高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》教案

等差數(shù)列 一 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 能夠復(fù)述等差數(shù)列的概念 能夠?qū)W會(huì)等差數(shù)列的通項(xiàng) 公式的推導(dǎo)過程及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想 過程與方法 在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下 把研究函數(shù)的方法 遷移來研究數(shù)列 提高知識(shí) 方法遷移能力 通過階梯性練習(xí) 提析問 題和解決問題的能力 情感態(tài)度與價(jià)值觀 通過對(duì)等差數(shù)列的研究 具備主動(dòng)探索 勇于 發(fā)現(xiàn)的求知精神 養(yǎng)成細(xì)心觀察 認(rèn)真分析 善于總結(jié)的良好思維習(xí) 慣 二 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn) 等差數(shù)列的概念 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用 難點(diǎn) 等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo) 三 教學(xué)過程 環(huán)節(jié)一 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 教師 PPT 展示幾道題目 1 我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù) 從 0 開始 每隔 5 一個(gè)數(shù) 可以得到數(shù)列 0 5 15 20 25 2 小明目前會(huì) 100 個(gè)單詞 他她打算從今天起不再背單詞了 結(jié)果不 知不覺地每天忘掉 2 個(gè)單詞 那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依 次遞減為 100 98 96 94 92 3 2000 年 在澳大利亞悉尼舉行的奧運(yùn)會(huì)上 女子舉重正式列為比賽 項(xiàng)目 該項(xiàng)目共設(shè)置了 7 個(gè)級(jí)別 其中交情的 4 個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列 單位 kg 48 53 58 63 教師提問學(xué)生這幾組數(shù)有什么特點(diǎn) 學(xué)生回答從第二項(xiàng)開始 每一項(xiàng)與 前一項(xiàng)的差都等于一個(gè)常數(shù) 教師引出等差數(shù)列 環(huán)節(jié)二 師生互動(dòng) 探索新知 1 等差數(shù)列的概念 學(xué)生閱讀教材 同桌討論 類比等比數(shù)列總結(jié)出等差數(shù)列的概念 如果一個(gè)數(shù)列 從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常 數(shù) 這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差 通常用字 母 d 來表示 問題 1 等差數(shù)列的概念中 我們應(yīng)該注意哪些細(xì)節(jié)呢 強(qiáng)調(diào) 從第二項(xiàng)起 滿足條件 公差 d 一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得 每一 項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù) 強(qiáng)調(diào) 同一個(gè)常數(shù) 數(shù)學(xué)表 達(dá)式 問題 2 判斷是否為等差數(shù)列 是等差數(shù)列的找出公差 1 9 8 7 6 5 4 2 0 70 0 71 0 72 0 73 0 74 3 0 0 0 0 0 0 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個(gè)數(shù)列公差小于 0 第二個(gè)數(shù)列公差大于 0 第三 個(gè)數(shù)列公差等于 0 由此強(qiáng)調(diào) 公差可以是正數(shù) 負(fù)數(shù) 也可以是 0 2 等差中項(xiàng) 問題 3 給出的兩個(gè)數(shù) 24 6 32 2 加入什么數(shù)后 這三個(gè)數(shù) 就會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)列 學(xué)生回答 教師給出等差中項(xiàng)的概念 如果三個(gè)數(shù) a A b 成等 差數(shù)列 則 A 叫做 a 與