上海市16區(qū)2018屆中考一模數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編：幾何證明(含答案).doc

.上海市16區(qū)2018屆九年級(jí)上學(xué)期期末（一模）數(shù)學(xué)試卷分類(lèi)匯編幾何證明專(zhuān)題寶山區(qū)23（本題滿(mǎn)分12分，每小題各6分）如圖，ABC中，ABAC，過(guò)點(diǎn)C作CFAB交ABC的中位線(xiàn)DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，聯(lián)結(jié)BF，交AC于點(diǎn)G（1）求證：；（2）若AH平分BAC，交BF于H，求證：BH是HG和HF的比例中項(xiàng)長(zhǎng)寧區(qū)第23題圖23（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，聯(lián)結(jié)AD，ADB=CDE，DE交邊AC于點(diǎn)E，DE交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，且 （1）求證：；（2）求證：崇明區(qū)23（本題滿(mǎn)分12分，每小題各6分）（第23題圖）ABDECGF如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE，過(guò)頂點(diǎn)B作，垂足為F，BF交邊DC于點(diǎn)G（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)CF，求證：奉賢區(qū)CEABDF第23題圖已知：如圖，四邊形ABCD，DCB=90，對(duì)角線(xiàn)BDAD，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，CE與BD相交于點(diǎn)F，（1）求證：BD平分ABC；（2）求證：.虹口區(qū)如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，且（1）求證；（2）當(dāng)AB=12，AC=9，AE=8時(shí)，求BD的長(zhǎng)與的值黃浦區(qū)23（本題滿(mǎn)分12分） 如圖，BD是ABC的角平分線(xiàn)，點(diǎn)E位于邊BC上，已知BD是BA與BE的比例中項(xiàng).EDCBA （1）求證：CDE=ABC； （2）求證：ADCD=ABCE.嘉定區(qū)23.如圖6，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)AC上，且滿(mǎn)足ADE=BAC。（1） 求證：CDAE=DEBC；（2） 以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AF。求證：AF2=CECA。金山區(qū)23（本題滿(mǎn)分12分，每小題6分）如圖，已知在RtABC中，ACB=90，AC BC，CD是RtABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線(xiàn)與CB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F（1）求證：DF是BF和CF的比例中項(xiàng)；（2）在AB上取一點(diǎn)G，如果AEAC=AGAD，求證：EGCF=EDDF靜安區(qū)23（本題滿(mǎn)分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）第23題圖ABEFCD已知：如圖，梯形ABCD中，DCAB，ADBD ，ADDB，點(diǎn)E是腰AD上一點(diǎn)，作EBC45，聯(lián)結(jié)CE，交DB于點(diǎn)F（1）求證：ABEDBC；（2）如果，求的值 閔行區(qū)23（本題共2小題，每小題6分，滿(mǎn)分12分）如圖，已知在ABC中，BAC =2B，AD平分BAC，DF/BE，點(diǎn)E在線(xiàn)段BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，聯(lián)結(jié)DE，交AC于點(diǎn)G，且E =C（第23題圖）ABDCEFG（1）求證：；（2）求證：A（第23題圖）DEFBC浦東新區(qū)23（本題滿(mǎn)分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，已知，在銳角ABC中，CEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)D在邊AC上，聯(lián)結(jié)BD交CE于點(diǎn)F，且.（1）求證：BDAC；（2）聯(lián)結(jié)AF，求證：.普陀區(qū)23（本題滿(mǎn)分12分）已知：如圖9，四邊形的對(duì)角線(xiàn)和相交于點(diǎn)，EDCB圖9A.求證：（1）；（2）.青浦區(qū)23（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題4分，第（2）小題8分）如圖8，已知點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AC、BC上，線(xiàn)段BD與AE交于點(diǎn)F，且（1）求證：CAECBD；圖8（2）若，求證： 松江區(qū)23. （本題滿(mǎn)分12分，每小題各6分）已知四邊形ABCD中，BAD=BDC=90，.(1)求證：ADBC;（第23題圖）DACB(2) 過(guò)點(diǎn)A作AECD交BC于點(diǎn)E.請(qǐng)完善圖形并求證：.徐匯區(qū)23.