數(shù)學(xué)人教版八年級下冊一次函數(shù)的圖象及性質(zhì).docx

一次函數(shù)的定義及性質(zhì)教學(xué)設(shè)計廣州市第三十七中學(xué) 李品賢知識點課程標(biāo)準(zhǔn)廣州市評價標(biāo)準(zhǔn)一次函數(shù)的定義1、理解一次函數(shù)的概念；2、結(jié)合函數(shù)的圖象討論它們的性質(zhì)；認(rèn)識一次函數(shù)的意義，掌握一次函數(shù)解析式特點在平面直角坐標(biāo)系下，會正確畫出一次函數(shù)圖像，掌握圖像特點！一次函數(shù)的性質(zhì)掌握一次函數(shù)的圖象的畫法，體會類比和聯(lián)想的方法，培養(yǎng)由此及彼地認(rèn)識問題的能力人教版 八年級下冊第19章第 2 節(jié)第 3 課時課新授教材分析（含重點）理解一次函數(shù)解析式的特點及函數(shù)圖像的特點，這些都是本章的基礎(chǔ)知識，進一步學(xué)習(xí)函數(shù)所必需的，應(yīng)使學(xué)生切實掌握。體會數(shù)形結(jié)合的思想方法是本章的重點。學(xué)情分析（含難點）難點：一次函數(shù)圖像的特點及性質(zhì)是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識。雖然前面學(xué)習(xí)過正比例函數(shù)的有關(guān)圖象及性質(zhì)，但學(xué)生一直掌握不牢固，因此，類比教學(xué)，體會由特殊到一般的歸納思想是一個難點； 策略及其說明（含媒體應(yīng)用）通過學(xué)生自主回顧，老師點撥，學(xué)生進行知識點運用和專題訓(xùn)練加深對一次函數(shù)的定義及性質(zhì)的理解?！窘虒W(xué)過程設(shè)計】-黑體+小四環(huán)節(jié)（時間）教學(xué)活動過程設(shè)計設(shè)計意圖教學(xué)內(nèi)容及教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一（2）環(huán)節(jié)一 引入 （教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)）1以下問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么特點？（1） 有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C與與溫度t （單位：）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差。（2） 一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高h(yuǎn)，再減常數(shù)105，所得差是G的值；（3） 某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，拔打電話X分的計時費（按0.1元/分收?。?） 把一個長10cm,寬5cm的長方形的長減少Xcm,寬不變,長方形的面積y(單位:cm2)隨X的值而變化.上面問題中的函數(shù)解析式分別為:(1)_ (2)_(3)_ (4)_它們的特點是:_學(xué)生自主思考 ，可以讓學(xué)生獨立完成，如發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)錯誤比較多的地方可讓好一點的學(xué)生講評回憶以前的內(nèi)容，為了引出本節(jié)課的內(nèi)容，形成概念，從而構(gòu)建對所學(xué)的知識的網(wǎng)絡(luò)，加深理解環(huán)節(jié)二（5）環(huán)節(jié)二、總結(jié)知識點如函數(shù):一樣，上面這些函數(shù)的形式都是自變量的倍（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和定義：一般地，形如（的函數(shù)，叫做一次函數(shù)當(dāng)時，即，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)即時訓(xùn)練：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)? y=3-2x; y=; y= - y=x2-1; y=2; y= 是一次函數(shù)； 是正比例函數(shù) 知識點應(yīng)用比較基礎(chǔ)，本題旨在區(qū)別一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，主要要學(xué)生明白正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。環(huán)節(jié)三（15）環(huán)節(jié)三、例題講解：例1、畫出下列一次函數(shù)的圖像函數(shù)：y= x +1 函數(shù)：y= x -1列表：x-3-2-10123yx-3-2-10123y 描點連線觀察并比較：兩個圖象的共同點： 圖象都是一條_. K_ 0 (填: ,= ) 不同點：y= x +1經(jīng)過_、_、_象限; 圖象從左向右_(填上升或下降)y= x -1經(jīng)過_、_ 、 _象限; 圖象從左向右_(填上升或下降) 函數(shù)中的K 會起到什么作用?_.學(xué)生思考，獨自完成，嘗試發(fā)現(xiàn)問題產(chǎn)生的原因，老師再講解。例題1主要復(fù)習(xí)畫函數(shù)的 方法，要讓基礎(chǔ)好的學(xué)生能夠很熟練完成，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生能夠掌握一次函數(shù)的畫法并能概括出一次函數(shù)的圖象的一些性質(zhì) 環(huán)節(jié)四（22）環(huán)節(jié)五（1）環(huán)節(jié)四、關(guān)注差異 分層練習(xí)A組：1、畫出下列一次函數(shù)的圖像：函數(shù)： 函數(shù)： 2. 形如_的函數(shù)是一次函數(shù)3. 寫一個在函數(shù): 上點_.4. 一次函數(shù)y=-5x+2的圖象依次經(jīng)過第_象限，函數(shù)值隨自變量的增大而_5. 一次函數(shù)y=5x-2的圖象依次經(jīng)過第_象限，函數(shù)值隨自變量的增大而_B組訓(xùn)練:1.寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出哪些是一次函數(shù)?哪些又是正比例函數(shù)？(1)面積為10的三角形的底a與這邊上的高h(yuǎn)之間的函數(shù)關(guān)系式 。 (2)長為8的平行四邊形的周長L與寬b之間的 函數(shù)關(guān)系式 。 (3)食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x 天后還剩下煤y噸，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系 式 。(4)汽車每小時行40千米，行駛的路程s（千米） 和時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式 。(5) 某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)， 所掛物體的質(zhì)量 x 每增加 1千克，彈簧長度 y 增加0.5cm，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 。2. 一次函數(shù)y=2x-3圖象不經(jīng)過（ ）。（A）第一象 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3.已知一次函數(shù)y=kx+（k-2）。（1）當(dāng)k= 時，其圖象過原點；（2）當(dāng)k= 時，其圖象過點（0，2）；4. 已知直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A）k0 ，b0 （B）k0 ，b0 （C）k0 ，b0 （D）k0，b0 環(huán)節(jié)五、總結(jié)歸納 歸納總結(jié):一次函數(shù)y=kx + b（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線，我們通常稱之為直線y=kx+b當(dāng)k_0，b_0時，直線 y=kx+b 依次經(jīng)過第_、_ 、_象限，從左向右上升，y隨x的增大而_；當(dāng)k_0，b_0時，直線 y=kx+b 依次經(jīng)過第_、_ 、_象限，從左向右上升，y隨x的增大而_；當(dāng)k_0，b_0時，直線 y=kx+b 依次經(jīng)過第_、_、_象限，從左向右下降，y隨x的增大而_當(dāng)k_0，b_0時，直線 y=kx+b 依次經(jīng)過第_、_、_象限，從左向右下降，y隨x的增大而_學(xué)生獨立完成，教師巡堂，并適時對學(xué)生的解答以及出現(xiàn)的問題進行點撥.關(guān)注學(xué)生個體差異，設(shè)計分層練習(xí)，分層練習(xí)面向所有的學(xué)生，使各層次的學(xué)生均能進行學(xué)習(xí)，提