數(shù)學(xué)人教版五年級下冊《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計.doc

圖形的旋轉(zhuǎn)廣州市海珠區(qū)萬松園小學(xué) 鐘敬霖教學(xué)內(nèi)容：教科書第8384頁的例1與例2。教學(xué)目標(biāo)：1.進一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特性及性質(zhì)，會運用教學(xué)語言簡單描述旋轉(zhuǎn)運動的過程。2.經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述等活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3.體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考生活，感受數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)的含義，感悟特性及性質(zhì)。教學(xué)難點：探究旋轉(zhuǎn)的特征與性質(zhì)。教學(xué)過程：（一） 在回憶中明晰旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象1.回憶平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象課件展示平移現(xiàn)象以及旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象(4幅圖片)提問：同學(xué)們，在二年級的時候大家已經(jīng)初步認(rèn)識過生活中的平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象了。下列現(xiàn)象中，哪些是平移？哪些是旋轉(zhuǎn)？（全體齊答）2.介紹平移、旋轉(zhuǎn)的運動路線過渡語：這些現(xiàn)象中，又藏有哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面，我們一起來看看。（1）請看這個平移現(xiàn)象，我們?nèi)稳∑渲械娜齻€點（課件出示），平移一下（出現(xiàn)很多點）（配合上述動畫）問：在這個物體平移時，這幾個點也跟著（平移）（然后這些點連接成線）問：這幾個點平移的路線是怎樣的？（都是直線，學(xué)生沒反應(yīng)，即刻手指課件中的路線）小結(jié)：想象一下，除了這幾個點，小朋友身體上的其他部位所平移的路線都會是怎樣的呢？（直線）（2）下面我們來看看旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，我們也任取其中兩個點。（課件出示）問：想象一下，這兩個個點旋轉(zhuǎn)的路線會是怎樣的呢？（學(xué)生說）（課件演示旋轉(zhuǎn)過程，并出示它們的旋轉(zhuǎn)路線）問：這兩個點旋轉(zhuǎn)的路線是怎樣的？（是一條曲線）跟你們想象的一樣嗎？小結(jié)：任意取的兩個點旋轉(zhuǎn)的路線是這樣的一條曲線，也就是說其他部分旋轉(zhuǎn)的路線也會是這樣的。追問：不過有個地方，旋轉(zhuǎn)前后位置都沒有發(fā)生改變，你知道這個地方在哪里嗎？（請你上來指一指）3.引入課題引言：有時候物體旋轉(zhuǎn)不足一周，比如秋千、雨刮、鐘擺等（每說到哪個，課件就出示哪個），這些現(xiàn)象我們?nèi)园阉鼈兘凶鲂D(zhuǎn)。教師：旋轉(zhuǎn)與我們的生活息息相關(guān)，今天我們就進一步來認(rèn)識和研究圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)）（二） 在情境中理解旋轉(zhuǎn)要素1.情境引入，初步感知（課件引用閘桿圖）（1）旋轉(zhuǎn)中心引言：某住宅小區(qū)的停車場出口，需要安裝一根閘桿來安排車輛的出入。現(xiàn)在，老師選定了閘桿的這個位置（中間），把閘桿安裝好了。瞧，現(xiàn)在閘桿可以旋轉(zhuǎn)了，這樣安裝行嗎？你認(rèn)為應(yīng)該在閘桿的哪個位置安裝才合適？小結(jié)：看來，在閘桿不同的位置進行安裝，旋轉(zhuǎn)起來就會有不同（PPT特別切換到兩幅圖，同時演示兩種安裝方法時旋轉(zhuǎn)的樣子）在研究旋轉(zhuǎn)的時候，我們一定弄清楚物體到底繞著什么地方旋轉(zhuǎn)。數(shù)學(xué)上把這個地方叫做旋轉(zhuǎn)中心。板書：旋轉(zhuǎn)中心。（2）旋轉(zhuǎn)方向引言：那么，老師就按你們的要求把閘桿安裝好了?，F(xiàn)在有一輛車要開出來，我們得旋轉(zhuǎn)閘桿了。（老師操作PPT，使閘桿朝反方向旋轉(zhuǎn)到某個位置停下）哦？你們有什么意見？小結(jié)：看來，要研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，只關(guān)注旋轉(zhuǎn)中心是不夠的，你覺得還要關(guān)注什么？板書：旋轉(zhuǎn)方向。（接下來配合PPT向?qū)W生介紹順時針方向和逆時針方向）我們把鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)方向稱為順時針方向；與鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)方向相反的方向稱為逆時針方向。（3）旋轉(zhuǎn)角度過渡：那閘桿應(yīng)該向哪個方向旋轉(zhuǎn)，汽車才可能開出來呢？