《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)1》復(fù)習(xí)題(201211).doc

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)1復(fù)習(xí)題經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)1課程是江蘇城市職業(yè)學(xué)院高職專(zhuān)科經(jīng)管類(lèi)各專(zhuān)業(yè)和商務(wù)英語(yǔ)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修課，課程的內(nèi)容為函數(shù)、極限與連續(xù)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)，多元函數(shù)微分學(xué)，全部教學(xué)內(nèi)容有4章。本課程共4學(xué)分，課內(nèi)學(xué)時(shí)760教材：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，自編教材。考核由江蘇城市職業(yè)學(xué)院組織命題及統(tǒng)一考試。成績(jī)：平時(shí)成績(jī)占30%；期末統(tǒng)考占70%。下面逐章提出教材的重點(diǎn)內(nèi)容，并附自測(cè)練習(xí)題供同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)參考。第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)本章重點(diǎn)：函數(shù)概念，基本初等函數(shù)，極限的概念，極限的計(jì)算，兩個(gè)重要極限，連續(xù)復(fù)利。第二章 一元函數(shù)微分學(xué)本章重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與微分的概念以及計(jì)算，函數(shù)單調(diào)性判別，函數(shù)的極值及求法，最值的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用。第三章 一元函數(shù)積分學(xué)本章重點(diǎn)：積分概念與計(jì)算，可分離變量的微分方程及一階線性微分方程的解法。第四章 多元函數(shù)微分學(xué)本章重點(diǎn)：多元函數(shù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)，全微分，多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和二元函數(shù)的極值。一、填空題1函數(shù)的定義域?yàn)?2函數(shù)的圖形關(guān)于_對(duì)稱(chēng).3若函數(shù)，則 4已知生產(chǎn)某種產(chǎn)品的成本函數(shù)為C(q) = 80 + 2q，則當(dāng)產(chǎn)量q = 50時(shí)，該產(chǎn)品的平均成本為 5已知某商品的需求函數(shù)為q = 180 4p，其中p為該商品的價(jià)格，則該商品的收入函數(shù)R(q) = 6設(shè)，則 7設(shè)函數(shù)，則當(dāng) 時(shí)，為無(wú)窮小量8已知，若在內(nèi)連續(xù)，則 9函數(shù)的間斷點(diǎn)是 10函數(shù)在處的微分= 11曲線在橫坐標(biāo)處的切線方程為 12已知，則= 13.某產(chǎn)品的價(jià)格函數(shù)為其中p為價(jià)格，q為銷(xiāo)售量，則銷(xiāo)售量為15個(gè)單位時(shí)邊際收益是 14已知需求函數(shù)為，其中p為價(jià)格，則需求彈性= 15= 16函數(shù)f (x) = sin2x的全體原函數(shù)是 17 18 19. 是 階微分方程20微分方程的通解是 二、單項(xiàng)選擇題1設(shè)函數(shù)，則（ ）A B C D 2下列函數(shù)中為奇函數(shù)的有（ ）A B C D3函數(shù)的定義域是（）AB CD 且4下列各函數(shù)對(duì)中，（）中的兩個(gè)函數(shù)相等A， B，+ 1C， D，5下列各式正確的是（ ）A B C D 6=（ ）A B C D 7下列關(guān)于無(wú)窮小量的性質(zhì)中，不正確的說(shuō)法是（ ）A有限個(gè)無(wú)窮小量的代數(shù)和仍然是無(wú)窮小量B有界變量乘無(wú)窮小量仍是無(wú)窮小量C常數(shù)乘無(wú)窮小量仍是無(wú)窮小量D無(wú)窮小量除無(wú)窮小量仍是無(wú)窮小量8已知，當(dāng)（ ）時(shí)，為無(wú)窮小量A. B. C. D. 9函數(shù) 在x = 0處連續(xù)，則k = ()A-2 B-1 C1 D2 10下列等式不成立的是（ ）A B C D11函數(shù)的極小值點(diǎn)是（ ）A B C D 12下列說(shuō)法正確的是（ ）A連續(xù)必可導(dǎo) B可微必連續(xù) C不可導(dǎo)必不連續(xù) D不可導(dǎo)必可微13下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（ ）Ay=sinx By=e x C y=x 2 Dy=3 - x14下列結(jié)論正確的有（ ）Ax0是f (x)的極值點(diǎn)，且(x0)存在，則必有(x0) = 0Bx0是f (x)的極值點(diǎn)，則x0必是f (x)的駐點(diǎn)C若(x0) = 0，則x0必是f (x)的極值點(diǎn)D使不存在的點(diǎn)x0，一定是f (x)的極值點(diǎn)15如果，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的那一個(gè)是（ ）A是的不定積分 B是的一個(gè)原函數(shù)C是的導(dǎo)函數(shù) D16下列結(jié)論正確的是（ ） 17在切線斜率為2x的積分曲線族中，通過(guò)點(diǎn)（1, 4）的曲線為（ ）Ay = x2 + 3 By = x2 + 4 Cy = 2x + 2 Dy = 4x18. （ ）A B C D 19下列微分方程中，（ ）是線性微分方程A B C D20微分方程的階是（ ）.A. 4 B. 3 C. 2 D. 1三、求下列極限1 23 4 5 6 四、計(jì)算下列導(dǎo)數(shù)或微分1設(shè)，求 2設(shè)，求3已知，求 4已知，求5.設(shè)，求 6設(shè)，求7已知函數(shù)由方程確定的隱函數(shù)，求8設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，求五、計(jì)算下列積分1. 2. 3 45 67 89 1011求微分方程滿(mǎn)足初始條件的特解 12求微分方程滿(mǎn)足初始條件的特解六、應(yīng)用題1設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：（萬(wàn)元），求：（1）當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；（2）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最??？ 2某廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，其固定成本為2000元，每生產(chǎn)一噸產(chǎn)品的成本為60元，對(duì)這種產(chǎn)品的市場(chǎng)需求規(guī)律為（為需求量，為價(jià)格）試求：（1）成本函數(shù)，收入函數(shù)；（2）產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)利潤(rùn)最大？3設(shè)某商品的需求函數(shù)為為價(jià)格，Q為需求量，（1）若銷(xiāo)售此種商品，問(wèn)P為多少時(shí)總收益最大？最大收益是多少？（2）求需求彈性函數(shù)及當(dāng)p=5時(shí)的需求彈性，并說(shuō)明它的經(jīng)濟(jì)意義。4投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為36(萬(wàn)元)，且邊際成本為=2x + 40(萬(wàn)元/百臺(tái)). 試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)到最低.5生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(x)=8x(萬(wàn)元/百臺(tái))，邊際收入為(x)=100-2x（萬(wàn)元/百臺(tái)），其中x為產(chǎn)量，問(wèn)產(chǎn)量為多少時(shí)，利潤(rùn)最大？從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái)，利潤(rùn)有什么變化？6已知某產(chǎn)品的邊際成本為(萬(wàn)元/百臺(tái))，x為產(chǎn)量(百臺(tái))，固定成本為18(萬(wàn)元)，求最低平均成本.7設(shè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為 (萬(wàn)元)，其中x為產(chǎn)量，單位：百?lài)嶄N(xiāo)