用表格表示的變量之間的關(guān)系.doc

用表格表示的變量間關(guān)系教案教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)與技能1在具體情景中了解常量、變量的概念；2能根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系；二、過程與方法1經(jīng)歷探索具體情境中常量及變量之間的關(guān)系過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和抽象思維；2通過變量、常量的學(xué)習(xí)，嘗試探索變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，體驗(yàn)客觀世界中的運(yùn)動(dòng)和變化；三、情感態(tài)度和價(jià)值觀1通過學(xué)生了解數(shù)學(xué)的知識(shí)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲；2在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心；教學(xué)重點(diǎn)在具體情境中，正確判斷常量與變量；教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表達(dá)某些變量之間的關(guān)系；教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟發(fā)猜想、講練結(jié)合法課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備三角板，練習(xí)本；課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程一、導(dǎo)入你的睡眠時(shí)間充足嗎？根據(jù)科學(xué)研究表明，一個(gè)10歲至50歲的人每天所需睡眠時(shí)間（H小時(shí)）可用公式 H=（110-N）/10計(jì)算出來，其中N代表這個(gè)人的歲數(shù)，請(qǐng)趕緊算算你所需的睡眠時(shí)間吧！ 會(huì)變化的量是：H和N 不會(huì)變的量是：110和10 二、新課王波學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間他們得到如下數(shù)據(jù)： 表 1 支撐物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小車下滑時(shí)間/s 4.23 3.00 2.43 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 （1）支撐物高度為70cm 時(shí)，小車下滑時(shí)間是多少？（2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢(shì)是什么？ （3）h 每增加10 cm，t的變化情況相同嗎？（4）估計(jì)當(dāng)h=110時(shí)，t的值是多少你是怎樣估計(jì)的？（5）隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？ 我國(guó)從1949年到2009年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下（精確到 0.01億） ： 表 2 時(shí)間/年 19491959 1969 1979 1989 1999 2009 人口/億 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 （1）如果用x表示時(shí)間，y表示我國(guó)人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y 的變化趨勢(shì)是什么？（2）從1949年起，時(shí)間每向后推移10年，我國(guó)人口是怎樣變化的？ 在表1中，支撐物高度h和小車下滑時(shí)間t都在變化，它們都是變量（variable） 其中t隨h的變化而變化，h是自變量（independent variable），t是因變量（dependent variable） 在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板長(zhǎng)度）一直沒有變化像這種在變化過程中數(shù)值始終不變的量叫做常量（constant） 在表2中，我國(guó)人口總數(shù)y隨時(shí)間x的變化而變化，x是自變量，y 是因變量 借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況 三、習(xí)題1生活中有哪些例子反映了變量之間的關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流 2研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系： 氮肥施用量/（千克/公頃） 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆產(chǎn)量/(噸/公頃） 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 （1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜？說說你的理由（4）粗略說一說氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響 解：（1）上表反映了土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系，氮肥的施用量是自變量，土豆的產(chǎn)量是因變量. （2）當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量是32.29噸/公頃，如果不施氮肥土豆的產(chǎn)量是15.18噸/公頃. （3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，認(rèn)為氮肥的施用量是336千克/公頃時(shí)比較適宜，因?yàn)橥炼沟漠a(chǎn)量最高 （4）對(duì)土豆使用一定量的氮肥能提高土豆的產(chǎn)量，但并非越多越好，施肥要適量 四、拓展1.收音機(jī)刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)值： 觀察上表回答：（1）波長(zhǎng)l 和頻率f 數(shù)值之間有什么關(guān)系?（2）波長(zhǎng)l 越大，頻率f 就_（3）在這個(gè)問題中，哪些量是變量？哪些量是常量？解 :（1） l 與 f 的乘積是一個(gè)定