（逆時針）引言：好，老師再次接受大家的意見，將閘桿逆時針旋轉(zhuǎn)。（老師故意將閘桿旋轉(zhuǎn)一個小角度停下，但汽車仍未能駛出。老師適當(dāng)留白，再次讓學(xué)生躁動，說出解決的辦法。）小結(jié)：這樣看來，研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象除了旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向要關(guān)注（手勢同時指向板書），還有什么東西也很重要，我們必須關(guān)注的？板書：旋轉(zhuǎn)角度。（4）環(huán)節(jié)小結(jié)從剛才安裝閘桿這件事，我們明白到，在研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象時，旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度是非常重要的三個方面。接下來的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定要隨時關(guān)注著這三個方面。2. 即時練習(xí)，強化感知。（1）（出示三個動態(tài)圖）問：這里有一些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，你能指出旋轉(zhuǎn)中心在哪里，說出旋轉(zhuǎn)方向是什么嗎？（學(xué)生上臺指并匯報）追問1：剛剛的同學(xué)說了，秋千這個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象都是圍繞一個中心旋轉(zhuǎn)，可以有兩個旋轉(zhuǎn)方向。追問2：（老師手指鐘面圖）：再看這個鐘面，剛才這根分針旋轉(zhuǎn)了一周，我們可以說它旋轉(zhuǎn)了多少度？如果旋轉(zhuǎn)了半周，那又是多少度？小結(jié)：對，這就是旋轉(zhuǎn)的角度。（2）過渡語：同學(xué)們真會思考?，F(xiàn)在鐘老師給大家變一個魔術(shù)。請認(rèn)真觀察，看能否把這個魔術(shù)的奧秘破解開。這里有一個簡單圖形，現(xiàn)在老師要對它進行旋轉(zhuǎn)了。（課件動態(tài)演示三類圖）第一類：旋轉(zhuǎn)中心不同，旋轉(zhuǎn)后形成的圖案不同；第二類：旋轉(zhuǎn)方向不同，旋轉(zhuǎn)后形成的圖案不同；第三類：旋轉(zhuǎn)角度不同，旋轉(zhuǎn)后形成的圖案不同；教師：同學(xué)們有看了吧。問：為什么同一個圖形，旋轉(zhuǎn)后形成不同的圖案呢？同桌討論一下。（同桌討論）小結(jié)：通過這些現(xiàn)象，我們發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度不同，所形成的圖案也就不同。看來這三個方面，真是缺一不可??！3.準(zhǔn)確描述，正確掌握過渡語：既然它們?nèi)绱酥匾?，下面我們就繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)的知識。這是一個鐘表。（1）（出示例1，PPT上演示一下指針從12轉(zhuǎn)到1。）引言：這根指針剛才發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，誰能用自己的話說一下，它是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（留意學(xué)生回答）預(yù)設(shè)1：指正：謝謝你的回答?？墒翘岬叫D(zhuǎn)，不能只關(guān)注旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度也很重要。預(yù)設(shè)2：回答完整。說的好不好，把旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度都描述到了。掌聲送給他。老師再請一位同學(xué)說一說，指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的，記得要說清楚這三樣?xùn)|西（手指板書）（學(xué)生在匯報時，及時在課件中摘錄并出現(xiàn)三個要素的具體數(shù)值）（指針走一個大格，旋轉(zhuǎn)了30度）追問：你是怎樣求出它的旋轉(zhuǎn)角度的？抽問一下：走兩個大格是旋轉(zhuǎn)了多少度，三個大格是多少度？（2） 老師示范表述：從“12”到“1”，指針饒點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)了30。（在PPT上出現(xiàn)，讓學(xué)生齊讀一下。老師再略作說明：繞O點旋轉(zhuǎn)，其實就是說旋轉(zhuǎn)中心是O點）（3） 引言：同學(xué)們，你們現(xiàn)在會描述指針從“12”旋轉(zhuǎn)到“1”了。這里還有三種指針的旋轉(zhuǎn)情況，你能自己描述它們嗎？放手讓學(xué)生自學(xué)例1的余下部分。叫他們翻開書83頁，自己完成例1。（三） 在操作中感知旋轉(zhuǎn)特征過渡語：你們會用這三個方面描述物體的旋轉(zhuǎn)了，那么你們會旋轉(zhuǎn)物體嗎？下面，我們一起來動手操作一下。1.線段的旋轉(zhuǎn)（1）在方格紙上將筆繞固定旋轉(zhuǎn)中心進行旋轉(zhuǎn)。