小學五年級數學多邊形的面積教案.doc

第五單元 多邊形的面積教材說明1本單元教材包括四部分內容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。 平行四邊形、三角形和梯形面積計算是在學生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它們是進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。到這一單元結束，多邊形面積的計算就基本學完。 組合圖形的面積在義務教育的教材中是選學內容。本單元安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習，學生在進行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并進行計算，可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，有利于發(fā)展學生的空間觀念。 2因為平行四邊形、三角形和梯形面積計算聯系比較緊密，本單元教材把它們編排在一起。教材編排注意突出以下特點。（1）加強知識之間的聯系，根據圖形面積計算之間的內在聯系安排教學順序，以促進知識的遷移和學習能力的提高。在認識這些圖形時是按照四邊形和三角形分類編排，學習這些圖形的面積計算則以長方形面積計算為基礎，以圖形內在聯系為線索，以未知向已知轉化為基本方法開展學習。安排順序：（2）體現動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經歷自主探索的過程。 各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉化后的圖形與原來圖形的聯系，發(fā)現新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。 平行四邊形面積的計算，是先借助數方格的方法，得到平行四邊形的面積；再引導學生將平行四邊形轉化為一個長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式。三角形的面積計算就直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。到梯形面積的計算，要求學生綜合運用學過的方法自己推導出面積計算公式。每一種圖形教材均沒有給出推導的過程和計算公式，以便于學生從多種途徑探索，自己得出結論，從而給教師和學生都留有較大的創(chuàng)造空間。（3）注意練習的探索性，形式多樣化，以促進學生對計算公式的理解和靈活運用。另外本單元還安排了兩個“你知道嗎？”，介紹我國古代數學著作和數學家對平面圖形面積的推導和計算方法，豐富學生對我國數學史的認識。教學建議:本單元可以用18課時進行教學。第一課時 平行四邊形面積的計算 授課時間：十三周周一教學內容：教科書第8081頁的內容，完成第81頁上“做一做”和練習十九的第14題。教學目標：1使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積2通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力3對學生進行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程教法與學法：質疑引導和小組合作學習法。學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。教學過程：一、復習：1、 什么是面積？（指名回答）2、 請同學翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？二、導入新課 根據長方形的面積=長寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習平行四邊形面積計算。三、講授新課（一）、數方格法用展示臺出示方格圖1、 這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘米，這個長方形的面積是多少？（18平方厘米）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？請同學認真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說出數得的結果，并說一說是怎樣數的。1、請同學看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學生回答發(fā)現了什么？2、小結：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。（二）引入割補法 以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。（三）割補法1、這是一個平行四邊形，請同學們把自己準備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學過的什么圖形？2、 然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉化成長方形的過程。剛才發(fā)現同學們把平行四邊形轉化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現在看老師在黑板上演示。先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導。）4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）這個由平行四邊形轉化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關系？這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。5、引導學生總結平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積長寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積底高。）6、教學用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：Sah，告知S和h的讀音。說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“”，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成Sah，或者Sah。（6）完成第81頁中間的“填空”。7、驗證公式 學生利用所學的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。 