P04機(jī)械轉(zhuǎn)子陀螺儀-單自由度.ppt

單自由度陀螺儀基本特性 單自由度陀螺 結(jié)構(gòu) 只有一個框架特點 轉(zhuǎn)子軸僅一自由度 和二自由度陀螺的定軸性比較 轉(zhuǎn)子軸沿著x方向向?qū)鄙俎D(zhuǎn)動自由度 當(dāng)基座沿著x方向旋轉(zhuǎn)時 轉(zhuǎn)子軸被迫一起繞x旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子軸仍盡力保持在原方位轉(zhuǎn)子和基座之間存在相互作用基座對轉(zhuǎn)子沿x軸施加力矩轉(zhuǎn)子軸將繞內(nèi)框架軸y旋轉(zhuǎn)結(jié)論 單自由度陀螺能敏感基座在其缺少轉(zhuǎn)動自由度的方向 敏感軸x方向 上的轉(zhuǎn)動 單自由度陀螺運動方程 坐標(biāo)系 運動分析 轉(zhuǎn)子繞z 軸旋轉(zhuǎn) 當(dāng)載體以 xb旋轉(zhuǎn) 強(qiáng)迫內(nèi)框架一同旋轉(zhuǎn) 內(nèi)框架同時繞y軸旋轉(zhuǎn) 坐標(biāo)系選取 固定坐標(biāo)系XYZ載體坐標(biāo)系xbybzb 輸入軸xb 內(nèi)框架坐標(biāo)系xyz轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系x y z 運動方程 xb 需用到 動量矩定理苛氏轉(zhuǎn)動坐標(biāo)定理 單自由度陀螺運動方程 矢量表示1 取內(nèi)框架坐標(biāo)系為動作標(biāo)系內(nèi)框架相對載體的轉(zhuǎn)動 載體相對慣性空間的轉(zhuǎn)動 動作標(biāo)系相對慣性空間的轉(zhuǎn)動 轉(zhuǎn)子相對慣性空間的轉(zhuǎn)動 單自由度陀螺運動方程 矢量表示2 轉(zhuǎn)子的動量矩 實際中 非常小 H可簡化成 根據(jù)動量矩定理 單自由度陀螺運動方程 推導(dǎo)化簡 考慮到 非常小 轉(zhuǎn)子軸的運動只用 描述就足夠 故只取y軸分量 或 忽略MB與Mf 簡化得 單自由度陀螺運動方程 典型二階系統(tǒng) 典型的二階系統(tǒng) 可以改寫成 等效阻尼比 自由振蕩頻率 單自由度陀螺傳遞函數(shù) 速率陀螺 運動方程 拉氏變換 零初始條件 傳遞函數(shù) 單軸陀螺的分類 根據(jù)c k的不同 1 當(dāng)c 0 k 0 借助 和 n 得到 傳遞函數(shù) 穩(wěn)態(tài)時 稱速率陀螺儀 單自由度陀螺傳遞函數(shù) 積分陀螺 2 當(dāng)c 0 k 0 得到 整理得 令 Jy c 得到 傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù) 積分 慣性環(huán)節(jié)穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 正比于輸入的積分慣性環(huán)節(jié) 的大小選取 單自由度速率陀螺階躍響應(yīng) 求解 1 速率陀螺的階躍響應(yīng) 傳遞函數(shù) 其中 系統(tǒng)輸入 系統(tǒng)輸出 反拉氏變換 單自由度速率陀螺階躍響應(yīng) 曲線 以為穩(wěn)定位置的衰減振蕩 其中 穩(wěn)定條件 0 一般取0 5 0 8 穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)角輸出 單自由度積分