五四制一年級數學教材修訂說明.doc

青島版五四制小學一年級數學教材修訂說明一、對標準變化的內容進行增減與修改1.細化“你說我講”，正確處理過程與結果的關系。實驗本教材中的“你說我講”欄目（高年級叫“合作探索”）的設計意圖是，讓學生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等，經歷知識的形成過程。修訂本教材將探索過程展開與細化，使其更具操作性。力爭做到既重過程，又重結果，把四基目標落到實處。（1）經歷數數過程，感悟自然數的本質。修訂本教材“數的認識”內容的編排，強化了數數的過程，通過借助小棒、計數器等學具數數，讓學生在數的過程中體會自然數的意義。【圖一】如，一年級下冊第二單元（見圖一）“豐收了100以內數的認識”，在認識100時，探索過程如右圖所示：從1數到99再加1個是多少？（新問題）借助小棒從90（學生知道9捆是90）開始1個1個地數，數到100（建構新知）借助10捆小棒直觀地表示“百”與“十”的關系（10個十是一百）在計數器上撥出100（從99100滿十進一），認識數位“百位”。如此編排，充分體現自然數的意義，揭示了100產生的過程，溝通了相鄰兩個自然數之間、以及整數計數單位之間的內在聯(lián)系，凸顯了“100”及計數單位“百”產生的必要性。同時還清晰地呈現了知識的遷移過程。同理，一上“1120各數的認識”、二上“萬以內數的認識”及三下“萬以上數的認識”等有關數的認識，均采用了同樣的編排思路。（2）強化直觀，溝通算理與算法的聯(lián)系，提高“運算能力”?！斑\算能力”不是指運算速度的快慢，而是指根據運算法則和運算律正確地進行運算的能力。由此，修訂本教材充分借助學具操作，將算理直觀化，讓學生充分經歷由算理直觀化，到算法抽象化的過程，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握?！緢D二】如，一年級下冊第六單元“大海邊100以內數的加減法（二）”，在教學筆算26+12時（見圖二），教材首先分別借助小棒與計數器來探究“26+12”的算法，這樣編排，一【圖二】是引導學生利用已有知識與方法解決問題；二是直觀呈現了兩位數加兩位數的算理-計數單位相同的數相加，為“豎式計算”提供依據。在探索豎式計算方法時，教材引導學生溝通算理與算法的關系，在此基礎上抽象出“用豎式計算”這種更簡捷有效的計算方法，并認識到理解算理有助于提高運算能力。修訂本教材百以內、千以內以及萬以內的加減法計算，均采用上述編排思路，在算理直觀與算法抽象之間架起一座橋梁，引導學生通過操作學具，直觀地理解算理，然后逐步脫離表象，形成抽象的算法，并在進一步鞏固與應用中形成技能，保證了計算的正確性與簡捷性，提高運算能力。2.落實新“雙基”目標“基本思想”與“基本 活動經驗”。標準提出了“四基”目標，為落實新“雙基”，修訂教材設計了明、暗兩條線。（1）所謂暗線，是指將數學思想方法滲透于各單元知識教學之中。在各單元學習內容的編排中滲透數學思想方法，如分類、比較、歸納、類推、轉化、極限、函數等數學思想方法，這是本套教材的固有特色，也是落實新“雙基”目標的主渠道。【圖三】如一年級上冊第六單元“誰的手兒巧認識圖形”（見圖三），在教學立體圖形的認識時，教材有意識地引導學生用前面學過的分類思想對各種物體進行分類，并通過觀察比較活動，抽象出長方體、正方體、圓柱體和球這些基本立體圖形,初步認識各種立體圖形的特征。（2）所謂明線，是指單獨設置欄目與專題，助推“思想方法”目標落實。