（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題滿(mǎn)分5分，第（2）小題滿(mǎn)分7分）第23題如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，且ADE=B，ADF=C，線(xiàn)段EF交線(xiàn)段AD于點(diǎn)G（1）求證：AE=AF；（2）若，求證：四邊形EBDF是平行四邊形楊浦區(qū)23（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）已知：梯形ABCD中，AD/BC，AD=AB，對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊BC上，且BEF=BAC.（第23題圖）ABCDFE（1）求證：AEDCFE；（2）當(dāng)EF/DC時(shí)，求證：AE=DE.參考答案寶山區(qū)長(zhǎng)寧區(qū)23（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）證明：（1） （2分） （1分）又ADB=CDE ADB+ADF=CDE+ADF即BDF=CDA （2分） （1分）（2） （2分） （1分） （1分） （2分）崇明區(qū)23、（1）四邊形是正方形 ， 1分 2分 1分 1分 1分（2）聯(lián)結(jié) 1分又 2分 1分四邊形是正方形，BD是對(duì)角線(xiàn) 1分 1分奉賢區(qū)虹口區(qū)黃浦區(qū)23. 證：（1）BD是AB與BE的比例中項(xiàng)，（1分）又BD是ABC的平分線(xiàn)，則ABD=DBE， （1分）ABDDBE，（2分） A=BDE. （1分） 又BDC=A+ABD， CDE=ABD=ABC，即證. （1分）（2）CDE=CBD，C=C, （1分） CDECBD，（1分）.（1分）又ABDDBE， （1分），（1分）. （1分）嘉定區(qū)23.如圖6，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)AC上，且滿(mǎn)足ADE=BAC。（3） 求證：CDAE=DEBC；（4） 以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AF。求證：AF2=CECA。【評(píng)析】（1）因?yàn)锳DBC，所以DAE=ACB，又因?yàn)锳DE=BAC，所以ADECAB，因此，又因?yàn)锳B=CD，所以，所以CDAE=DEBC。（2）因?yàn)锳DECAB，所以AED=B，因?yàn)樘菪蜛BCD是等腰梯形，所以B=DCB，即AED=DCB，又因?yàn)镈CB+CDA=180,AED+CED=180，所以CDA=CED，又因?yàn)镈CA=EDC，所以CDACED，所以，即CD2=CECA，又因?yàn)榘霃綖锳B，所以AF=AB，即AF=CD，所以AF2=CECA【解答】證明同上 金山區(qū)靜安區(qū)23證明：（1）ADBD ，ADDB，ADBA =45（1分）又DCAB ，CDB =DBA45, CDB =A, （2分）EBC45，EBC=DBA， （1分）EBCDBE =DBADBE，即DBC =ABE （1分）ABEDBC （1分）（2）ABEDBC, （2分），且EBC=DBA，BCEBDA （2分）又， （2分）閔行區(qū)23證明：（1）AD平分BAD，BAD=CADBAC=2B，BAD=CAD=B（1分）DFBE，BAD=ADF（1分）ADF=B（1分）ABDADF（1分）（1分）（1分）（2）CAD=B，C=C，CDACAB（1分）（1分）BAD=B， （1分）AD=AB又CAD=B，E=C， CADEBD（1分）DE=DC，BE=AC（1分）（1分）浦東新區(qū)23證明：（1） ，A（第23題圖）DEFBC . （1分） EFB=DFC， （1分） EFBDFC. （1分） FEB=FDC. （1分） CEAB， FEB= 90. （1分） FDC= 90. BDAC. （1分）（2） EFBDFC， ABD =ACE. （1分） CEAB， FEB= AEC= 90. AECFEB. （1分） .（1分） . （1分） AEC=FEB= 90， AEFCEB.（1分） ， . （1分）普陀區(qū)22 證明：（1）， （1分）又，（1分）（1分）， （1分）（1分）又，（1分）（2），（1分）（1分），（1分），（1分）（1分）（1分）青浦區(qū)23（1）證明：， （1分）ECADCB，（1分）CAECBD，（1分）CAECBD（1分）（2）證明：過(guò)點(diǎn)C作CG/AB，交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，（1分） ，（1分）CG=CA， （1分）GCAG，（1分）GBAG，CAGBAG（1分）CAECBD，AFDBFE，ADFBEF（1分）ADFAEB，（1分），（1分）松江區(qū)23.證明（1）DACB（第23題圖）E2分又 BAD=BDC=902分 1分ADBC1分(2)ADBC, BAD =90，又 BDC=901分AECD1分1分1分又 ADBC AECD四邊形ADCE是平行四邊形AE=CD1分1分徐匯區(qū)23.在ABC中，EAD=BAD，ADE=B， （2分）（1分）同理有, （1分），AE=AF （1分）（2） AB=AC，AE=AF，EFBC（1分） 由（1）有，（1分）有，且； （1分），即 （1分）， （1分）， （1分） DFAB （1分） 四邊形EBDF是平行四邊形 楊浦區(qū)23（本題滿(mǎn)分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）證明：（1）BEC=BAC+ABD，BEC=BEF+FEC，又BEF=BAC，ABD=FEC.- （1