Flotherm軟件求解收斂常見問題及處理方法.doc

1. 引言隨著電子設(shè)備向高集成度方向發(fā)展，系統(tǒng)的熱功率密度越來越大，因此熱設(shè)計(jì)技術(shù)在電子設(shè)備中顯得越來越重要。目前公司主要采用Flotherm商業(yè)熱分析軟件進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)、板級(jí)的熱分析。熱分析過程主要分為建造模型、為模型添加物性、網(wǎng)格劃分、求解與后處理幾個(gè)過程。在熱分析的過程當(dāng)中，準(zhǔn)確的建造模型、添加物性固然重要，它將直接影響到結(jié)果的準(zhǔn)確性，然而網(wǎng)格劃分對(duì)于初學(xué)者來說也很重要，劣質(zhì)的網(wǎng)格可能會(huì)導(dǎo)致求解發(fā)散，甚至?xí)?dǎo)致得到錯(cuò)誤的結(jié)果。所有的錯(cuò)誤都會(huì)體現(xiàn)在殘差曲線中，本文主要講述各種有問題的殘差曲線，并詳細(xì)講述處理的方法。2. Flotherm軟件默認(rèn)求解收斂設(shè)置Flotherm軟件實(shí)際上是采用Patankar與Spalding1972年提出的在計(jì)算流體力學(xué)及計(jì)算傳熱學(xué)中得到了廣泛應(yīng)用的SIMPLE算法來迭代求解一組由Navier-Stokes方程導(dǎo)出的耦合偏微分非線性方程，這種迭代自然伴隨著收斂的相關(guān)判定與設(shè)置問題。Flotherm終止標(biāo)準(zhǔn)是基于系統(tǒng)的質(zhì)量、動(dòng)量和能量三個(gè)方面來設(shè)定的： 質(zhì)量平衡(壓力場(chǎng)殘差) 終止標(biāo)準(zhǔn)= 0.005 M(kg/s) 強(qiáng)迫對(duì)流: M = Total Inlet or Outlet Flow Rate 自然對(duì)流: M = r.EFCV.A r: Air densityEFCV: Estimated Free Convection VelocityA: Area perpendicular to the vertical 動(dòng)量平衡 (速度場(chǎng)殘差) 終止標(biāo)準(zhǔn)= 0.005 MV(N) 強(qiáng)迫對(duì)流:V = Fan or Fixed Flow maximum velocity 自然對(duì)流:V = EFCV 能量平衡(溫度場(chǎng)殘差) 終止標(biāo)準(zhǔn) = 0.005 Q(W) 如果在系統(tǒng)中有熱源或熱沉: Q = Total Heat Sources or Sinks 如果系統(tǒng)中無熱源或熱沉: Q = M Cp DTtyp DTtyp = 20 C3. 常見殘差曲線分類在利用Flotherm進(jìn)行求解中，我們直觀的判斷求解是否收斂的依據(jù)則是依靠殘差曲線，通過殘差曲線我們可以了解求解是發(fā)散、振蕩還是收斂，如下圖所示。收斂發(fā)散低位震蕩低位穩(wěn)定高位震蕩高位穩(wěn)定10圖一：殘差曲線1） 對(duì)于大多數(shù)殘差曲線收斂且監(jiān)控點(diǎn)溫度穩(wěn)定的情況下，我們可以認(rèn)為得到了穩(wěn)定正確的數(shù)值 解，當(dāng)然有時(shí)也會(huì)由于溫度梯度較大的位置網(wǎng)格數(shù)量不足或者兩種不同的物體劃分到同一網(wǎng)格得到具有較大誤差的結(jié)果。這里以仿真中遇到的某元件為例進(jìn)行說明。元件是尺寸為5x4x1mm的QFN芯片，仿真采用的是component簡化模型。在單板中共有3個(gè)該元件，其中，A-1和A-3功耗為0.32W，A -2的功耗為0.22W。首先在不加網(wǎng)格約束時(shí)，由于該元件較小，軟件默認(rèn)只在X方向劃分了一個(gè)網(wǎng)格，在Y方向也只有3個(gè)網(wǎng)格，如圖二a）所示；后面對(duì)該元件施加了至少劃分5個(gè)網(wǎng)格的約束，并在其膨脹尺寸為10%的范圍內(nèi)施加最少2個(gè)網(wǎng)格的約束，劃出的網(wǎng)格如圖二b）所示。圖二中紅色線框位置表示的A元件所在的位置。 圖二 a）：不加網(wǎng)格約束時(shí)A元件的網(wǎng)格 b）施加網(wǎng)格約束時(shí)A元件的網(wǎng)格兩種不同的網(wǎng)格劃分計(jì)算得到的結(jié)果如表一所示，其中A-1和A-3兩元件溫度分別相差8.86度和8.06度；A-2元件的溫度則相差6.24度。由此可見元件網(wǎng)格劃分不足時(shí)，計(jì)算所得到的結(jié)果會(huì)遠(yuǎn)大于實(shí)際元件的溫度。而功耗越大時(shí)，這種溫度差就會(huì)越大。由此可以得出結(jié)論，仿真過程中對(duì)于尺寸較小而有功耗的元件，應(yīng)關(guān)注元件上的網(wǎng)格劃分，一般情況下應(yīng)在各個(gè)方向保持5個(gè)以上的網(wǎng)格，必要時(shí)需對(duì)元件添加局部網(wǎng)格約束。