一是保留“聰明小屋”欄目，安排了諸如找規(guī)律、簡單的推理等內容，給學生提供了一個自主探索平臺，促進學生思維的發(fā)展。如一年級上冊P52探索不同顏色花的排列規(guī)律、P84找數字的排列規(guī)律；一年級下冊P11找圖形排列規(guī)律、P44加法算式中的簡單推理等。聰明屋欄目中的題目，大都是一些運用小規(guī)律、小策略解決的問題，附在自主練習后，一般由學生自主探究就可以解決。二是新增“智慧廣場”專題，低年段每冊安排2個，高年段每冊一個。(詳見青島版小學數學教材修訂方案表六“六年制小學數學實驗教材與修訂本教材1-6年級智慧廣場結構表”)此欄目的設置，旨在讓學生了解與掌握一些基本的解決問題的策略與方法，凸顯數學思考，促進學生思維發(fā)展，增長聰明才智。一上安排的內容是“借助幾何直觀解決問題”。專題一是借助直觀圖解決重疊問題（見P70），專題二是借助直觀圖解決移多補少問題（見P84）。這兩個專題突出體現了課程標準中提到的“幾何直觀”，引導學生初步學會用畫直觀圖的方法解決問題；一下安排的內容是“用列舉法解決問題”。專題一是用列舉法尋找區(qū)間內符合條件的數（見P19），專題二是用列舉法解決遞增問題（見P77），引導學生初步形成用“列舉法”解決問題的策略。3.凸顯“綜合與實踐”的過程性與操作性，積累數學活動經驗。結合標準“綜合與實踐”的新要求及教師建議（21.2%的教師認為，原教材部分“實踐與綜合應用”活動脈絡不夠清晰，內容不夠具體，缺乏操作性），修訂本教材對“綜合與實踐”內容做了進一步的細化與改進。每冊仍然安排兩次“綜合與實踐”。一年級上冊分別安排了“找找周圍的數”（見P23）、 “分積木”（見P92），一年級下冊分別安排了“奇妙的回形針”（見P25）和“我們身上的小秘密”（見P96-97）。這些內容的編排，一是全部選取學生身邊的素材，增加可操作性；二是依據波利亞數學問題解決四部曲，即“弄清問題、擬定計劃、實行計劃、回顧”，制定了“綜合與實踐”的編排思路，即“規(guī)劃方案、動手實踐、交流與反思”，將過程性目標落到實處。以一上“找找周圍的數”為例（P23），實驗教材（見圖四）只呈現了四幅畫面，提供了學生活動的線索：可以在自己身上找數、可以在馬路上、在家里和在校園里找數，操作性和指導性不強。修訂本教材緊扣標準要求，體現綜合與實踐活動的有效性和指導性（見圖五），教材共設計了四個活動環(huán)節(jié)。第一個環(huán)節(jié)“想一想”，旨在培養(yǎng)學生做規(guī)劃的意識與能力。畫面上呈現了老師與學生一起商討活動計劃的場景，引導學生討論“可以在哪里找到數”，“找數的活動范圍”等，讓學生體會活動實施前的規(guī)劃對增強活動的目的性、提高活動效率的重要性。第二個環(huán)節(jié)“找一找”，旨在讓學生親歷實踐。畫面上呈現的是班級門牌號、公交站牌、電話按鍵、鐘表盤等，目的是引導學生學會用數學的眼睛去觀察生活，到生活中去找數，落實計劃；第三個環(huán)節(jié)“說一說”，旨在讓學生之間進行交流與分享。畫面上呈現的是學生交流的場景，引導學生說說找到哪些數、在哪里找的、這些數表示的實際意義等，交流活動過程與方法，積累數學活動經驗；第四個環(huán)節(jié)“議一議”，旨在讓學生總結反思，養(yǎng)成“回頭看”的習慣。畫面上呈現的是學生回顧反思的場景，引導學生體會生活中離不開數，如果沒有數，人們將無法知道乘車路線、作息時間、商品價格此環(huán)節(jié)的編排，是對整個活動的回顧、梳理、反思與提升，是為了避免實踐活動教學中重活動輕反思的不正確做法，達到積累活動經驗的目的?！