條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）（四）應用 1、學生自學例后，教師根據學生提出的問題講解。2、算出下面每個平行四邊形的面積。3、判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) (2)平行四邊形底越長，它的面積就越大( )4、做書上82頁2題。四、體驗今天，你學會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?五、作業(yè)：練習十五第1題。 六、板書設計平行四邊形面積的計算 長方形的面積長寬 平行四邊形的面積底高S=ahS=ah或S=ah教學反思：平行四邊行的面積一課的教學，我著重培養(yǎng)學生通過剪、拼、擺等動手操作的活動來讓他們主動探究平行四邊形的面積計算公式，掌握平行四邊行面積計算公式并能解決實際問題，同時又培養(yǎng)了學生積極參與、團結合作、主動探索的精神。課結束后我進行反思了，本節(jié)課是能促進學生全面發(fā)展的課堂，體現新課標理念的課堂，從中也總結了一些成功的經驗和失敗的教訓，具體概括為以下幾點：一、注重數學專業(yè)思想方法的滲透。我們在教學中一貫強調，“授人以魚，不如授人以漁”，在數學教學中，就是要注重數學專業(yè)思想方法的滲透。要讓學生了解或理解一些數學的基本思想，學會掌握一些研究數學的基本方法，從而獲得獨立思考的自學能力。在這節(jié)課中，先讓學生回憶平行四邊形與長方形的聯系，想一想長方形的面積是怎樣求的？然后出示及格不規(guī)則圖形，讓學生想一想怎么求這些不規(guī)則圖形的面積，學生一下子就能看出可以把這個不規(guī)則的圖形轉化成長方形求出它的面積，滲透了轉化的思想，為后面的學習奠定了基礎。二、注重學生數學思維的發(fā)展數學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。教學中，教師要千方百計地通過學生學習數學知識，全面揭示數學思維過程，啟迪和發(fā)展學生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的心理活動統一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數學教學的核心，它不僅符合素質教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認知過程，體現了數學教育的實質性價值。在這節(jié)課中，設計了猜一猜、剪一剪、拼一拼等學習活動，逐步引導學生觀察思考：長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關系？長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關系？使學生得出結論：因為長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高。學生掌握了平行四邊形的求證方法，也為今后求證三角形、梯形等面積公式和其他類似的問題提供了思維模式。這個求證過程也促進了學生猜測、驗證、抽象概括等思維能力的發(fā)展。三、注重了師生互動、生生互動整個教育界現在都在提倡學生的自主學習，在課堂教學中主張以學生為主體，注重師生互動和生生互動。師生應該互有問答，學生與學生之間要互有問答。在這節(jié)課中，我能始終面向全體學生，以學生為主體，教師為主導，通過教學中師生之間、同學之間的互動關系，產生教與學之間的共鳴。例如：驗證完猜想后，師問：兩種猜想，兩個結果，到底哪一個才是正確的，哪一個才是我們要的間接測量的先進方法呢？還有當學生展示完自己的方法后，教師引導：你認為他的方法怎么樣？好在哪兒？你還有什么問題？通過教師設計的這些問題，不斷地把課堂引上了師生互動，生生互動的高潮。第二課時授課時間：十三周周二教學內容：平行四邊形面積計算的練習 （P8283頁練習十五第48題。）教學要求：1鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。2養(yǎng)成良好的審題習慣。教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。教法與學法：質疑引導和小組合作學習法。教具準備：展示臺、課件。教學過程：一、基本練習1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來的？2、口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米二、指導練習1補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？（1）生獨立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？必須知道哪兩個條件？生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250780100001.95公頃,再求共收小麥多少千克：70001.9513650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與比較，從數量關系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500（250781000）（4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。2.（1）練習十五第5題： 1.4厘米 2.5厘米a、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計算每個平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。） （2）練習十五6題 讓學生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）28m3.練習十五第3題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。 7m分析與解：因為平行四邊形的面積底高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。三、課堂練習：練習十五第7題。四、作業(yè)：練習十五第4題。第三課時授課時間：十三周周三教學內容 ：校園P41、42。.練習要求：1鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關應用題。2養(yǎng)成良好的審題習慣。教學重點：運用所學知識解答有關平行四邊形面積的應用題。教具準備：投影儀。教法與學法：質疑引導和小組合作交流。教學準備：投影儀、課件。教學過程：一、檢查學生完成情況。二、逐題講解41、42頁的題目。