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第 1 頁 共 4 頁 云南師范大學(xué)云南師范大學(xué) 2009 2010 學(xué)年學(xué)年 下下 學(xué)期統(tǒng)一考試學(xué)期統(tǒng)一考試 大學(xué)文科數(shù)學(xué) 下 試卷 學(xué)院 專業(yè) 年級 班 學(xué)號 姓名 命題教師 王惠文 考試方式 閉卷 考試時間 120 分鐘 試卷編號 A 卷 題號 一 二 三 四 總分 評卷人核分人 得分 一 單項選擇題 本大題共 5 小題 每小題 3 分 共 15 分 1 點(diǎn) 0 0 是函數(shù)zxy 的 A 極大值點(diǎn) B 極小值點(diǎn) C 非駐點(diǎn) D 駐點(diǎn) 2 二元函數(shù) zf x y 在點(diǎn) 00 xy處偏導(dǎo)數(shù)存在與可微的關(guān)系是 A 偏導(dǎo)數(shù)存在必可微 B 偏導(dǎo)數(shù)存在一定不可微 C 可微則偏導(dǎo)數(shù)必存在 D 可微則偏導(dǎo)數(shù)不一定存在 3 設(shè) 22 4Dxy 0y 則 D dxdy A 16 B 4 C 8 D 2 4 微分方程0 dxdy yx 滿足 3 4 x y 的特解是 A 22 25xy B 34xyC C 22 yxC D 22 7yx 5 若lim0 n n u 則級數(shù) 1 n n u 得分 評卷人 第 2 頁 共 4 頁 A 一定收斂 B 可能收斂 也可能發(fā)散 C 一定條件收斂 D 一定發(fā)散 二 填空題 本大題共 5 小題 每小題 3 分 共 15 分 6 設(shè)uxyz 則du 7 設(shè) 22 23zxxyy 則 2z x y 8 設(shè) 01 01Dx yxy 則 2y D xedxdy 9 微分方程1yy 的通解是 10 級數(shù) 1111 1 22 33 4 1 nn 的和是 三 計算題 本大題共 5 小題 每小題 8 分 共 40 分 11 求函數(shù) 2xy zeyx 的偏導(dǎo)數(shù) zz xy 12 求由方程 2 sin0 x yexy 所確定的隱函數(shù) yf x 的導(dǎo)數(shù) dy dx 得分 評卷人 得分 評卷人 第 3 頁 共 4 頁 13 計算二重積分 D Ixydxdy 其中D是由直線yx 與拋物線 2 yx 所圍成的區(qū)域 14 求微分方程 3 3 x dy ye dx 的通解 15 求方程 2 2yyyx 的通解 第 4 頁 共 4 頁 四 應(yīng)用解答題 本大題共 3 小題 每小題 10 分 共 30 分 16 要制造一個容積為4 3 m的無蓋長方盒 要使所用材料最少 容器的長 寬 高應(yīng)各是多 少 17 應(yīng)用二重積分求由曲線 2 2yxyx 所
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