元件的熱流密度越大，元件對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)量應(yīng)越多。表一：不同網(wǎng)格劃分下單板上3個(gè)A元件的溫度對(duì)比元件A-1A-2A-3未加網(wǎng)格約束88.44781.579891.6441施加網(wǎng)格約束后79.584175.341283.58圖三：未加網(wǎng)格約束時(shí)元件的溫度圖圖四：添加網(wǎng)格約束后元件的溫度圖另外，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，如果將兩種不同的物體劃分到同一網(wǎng)格內(nèi)，比如將空氣和芯片的一部分劃分到同一網(wǎng)格內(nèi)，得到的結(jié)果就可能與實(shí)際結(jié)果有一定的差異。在對(duì)散熱片建模時(shí)，同樣需要關(guān)注網(wǎng)格，為了更好的描述散熱片的流體邊界層、熱邊界層的變化，一般在散熱片兩齒之間至少應(yīng)保持3個(gè)以上的網(wǎng)格。2） 對(duì)于高低位穩(wěn)定、震蕩的問題，可以通過調(diào)整虛擬時(shí)間步長（False time step），F(xiàn)alse time step在SolveVariable Control中進(jìn)行設(shè)置，如下圖所示。殘差曲線處于10到50之間高位震蕩時(shí)，需要減小False time Step即增加阻尼，減少每兩步迭代的差值；當(dāng)殘差曲線處于10到50之間高位穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加False time Step即減小阻尼，增大每兩步之間迭代的差值。需要指出的是：調(diào)整虛擬時(shí)間步長是處理高位穩(wěn)定和高位震蕩問題的一個(gè)手段，但并不是所有的高位穩(wěn)定和高位震蕩問題都可以通過調(diào)整虛擬時(shí)間步長解決的。3） 對(duì)于發(fā)散問題，首先檢查在建造模型過程中是否產(chǎn)生了錯(cuò)誤，比如在密閉系統(tǒng)中裝有離心風(fēng)扇或進(jìn)入系統(tǒng)的熱無法向外傳遞；然后查看網(wǎng)格設(shè)置，查看是否是由于網(wǎng)格不足無法捕獲詳細(xì)信息。對(duì)于發(fā)散問題的重新求解，一定要重新初始化。4） 對(duì)于低位穩(wěn)定與低位震蕩問題，殘差曲線在10以下，而監(jiān)控點(diǎn)溫度已經(jīng)穩(wěn)定，這時(shí)可以認(rèn)為求解收斂，也可以使用自動(dòng)收斂設(shè)置 Solve/Overall Control。在自動(dòng)收斂設(shè)置中，如下圖所示軟件默認(rèn)設(shè)置的是溫度收斂曲線降到10以下，溫度監(jiān)控點(diǎn)在連續(xù)30步迭代中保持在0.5度范圍內(nèi)波動(dòng)時(shí)，軟件默認(rèn)求解收斂并停止求解。但是在設(shè)置自動(dòng)收斂設(shè)置時(shí)，需要關(guān)注所有監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度曲線是否趨于平穩(wěn)，為了有效的使用此選項(xiàng)，必須確保需要監(jiān)測(cè)溫度收斂的位置都放置了監(jiān)測(cè)點(diǎn)?？梢酝ㄟ^調(diào)整精度和迭代步長，調(diào)整判定監(jiān)測(cè)點(diǎn)收斂的位置。如果溫度是趨于收斂的，如下圖所示的求解結(jié)果沿著某一中心值上下震蕩并最終趨于收斂的情況，下圖中給出了軟件接受收斂的位置。此時(shí)軟件接受收斂位置的溫度與計(jì)算真實(shí)值之間的誤差小于Required Accuracy中設(shè)置的溫度值。但如果迭代的溫度值是以如下圖所示的恒定值在變化時(shí)，那么設(shè)置這種自動(dòng)收斂設(shè)置時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致得到的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果有一定的差異。遇到這種情況時(shí)，需要將自動(dòng)收斂設(shè)置設(shè)置的盡量嚴(yán)格些。下面是在計(jì)算某單板的仿真時(shí)遇到殘差曲線。我們可以看到該殘差曲線中很多溫度監(jiān)控點(diǎn)的溫度都是逐漸上升的，而且上升的幅度很小。根據(jù)對(duì)最終計(jì)算結(jié)果的粗略統(tǒng)計(jì)，如果采用軟件默認(rèn)的自動(dòng)收斂設(shè)置，那么軟件會(huì)在655步停止計(jì)算，計(jì)算結(jié)果和目前得到的結(jié)果相比最大會(huì)相差3.5度。