緢D六】再如，一上“分積木”（P92），是本次教材修訂新編內容。教材同樣設置了四個活動環(huán)節(jié)，第一個環(huán)節(jié)“看一看”，旨在引導學生認真觀察，了解這些積木的形狀、顏色和大??；第二個環(huán)節(jié)“想一想”，旨在引導學生在進行分類前，先規(guī)劃分類方案，確定自己的分類標準；第三個環(huán)節(jié)“分一分”，旨在引導學生按照自己的分類標準動手分一分，得出結果；第四個環(huán)節(jié)“議一議”，旨在引導學生進行活動總結與反思，體會分類標準不同，分的結果也不同。青島版修訂教材所有“綜合與實踐”欄目的創(chuàng)設，都與上述兩個例子的編排思路一致。充分體現了活動的目的、價值與意義，有利于幫助學生積累數學活動經驗。4.對統(tǒng)計與概率內容作了必要修訂與調整。一是按修訂標準要求，刪去第二學段“眾數、中位數、設計統(tǒng)計活動檢驗某些預測、初步體會數據可能產生誤導”等內容，減少了統(tǒng)計內容編排次數，修訂本教材第一學段每學年只安排一個單元（實驗教材每冊都有），第二學段每冊安排一個單元，以降低教學難度，明晰目標層次。二是刪去第二學段有關概率的內容，將第一學段概率內容后推至第二學段。按照上述修訂思路，一年級的統(tǒng)計內容安排在下冊，主要目標是引導學生經歷簡單的數據收集和整理的過程；并能用自己的方式（圖畫、表格等）呈現整理數據的結果；感受數據所蘊含的信息，體會用數據表達與交流的作用。統(tǒng)計與概率1-5年級內容編排結構詳見青島版小學數學五四制教材修訂方案表四。另外，對于標準中增減的其他內容也做了調整。如標準還增加了“知道用算盤可以表示多位數內容，修訂本教材將其安排在二年級上冊第九單元“游覽北京萬以內數的認識”中學習。二、聽取教材實驗區(qū)師生的反饋意見，讓素材的選取更加均衡生動有趣、現實豐富的學習素材，能夠激發(fā)學生探究興趣與動機，體現數學的應用價值，故素材的選取舉足輕重。因此，編寫組多次就素材問題征求教師意見，在2009年9月的問卷中，27%的教師認為，素材的“城市味”有些濃，30%的教師認為“海味”有些濃。在充分考慮學生生活經驗與地域特點的基礎上，本次修訂關注了素材的均衡性。如，“我換牙了”原本是實驗教材一年級上冊統(tǒng)計單元的素材，此次修訂，根據修訂標準統(tǒng)計內容的變化情況，修訂本教材一年級上冊沒有安排統(tǒng)計內容，但考慮此素材非常貼近低年級孩子生活，學生非常喜歡，經過斟酌，將此素材用于一年級下冊統(tǒng)計單元（見P98-101），但承載的知識點較原來發(fā)生了變化。再如，第二單元“100以內數的認識”（見P7-19）則以“豐收了”這一農村生活素材，創(chuàng)設了“串辣椒摘石榴收南瓜”這一情境串，引導學生學習百以內數的認識。這些素材，通過征求部分實驗區(qū)教師和學生意見，得到了師生的普遍認可。六下一單元“歡樂農家百分數（二）”也選取了農村素材。如此選材（其他年級的素材也做了相應的調整），旨在兼顧城鄉(xiāng)差別，使城市的孩子了解農村，同時引發(fā)農村孩子的親切感與自豪感。三、考慮學生的接受能力，化簡信息包，縮小“知識塊”實驗教材情境圖是包含有多個信息的“信息包”。這些“信息包”的創(chuàng)設，有利于培養(yǎng)學生處理信息的能力，以及提出問題、分析解決問題的能力。但在實驗區(qū)回訪中了解到，10.8%的教師反映低年級教材“信息包”過于復雜，承載的知識點過多，學生接受起來有些困難。