數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊異分母分式的加減法.docx

第五章 分式與分式方程5.3分式的加減法（2）教學(xué)設(shè)計 青銅峽市第三中學(xué) 李文靜 一、教材分析（一）教材的地位和作用分式的加減法是本冊教材第五章分式與分式方程重要內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式方程、反比例函數(shù)以及其它數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，同時也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科不可缺少的工具.與其它數(shù)學(xué)知識一樣，它在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用.學(xué)習(xí)分式的加減法并熟練地進(jìn)行運(yùn)算是學(xué)好分式運(yùn)算的關(guān)鍵，為學(xué)生綜合運(yùn)用多種運(yùn)算法則拓寬了空間，有利于學(xué)生對雙基的掌握，在綜合運(yùn)用多種運(yùn)算法則的過程中，逐漸形成運(yùn)算能力.同時本節(jié)課的教學(xué)難度有所增加，學(xué)生通過觀察、類比、猜想、嘗試等一系列思維活動中，發(fā)現(xiàn)法則、理解法則、應(yīng)用法則.二、學(xué)情分析學(xué)生在上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過同分母的分式相加減及簡單異分母分式相加減.在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了分式的約分及分式的乘除等.這節(jié)課只是在簡單異分母分式相加減的基礎(chǔ)上進(jìn)一步，轉(zhuǎn)化為復(fù)雜的異分母分式相加減.同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力.三、教學(xué)目標(biāo)： （1）知識與技能目標(biāo)：理解并掌握異分母分式加減法的法則 ；經(jīng)歷異分母分式的加減運(yùn)算和通分的過程，訓(xùn)練學(xué)生的分式運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化未知問題為已知問題的能力；進(jìn)一步通過實(shí)例發(fā)展學(xué)生的符號感. （2）過程與方法目標(biāo)： 與上節(jié)課類似，通過一些問題的引入與提出，啟發(fā)學(xué)生在已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過觀察、類比、猜想、嘗試等一系列思維活動，發(fā)現(xiàn)法則、理解法則、應(yīng)用法則. （3）情感與態(tài)度目標(biāo)：在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂；同時提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識.基于對教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)識，我認(rèn)為本節(jié)課的重、難點(diǎn)如下：四、教學(xué)重、難點(diǎn) （1）重點(diǎn)：是異分母分式的加減運(yùn)算 （2）難點(diǎn)：是異分母分式的通分. 五、教學(xué)方法1.教法：教為主導(dǎo)、學(xué)為主體、練為主線的教學(xué)過程，同時借助多媒體電子白板輔助教學(xué)，在自主探究與合作交流的過程中真正有效的理解和掌握知識.2.學(xué)法：類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法，進(jìn)行異分母分式加減也是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，通過通分轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過同分母分式相加減；故在學(xué)習(xí)中應(yīng)充分利用這種思想方法去解題六、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、導(dǎo)學(xué)案七、教學(xué)過程 本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：情景引入學(xué)習(xí)新知運(yùn)用新知鞏固提升拓展學(xué)習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè) （1） 問題引入1.議一議小明認(rèn)為,只要把異分母的分式化成同分母的分式,異分母的分式的加減問題就變成了同分母的分式的加減問題.小亮同意小明的這種看法,但他倆的具體做法不同:小明:小亮:【師】同學(xué)們,這兩種做法有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?【生】相同點(diǎn):都利用了分式的基本性質(zhì),將異分母的分式化為同分母的分式,結(jié)果一樣;不同點(diǎn):小明的公分母是4a2,小亮公分母是4a,小亮的簡單.【師】同學(xué)們做的很好,我們先來明確兩個概念: 1.通分:根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分,在通分時通常取最簡單的分母(簡稱最簡公分母)作為它們共有的分母(最簡公分母).（二）學(xué)習(xí)新知【師】到底如何確定最簡公分母呢?接下來我們一起來觀看微課并回答下列問題: 1.異分母分式加減法的關(guān)鍵是什么? 2.最簡公分母由什么組成? 3.怎么樣確定最簡公分母?【師】通過觀看微課,同學(xué)們覺得異分母分式加減法的關(guān)鍵是什么?【生】問題1:找最簡公分母 問題2:由數(shù)字(系數(shù))、字母以及字母的指數(shù)組成【師生共同探討】同學(xué)們,那么到底如何找最簡公分母呢?我們一起來總結(jié)一下方法 1.定系數(shù):把各分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù) 作為最簡公分母的系數(shù); 2.定字母(因式):取各分式分母中出現(xiàn)過的不同字母 (或因式分解后得到的因式); 3.定指數(shù):取字母(因式)指數(shù)最高的.（三）運(yùn)用新知【師】接下來同學(xué)們做一做導(dǎo)學(xué)案上運(yùn)用新知的第一題(課件出示題目) 1.將下列各組分式通分: (隨堂練習(xí)第1T) 【師】確定最簡公分母還需注意什么?【生】如果分母能因式分解要先因式分解再確定最簡公分母.【設(shè)計意圖】第1題讓學(xué)生練習(xí)通分,既是檢查學(xué)生掌握找最簡公分母的情況, 又用來發(fā)現(xiàn)學(xué)生在化成同分母中的困難,幫助老師正確引導(dǎo),及時糾正. 例3 計算: 【師】同學(xué)們,通過練習(xí)和類比異分母分?jǐn)?shù)的加減法法則,試著給出異分母分式的加減法法則?【生】法則:異分母分式相加減,先通分,轉(zhuǎn)化為同分母的分式,在利用同分母的分式相加減.【師】現(xiàn)在我們回過頭來情景引入的第(2)個問題.【設(shè)計意圖】通過例3講解異分母分式加減法法則的應(yīng)用,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之后開始掌握運(yùn)用知識, 通過不同梯度的三道例題,呈現(xiàn)異分母分式加減的三種形式,讓學(xué)生體會法則的運(yùn)用要因題而變,而萬變不離其宗異分母分式加減法法則.（四）鞏固提升1.計算(隨堂練習(xí)第2題) 【設(shè)計意圖】第2題就是考查學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算的能力,從1到2及每一小題都設(shè)置梯度上升就是為了讓學(xué)生循序漸進(jìn)的掌握知識,不突兀的給學(xué)生設(shè)置障礙,以免打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和興趣. （3）已知x=5,y=50,計算的值.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生感受通分化簡的重要性,從而升華本節(jié)課的內(nèi)容.（五）課堂小結(jié)【師】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都有哪些收獲呢? 1.數(shù)學(xué)知識方面:_; 2.數(shù)學(xué)方法方面:_;【設(shè)計意圖】小結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,讓學(xué)生對所學(xué)習(xí)知識有一個整體把握,同時幫助梳理知識,再次點(diǎn)明關(guān)鍵點(diǎn);其次,培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力和口語表達(dá)能力.（六）布置作業(yè) 必