三、重點講解解決問題的題目。四、作業(yè)：10分鐘P41。第四課 三角形面積的計算 授課時間：十三周周五教學內容：三角形面積的計算（教材P84）教學目標：1理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算2培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力3培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神教學重點:理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積教學難點:理解三角形面積公式的推導過程教學方法：小組合作學習法和質疑引導相結合。學具準備：每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。教學過程一、激發(fā). 1出示平行四邊形 1.5厘米 2厘米 提問：(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。 （板書：平行四邊形面積底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）二、指導探索 （一）推導三角形面積計算公式1拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小2啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？3用兩個完全一樣的直角三角形拼（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論.兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關系？4用兩個完全一樣的銳角三角形拼（1）組織學生利用手里的學具試拼（指名演示）（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？5用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼（1）由學生獨立完成（2）演示課件：拼擺圖形6討論：（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？（3）三角形面積的計算公式是什么？7、引導學生明確：兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書） 這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書） 這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書） (3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程） 板書：三角形面積底高2 （4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（二）教學例1紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1由學生獨立解答2訂正答案（教師板書）三、質疑調節(jié)（一）總結這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題（二）教師提問：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？ （2）求三角形面積為什么要除以2？四、反饋練習（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積（二）計算下面每個三角形的面積1底是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米；3底是1.8米，高是.1.2米；（三） 判斷：1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ） 3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）五、課堂總結。六、作業(yè)：85頁做一做和練習十六1題 板書設計：三角形面積的計算因為：平行四邊形的面積=底高， 例1 三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100332=1650（cm）所以三角形面積=底高2 S=ah2課后反思：三角形的面積是一節(jié)傳統的教學內容。這部分內容是在學習了長方形面積、平行四邊形面積公式的基礎上進行教學的。主要是引導學生通過三角形形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算公式。根據新課程新理念的要求教學應該由原來教師單純的教轉變?yōu)橐龑W生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現問題，解決問題。在整個教學過程中，我做到了以下幾點：一、猜測入手， 激發(fā)學習興趣三角形的面積計算，是在學生掌握了平行四邊形面積計算的基礎上教學的。學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中鼓勵學生大膽猜測：你認為三角形的面積大小與什么有關？它可能轉化為什么圖形來推導三角形的面積計算公式？這時學生就會躍躍欲試，從而激發(fā)了學習的興趣。學生一旦做出某種猜測，他就會把自己的思維與所學的知識連在一起，就會急切地想知道自己的猜想是否正確，于是就會主動參與，關心知識的進展，從而達到事半功倍的教學效果。二、小組結合動手操作猜測后，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。三、應用公式解決生活中的問題新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。如：求綠地面積，求紅領巾面積，求安全警示牌面積，最后又回到求公園綠地面積，每個環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實際問題，使學生學習不但互動有趣，而且富有生活氣息。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。這節(jié)課也存在一些不足之處，如本節(jié)課的基本數學思想應該是轉化的數學思想方法，也就是把計算三角形的面積轉化為學生已學過的平行四邊形的面積來思考，從而推導出三角形面積的計算公式。從教學形式上看，我基本已經作到了，但是，要知道教學目的不僅是教學生學會知識，更重要的是教學生學會學習的方法。因此，本課的總結中我應該點出：這樣的思考方法在數學上叫做轉化。