遇到這種情況時(shí)，若設(shè)置自動(dòng)收斂設(shè)置時(shí)則需設(shè)置的更嚴(yán)格些。4. 問題殘差曲線在實(shí)際工程應(yīng)用中，經(jīng)常會(huì)遇到一些有問題的殘差曲線，而每種錯(cuò)誤殘差曲線都有其產(chǎn)生的原因，只要依照殘差曲線去修改設(shè)置就可以得到符合實(shí)際的結(jié)果。下面結(jié)合實(shí)際仿真應(yīng)用中所遇到的幾個(gè)有問題的殘差曲線舉例說明實(shí)際問題的產(chǎn)生原因與處理方法。1）殘差曲線發(fā)散如下圖所示，殘差曲線在開始求解之后迅速發(fā)散，而溫度監(jiān)控點(diǎn)的曲線也出現(xiàn)了異常。通常來講，有三種原因可能會(huì)導(dǎo)致殘差曲線發(fā)散，求解不收斂。最常見的原因是由于系統(tǒng)的模型存在一定的問題，主要是由于模型不能滿足平衡方程的條件。如密閉的系統(tǒng)中安裝有離心風(fēng)扇導(dǎo)致質(zhì)量方程無法平衡；或者將求解域所有邊界設(shè)置為對(duì)稱，因而系統(tǒng)熱量無法散出導(dǎo)致能量方程無法平衡。其次，殘差曲線發(fā)散的原因還可能是系統(tǒng)的網(wǎng)格存在一定的問題，主要是網(wǎng)格無法捕捉系統(tǒng)中溫度、壓力、速度方面的信息。比如在CSFC單板的仿真過程中，散熱片是通過對(duì)heatsink進(jìn)行decompose后，軟件自動(dòng)劃分的網(wǎng)格可能會(huì)將散熱片的齒與空氣劃分在同一網(wǎng)格內(nèi)。此外，軟件的變量控制對(duì)話框中的設(shè)置也可能會(huì)導(dǎo)致求解得發(fā)散。我們知道Flotherm軟件是迭代求解進(jìn)行計(jì)算的，在軟件的變量控制對(duì)話框中，可以調(diào)節(jié)風(fēng)速、溫度的虛擬時(shí)間步長，實(shí)際上是調(diào)節(jié)軟件計(jì)算的收斂速度。當(dāng)虛擬時(shí)間步長調(diào)節(jié)的不合適時(shí)，就可能導(dǎo)致計(jì)算發(fā)散。典型的案例是溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)圍繞某一中心值上下波動(dòng)，并且波動(dòng)幅度越來越大最終發(fā)散，此時(shí)一般可以通過將虛擬時(shí)間步長調(diào)小來解決計(jì)算的發(fā)散問題。2）殘差曲線收斂，溫控曲線仍在變化如下圖所示，殘差曲線已經(jīng)收斂，而系統(tǒng)的溫度監(jiān)測(cè)曲線仍然存在一定的斜率，也就是說溫度仍然在變化。產(chǎn)生這種問題的原因是Flotherm軟件有其默認(rèn)的求解收斂設(shè)置，本文第二部分詳細(xì)的介紹了軟件關(guān)于溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)殘差的默認(rèn)設(shè)置。對(duì)于大多數(shù)系統(tǒng)來講，默認(rèn)總功耗5%的溫度場(chǎng)殘差是合適的；但是對(duì)于上千瓦的系統(tǒng)仿真來說，溫度場(chǎng)就不宜再以總功耗的5%作為殘差的收斂標(biāo)準(zhǔn)了，應(yīng)當(dāng)將此時(shí)的殘差標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置的更為嚴(yán)格。下圖所示是某系統(tǒng)按照軟件默認(rèn)的5%的收斂標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算所得的殘差曲線，由于系統(tǒng)總功耗較大，所以默認(rèn)殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)不夠嚴(yán)格，最終導(dǎo)致殘差曲線收斂而溫度監(jiān)控曲線并未走平。若遇到上面這種殘差曲線，需要重新設(shè)置軟件的殘差收斂設(shè)置。在實(shí)際仿真過程中，將壓力、溫度和速度的收斂設(shè)置成最小值后繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算，得到的殘差曲線如下圖所示，從圖中我們可以看到調(diào)整了收斂設(shè)置后軟件繼續(xù)計(jì)算了約125步，部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度也發(fā)生了較大的變化。3）殘差曲線劇烈震蕩后趨于收斂如下圖所示，溫度殘差曲線在開始求解進(jìn)行一段時(shí)間后發(fā)生劇烈震蕩，而后又趨于收斂。即使最后的結(jié)果是收斂的，結(jié)果的可信性仍然是需要打折扣的。發(fā)生類似問題時(shí)，首先檢查模型是否正確，在模型正確的前提下檢查固體區(qū)域的網(wǎng)格，主要注意觀察能量方程殘差出現(xiàn)的位置，重點(diǎn)檢查該位置的網(wǎng)格質(zhì)量。本例