基于此，修訂本教材，在保持“信息豐富”這一特色的基礎上，對信息量過大、知識點過多的情境圖，進行了拆分與簡化，適當縮小知識跨度，這樣更有利于學生讀取信息、提出問題，達到分散知識點，降低難度的目的。例如一上三單元“走進花果山10以內數的加減法”，在教學內容不變的前提下，由原來的6個情境圖拆分為8個情境圖（見P31-69）。拆分后的情境圖更加簡明，更易于低年級學生理解。以第7個情境圖（見P53）“小猴跳水了連加連減”為例：原教材（見圖）包含了學生、小猴、青蛙、小魚、花朵等多組信息，各組信息交織在一起，學生難以提出連加連減問題，給學生讀取信息、提出問題造成困難。修訂本教材，一是減少無關因素的干擾，只保留了學生和小猴兩組信息，二是以連環(huán)畫的形式動態(tài)呈現出學生數和小猴數的變化情況，比如學生這組信息：從上往下看，第一幅圖中原有4個小朋友，第二幅圖中來了3個，第三幅圖中又來了2個。學生很容易提出“一共有多少個學生？”的連加問題；再如小猴子這組信息：從上往下看，第一幅圖樹上原有5只小猴子，第二幅圖中從樹上跳下1只猴子，第三幅圖從樹上又跳下2只，學生很容易提出“樹上還剩幾只猴子？”的連減問題。如此化簡信息包，有利于學生讀取信息，進而發(fā)現、提出和解決問題，增強了情境的有效性。 【圖七】【圖八】再如實驗教材一上七單元“小小運動會20以內數的進位加法和退位減法”，改變了過去教材中普遍采用的“小步走”的編排方式，減少例題，目的是突出基本方法的教學，引導學生利用遷移規(guī)律學習新知。但調查中發(fā)現，部分教師認為這樣編排思維跨度太大，知識點過于集中，學生接受起來有困難，不利于學生的運算能力的形成。考慮到20以內的進位加法和退位減法是多位數四則運算的基礎，在整數加減法計算乃至整個計算教學中起著舉足輕重作用，必須讓學生打好基礎。修訂本教材適度調小思維空間，將原來前5個窗的新授內容（原來的第6個窗是綜合練習）拆分成6個窗（見P93-119），使重點更加突出，難點得以分散，同時還基本保留了原來的編寫意圖。四、借助教師教學“經驗”，細化幾何圖形特征的認識過程【圖十】【圖九】修訂本教材“認識圖形”的編排，分別安排在一年級上冊認識簡單的立體圖形和一年級下冊認識簡單的平面圖形。老師們多年的教學經驗表明，教學這部分知識時，要讓學生通過實物觀察、動手操作、想象、描述、分析、推理等活動，形成正確的概念，發(fā)展學生的空間觀念。基于此，修訂本教材細化了探究過程，加深了學生對圖形特征的認識。如一年級上冊第六單元（見圖九 ）“誰的手兒巧認識圖形”，增加了摸一摸、滾一滾、想一想、說一說等活動，使學生初步感知各種形體的特征，形成初步的空間觀念。再如，一年級下冊第三單元“牧童認識圖形”（見圖十），教材呈現了學生從實物表面得到平面圖形的方法與過程，從而感受體上有面，面附于體，溝通平面圖形與立體圖形間內在聯(lián)系。五、提前滲透應用題基本結構，引導學生感知數量關系【圖十一】“條件與問題”是應用題的基本要素，雖然低年級沒有所謂的“文字應用題”教學要求，但是“2個條件和1個問題”是整個小學階段應用題教學的骨架，把握了它，將為后續(xù)學習解決比較復雜的實際問題及綜合性問題，提供必備“工具”?；诖?，青島辦版實驗教材從一年級上冊開始，以“講數學故事”的形式，向學生滲透應用題結構。但在教學中發(fā)現，由于教材缺少說明或引領（見圖十一），致使有的教師不明白設計意圖，不知道如何組織學生講數學故事。為此， 修訂本教材將“講數學故事”內容進行了細化，增加了“我這樣講”內容（見圖十二十五）。