當我們遇到一個新問題時，就可以動腦筋把它轉化成我們以前學過的舊知識。這樣就起到了“畫龍點睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教學中應注意對學生思維品質的提升，而不單單是知識的傳授。今后我要認真學習新的課程理念，認真鉆研教材，研究學生，設計適合學生自身特點的教學方法，以學生為主體，充分調動學生學習的主動性和積極性，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。努力提高自身的業(yè)務能力。第五課授課時間：十四周周一教學內容：三角形面積計算的練習（練習十八510題）教學要求：1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運用公式解答有關的實際問題。3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。教學方法：小組合作學習法和質疑引導相結合。教具準備：展示臺教學過程：一、基本練習.1.填空。（1）三角形的面積 ，用字母表示是 。 為什么公式中有一個“2”？（2）一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（ ）平方米，平行四邊形的面積是（ ）平方米。2、練習十六2題二、指導練習1.練習十六第6題：下圖中哪兩個三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？看看圖中哪兩個三角形的面積相等？為什么？分組討論如何在圖中畫出一個與它們面積相等的三角形，并試著畫出來2.練習十六第7題（1） 讓學生嘗試分。（2） 展示學生的作業(yè)可能有 ： a、根據等底等高的三角形面積相等這一結論，只要把原三角形分成4個等底等高的小三角形，它們的面積就必然相等。而要找這4個等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一邊4等份，再將各分點與這邊相對的頂點連接起來即可。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分別二等分。3、練習十六9* 讓學生抓住涂色的三角形的底只有平行四邊形底的一半，它的高和平行四邊形的高相等，平行四邊形的面積=底高，三角形的面積=（底2）高2，所以三角形的面積等于4844.練習十六第3題：已知一個三角形的面積和底，求高？讓學生列方程解和算術方法解，算術方法176222，要讓學生明確1762是把三角形的面積轉化成了平行四邊形的面積。三、課堂練習練習十六第8*題。四、作業(yè)：練習十六第4、5題。第六課時授課時間 十四周周二教學內容 ：校園P43、44。.練習要求：1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。2.能運用公式解答有關的實際問題。3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。教具準備：投影儀。教法與學法：質疑引導和小組合作交流。教學準備：投影儀、課件。教學過程：一、檢查學生完成情況。二、逐題講解43、44頁的題目。三、重點講解解決問題的題目。四、作業(yè)：10分鐘P62、63。第七課 梯形面積的計算 授課時間：十四周周三教學內容：教材P88。教學目標： 1理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。 2發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。 3掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。 教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教法與學法：質疑引導和小組合作學習法。學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。 教學過程： 1導入新課 (1)投影出示一個三角形，提問： 這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計算公式是怎樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。 (2)展示臺出示梯形，讓學生說出它的上底、下底和各是多少厘米。 (3)教師導語：我們已學會了用轉化的方法推導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計算） 2新課展開 第一層次，推導公式 (1)操作學具 啟發(fā)學生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形，計算出它的面積嗎？ 學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。 指名學生操作演示。 教師帶領學生共同操作：梯形（重疊） 旋轉 平移 平形四邊形。 (2)觀察思考 教師提出問題引導學生觀察。 a. 用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關系？ b. 每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關系？ (3)反饋交流，推導公式。 學生回答上述問題。 師生共同總結梯形面積的計算公式。 板書：梯形的面積=（上底+下底）高2 字母表示公式。 教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？ 學生回答后，教師板書：“S=（a+b）h2”。 第二層次，深化認識。 (1)啟發(fā)學生回憶平行四邊形面積公式的推導方法。 提問：想一想平行四邊形面積公式是怎樣推導得到的？ 學生回答，教師在展示臺再現平行四邊形面積公式的推導方法。 (2)引導操作。 學習平行四邊形面積時，我們用割補的方法把平行四邊形轉化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉化成已學過的圖形，推導梯形面積的計算公式呢？ 學生動手操作、探究、討論，教師作適當指導。 (3)信息反饋，擴展思路。 說一說你是怎樣割補的？教師展示各種割補方法。 第三層次，公式應用。 (1)出示課本第89頁的例題，教師指導學生理解“橫截面”。 (2)學生嘗試解答。 (3)展示臺出示例題的解答，反饋矯正。 (4)完成例題下面的“做一做”。 3鞏固練習 (1)完成練習十七第1、2和3題。 (2)討論完成練習十七第4和6題。 4全課小結。 (略) 板書設計： 梯形面積的計算教學反思：第八課時授課時間 十四周周四教學內容 ：校園P45、46。.練習要求：1進一步鞏固理解、掌握梯形面積的計算公式，并能運用公式正確計算梯形的面積。 