（強化旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向）問：請你拿出一只筆，在方格紙上繞點O順時針轉(zhuǎn)一下，再逆時針轉(zhuǎn)一下。學(xué)生自己在桌子上按老師要求旋轉(zhuǎn)（順時針、逆時針）。請一人到實物投影上演示。教師質(zhì)問：為什么你要按住筆頭來轉(zhuǎn)？小結(jié)：在旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)中心的位置不變。（2）引言：如果把筆看作一條線段，旋轉(zhuǎn)一下。（課件演示，順時針旋轉(zhuǎn)的與逆時針旋轉(zhuǎn)的）仔細(xì)觀察，旋轉(zhuǎn)前后，除了這三個方面，這條線段的什么變了？什么沒變化？（位置）匯報變：（位置變了）追問：它的位置發(fā)生了怎樣的變化？（線段饒點0按順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)了90度）（板書：位置）匯報不變：線段的形狀，長短不變。（板書：形狀，長短）小結(jié)：線段在旋轉(zhuǎn)前后，它的位置變了，形狀、長短不變。2.三角形的旋轉(zhuǎn)過渡：剛剛我們把一只筆來進行旋轉(zhuǎn)，下面換成一把三角尺，旋轉(zhuǎn)起來又會怎樣呢？（1）60度直角三角尺的旋轉(zhuǎn)（課件出示旋轉(zhuǎn)要求）審題：哪位同學(xué)來說說這道題的旋轉(zhuǎn)要求？（緊扣旋轉(zhuǎn)的三個方面）想象：請你想象一下，繞點O旋轉(zhuǎn)90度后會得到怎樣的圖形呢？（口述）操作：下面我們就來按要求旋轉(zhuǎn)一下。操作提綱：（1）擺（把三角尺擺在方格紙上） （2）轉(zhuǎn)（按題目要求進行旋轉(zhuǎn)） （3）描（把其中一次三角尺旋轉(zhuǎn)后的位置描下來） （4）說（說一說：旋轉(zhuǎn)前后，三角尺的什么變了，什么沒變？）（學(xué)生自做）（請一人上黑板同步操作，教師同步展示旋轉(zhuǎn)三次后得到的圖形。問：跟你們想象的一樣嗎？匯報不變時：三角尺的形狀和大小都沒變。（板書：不變：大?。﹨R報變化時：（三角形各邊的位置改變了。）老師追問：比如這兩條直角邊，它們的位置發(fā)生了什么改變？）（板書：變）教師：為了方便觀察，我們借助圖形的點和線段來幫助觀察，比如給這兩條直角邊分別標(biāo)上字母OA,OB,那旋轉(zhuǎn)后的兩條直角邊，我們就可以用OA,OB來表示。（課件演示）（兩條直角邊都是繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90度）追問：你是怎樣看出這個旋轉(zhuǎn)角度的？小結(jié)1：三角尺的兩條直角邊每條邊都繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90度，也就是說三角尺的位置繞點O順時針旋轉(zhuǎn)了90度。小結(jié)2：看來，以后研究旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的時候，我們可以利用圖形其中一部分的旋轉(zhuǎn)情況（比如線段的旋轉(zhuǎn)情況，點的旋轉(zhuǎn)情況），來判斷整個圖形的旋轉(zhuǎn)情況。（2）等腰直角三角尺的旋轉(zhuǎn)教師：換一把三角尺，會不會也有這樣的特征呢？下面，我們一起來研究一下。用這把三角尺在方格紙上按逆時針方向像上面那樣轉(zhuǎn)一圈。（學(xué)生在方格紙上操作旋轉(zhuǎn)，同步請一名學(xué)生演示。）教師展示旋轉(zhuǎn)三次后得到的圖形。教師：觀察三角尺旋轉(zhuǎn)前與旋轉(zhuǎn)后，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：從上面的兩個旋轉(zhuǎn)過程可以看出：旋轉(zhuǎn)前后直角三角形的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。3.長方形、梯形、簡單圖案的旋轉(zhuǎn)教師：除了三角尺，其他圖形是不是也有這樣的特征呢？我們一起來看看。問：這些圖形在旋轉(zhuǎn)時都有怎樣的特征呢？小結(jié)：圖形旋轉(zhuǎn)前后的形狀，大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。（此時，刪掉“長短）4.在練習(xí)中欣賞旋轉(zhuǎn)的美問：剛剛我們通過旋轉(zhuǎn)一個圖形，得到一些的圖案；如果我給你一個圖案，你能知道它是由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到的嗎？（課件動態(tài)演示書本第85頁第1題）小結(jié)：一個圖形通過旋轉(zhuǎn)，可以得到一些美麗的圖形。（四） 在練習(xí)中內(nèi)化旋轉(zhuǎn)規(guī)律過渡：剛剛，我們都是把一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)，如果給你一個物體，你能描述它的旋轉(zhuǎn)情況嗎？1.書本第85頁第3題生匯報第一種情況時，追問：剛剛我們知道，一個物體有幾個旋轉(zhuǎn)方向？（2個）問：如果逆指針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度還是一樣嗎？小結(jié)1：繞著同一個旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)方向不同了，旋轉(zhuǎn)的角度也就不同了。問：你是怎么找出這個角度的？小結(jié)2：研究圖形的旋轉(zhuǎn)情況，我們可以通過它