這樣編排，一是引導學生把簡單實際問題用“三句話”來表述，感知應用題的基本結構，熟悉題中的事理和數量關系，并能根據數量關系列式計算。二是引導學生講“有數學味的故事”，排除非數學內容的干擾；三是體現數學故事的開放性。設計了“你還能講一個身邊的故事嗎”這一問題，使學生不僅可以看圖講故事，還可以發(fā)散開來，講自己身邊相關的數學故事。四是體現引領的層次性。“我這樣講”內容的編排，由2個條件和1個問題都呈現（見圖十二），到只呈現了1個條件（見圖十三），然后到只呈現條件和問題的線索（見圖十四），最后只有一幅圖（見圖十五）如此這樣，從扶著走到半放手，再到完全放手，使學生循序漸進地把握了講數學故事的思路，熟悉了應用題的基本結構?！緢D十二】【圖十三】【圖十四】【圖十五六、豐富“自主練習”形式，強化習題的趣味性與開放性實驗教材的自主練習，原本就具有層次清楚、素材豐富、形式多樣的特點。本次教材修訂，對自主練習又做了進一步的創(chuàng)新與完善。一是創(chuàng)新練習設計，提高練習的有效性與多重價值。如一上P6.3和P16.7，在認數的同時，向學生滲透自然數的奇偶性；P39.1和P42.1，在練習6以內加減法的同時，引導學生感悟數的組成與分解同加減法的關系；P8.11在練習與鞏固5以內數的認識的同時，讓學生體會自然數與生活的密切聯(lián)系，P90.4在認識圖形的同時，進行大小、高矮的比較，一年級下冊P10.8和P92.6，在練習與鞏固100以內數的認識和測量方法的同時，向學生滲透估計和估測的策略另外，一年級下冊P9.3和4、 P11.11、 P23.3和4等題目，設計得都很巧妙與精細，實現了練習功能的最大化。二是進一步完善“你說我記”和“你說我講”游戲性題目。本次修訂，在原題基礎上或進一步明確了活動要求，或添加了記錄表，旨在引領學生有目的、有分工、有方法地開展數學活動。這類題目是實驗教材原有的類型，它改變了一味地用筆計算的單調方式，讓學生采用說一說、寫一寫、或一邊說一邊寫等方式學習，既調動其學習的主動性，又滲透記錄方法，促進習慣養(yǎng)成。比如一年級上冊P51.8、P66.10、P74.3和4、P79.7、P113.5、P116.4，一年級下冊P32.4、P35.3等。三是關注練習的趣味性和開放性，調動學生練習的積極性。如，一年級上冊P21聰明小屋、P30.7、 P51.6、P65.8、 P90.3和5、P102.6 、P124.2，一年級下冊P48.5和課外實踐、P75.9、P94.4等。此外，修訂本教材還對全冊總“豐收園”（見一年級上冊P120和一年級下冊P117）進行了改進。總“豐收園”共設置了四個版塊，以交流對話的形式呈現，引領學生從知識與技能、數學思考、問題解決和情感態(tài)度四個維度，對全冊內容的學習情況進行全面地反思與評價，以發(fā)揮評價的激勵作用。附：青島版小學數學五四制修訂教材一年級上、下冊結構表11青島版小學數學五四制修訂教材一年級上冊結構表單元信息窗知識點備注一快樂的校園-10以內數的認識窗1: 5以內數的認識窗2：0的認識窗3：610的認識窗4：認識“”和“=”綜合與實踐-找找周圍的數二媽媽的小幫手-分類與比較窗1：分類窗2：比較物體的長短、輕重三走進花果山-10以內的加減法窗1： 5以內的加法。窗2： 5以內的減法窗3：得數是6、7的加法（6+0）窗4：被減數是6、7的減法窗5：得數是8、9的加法；被減數是8、9的減法窗6：得數是10的加法；被減數是10的減法窗7：連加、連減窗8：加減混合智慧廣場畫圖法（一）借助直觀圖解決重疊問題四有趣的游戲-認識位置認識上下、前后、左右五海鷗回來了-1120各數