2發(fā)展學生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實際問題的能力。 3掌握“轉化”的思想和方法，進一步明白事物之間是相互聯系，可以轉化的。 教學重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。教具準備：投影儀。教法與學法：質疑引導和小組合作交流。教學準備：投影儀、課件。教學過程：一、檢查學生完成情況。二、逐題講解45、46頁的題目。三、重點講解解決問題的題目。四、作業(yè)：10P65、66。第九課時 組合圖形面積的計算 授課時間：十四周周五教學內容：教材第92頁和93頁 練習十八教學目標：1、明確組合圖形的意義； 2、 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）； 3、 能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。教學重難點：知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）。教法與學法：質疑引導和小組合作學習法。學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。教學過程：一、 復習。“第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計算？”學生口答，教師在長方形圖的下面板書：Sab“第二個圖形呢？”學生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應的計算面積的公式教師：計算這些圖形的面積我們已經學會了，可是在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學習的內容，板書：組合圖形面積的計算。二、 認識組合圖形1、讓學生指出第92頁的四幅圖有哪些圖形？2、引導學生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺上拼）對學生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。（如下所示） 3、分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的圖形組合而成。師：怎樣計算這些組合圖形的面積呢？（板題）二、組合圖形面積的計算。1討論計算上面拼成的組合圖形的面積。（生板演其余每組完成一圖）訂正，討論第一圖的兩種方法。 55+562 5+（5+6）52=25+15 =1652=40（平方厘米） =40（平方厘米）5mm2m2在實際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。 圖 表示的是一間房子側面墻的形狀。5它的面積是多少平方米？如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計算這個組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計算，同時指名板演）55+522還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？(分組討論) 匯報討論結果。可能有下面情況。5+（2+5）（52）22小結：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經學過的簡單圖形，再分別計算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時，應當考慮計算的方便，特別要有計算面積所必需的數據。（比如圖示，能容易找出所需的數據嗎？）三、鞏固初步1做一做/書93頁2練習十八/第1題3練習十八/第2題（1）由中隊旗引入（2）算出它的面積。（單位：厘米）可能有下面幾種情況 S總=S梯2 S總=S長S三5練習十八/第3、4題四、拓展練習練習十八8*教學反思： 第十課時授課時間 十五周周一教學內容 ：校園P47、48。.練習要求：1、進一步明確組合圖形的意義； 2、 知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）； 3、 能正確地進行組合圖形面積計算，并能靈活思考解決實際問題。教學重難點：知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）。教具準備：投影儀。教法與學法：質疑引導和小組合作交流。教學準備：投影儀、課件。教學過程：一、檢查學生完成情況。二、逐題講解47、48頁的題目。三、重點講解解決問題的題目。四、作業(yè)：10分鐘P67、68、69。第十一課時整理和復習 授課時間：十五周周二教學內容：復習多邊形的面積 教學目標：1掌握本單元所學的面積公式，能應用面積公式進行計算。2理解公式的算理，溝通知識之間的內在聯系。培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題的能力。3培養(yǎng)學生認真分析、認真思考的良好習慣。教學重難點：掌握本單元所學的面積公式，能應用面積公式進行計算。教法與學法：質疑引導和小組合作學習法。學具準備：每個學生準備一個平行四邊形。教學過程：課前談話：同學們，這個單元我們學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積及其計算。大家不僅要會利用面積公式求面積，還要掌握面積公式之間的聯系。今天我們就來復習這部分知識。（一）復習面積公式老師在黑板上畫出長方形后提問：長方形的面積公式是什么？（長方形面積=長寬S=ab）板書：教師提問：“根據長方形的面積怎樣推導出平行四邊形、三角形、梯形面積公式呢？”讓學生互相說一說。學生討論后，教師指名讓學生說一說是怎么推導平行四邊形、三角形、梯形面積公式的？學生邊回答，教師邊板書出示如下圖形：隨后教師將這些圖形用連接起來。使學生看到這些公式的聯系。教師提問：在推導平行四邊形、三角形和梯形面積公式的時候，我們運用了什么方法？學生回答后教師小結：推導平行四邊形、三角形、梯形面積公式。根據轉化的思想，運用了割補平行、旋轉平移的方法，把所求的圖形面積轉化為學過的圖形面積進行推導，這是一個重要的方法，以后學習新知識也要用這個方法。教學意圖：使學生清楚面積公式的算理，溝通知識之間的聯系，而不是機械地識記公式。（二）基本練習1判斷題。（1）兩個底和高都分別相等的三角形面積一定相等。（ ）（2）兩個底和高分別相等的梯形能拼成一個平行四邊形。（ ）使學生清楚：底和高相等的梯形形狀不一定相同，只有形狀和面積都分別相等的梯形才能拼成一個平行四邊形。（3）平行四邊形面積是三角形面積的2倍。（ ）使學生清楚：只有在等底等高的情況下，平行四邊形的面積才是三角形面積的2倍。（4）兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。（ ）使學生清楚：三角形的面積