2013年中考數(shù)學(xué)試卷和答案六.doc

2013年中考數(shù)學(xué)試卷和答案六數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1、全卷共8頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。 2、答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，并將座位號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置上。 3、用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆將答案直接填寫在試卷上。 4、考生在答題過程中，可以使用CZ1206、HY82型函數(shù)計(jì)算器，若試題計(jì)算結(jié)果沒有要求取近似值，則計(jì)算結(jié)果取精確值（保留根號(hào)和）。題 號(hào)一二三四五六七得 分 一、填空題（本大題每個(gè)空格1分，共18分，把答案填寫在題中橫線上）13的相反數(shù)是 ，的絕對(duì)值是 ，9的平方根是 。2在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ；若分式的值為零，則 。3若的補(bǔ)角是120，則 ， 。4某校高一新生參加軍訓(xùn)，一學(xué)生進(jìn)行五次實(shí)彈射擊的成績(jī)（單位：環(huán)）如下：8，6，10，7，9，則這五次射擊的平均成績(jī)是 環(huán)，中位數(shù) 環(huán)，方差是 環(huán)。5已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則扇形的弧長(zhǎng)是 ，扇形的面積是 。6已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，），則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是 。 當(dāng)時(shí)，的值隨自變量值的增大而 （填“增大”或“減小”）7、如圖，在ABC中，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，則 ， ADE與ABC的周長(zhǎng)之比為 ，CFG與BFD的面積之比為 。8如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了 米。二、選擇題（下列各題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，把正確答案的代號(hào)填在題后【 】?jī)?nèi)，每小題2分，共18分）9下列計(jì)算正確的是 【 】 A B C D10如圖，已知O的半徑為5，弦，則圓心O到AB的距離是 【 】A1 B2 C3 D4 11小劉同學(xué)用10元錢買兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元，設(shè)1元的賀卡為張，2元的賀卡為張，那么、所適合的一個(gè)方程組是 【 】A B C D 12劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會(huì)，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，教練對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成績(jī)的【 】A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D頻數(shù)13、圖1表示正六棱柱形狀的高大建筑物，圖2中的陰影部分表示該建筑物的俯視圖，P、Q、M、N表示小明在地面上的活動(dòng)區(qū)域，小明想同時(shí)看到該建筑物的三個(gè)側(cè)面，他應(yīng)在【 】AP區(qū)域 BQ區(qū)域 CM區(qū)域 DN區(qū)域14、下列左圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為 【 】 15銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角是A、B、C，如果，那么、這三個(gè)角中 【 】A沒有銳角 B有1個(gè)銳角 C有2個(gè)銳角 D有3個(gè)銳角16、如果，那么下列關(guān)系式中正確的是 【 】A BC D17已知：如圖1，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在AF上，動(dòng)點(diǎn)P以每秒2的速度沿圖1的邊線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為：，相應(yīng)的ABP的面積關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)圖像如圖2，若，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有【 】 圖1中的BC長(zhǎng)是8 圖2中的M點(diǎn)表示第4秒時(shí)的值為24圖1中的CD長(zhǎng)是4 圖2中的N點(diǎn)表示第12秒時(shí)的值為18A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)三、解答題（本大題共2小題，共20分，解答應(yīng)寫出演算步驟）18（本小題滿分10分）計(jì)算或化簡(jiǎn)： （1） （2）19（本小題滿分10分）解方程或解不等式組： （1） （2）四、解答題（本大題共2小題，共12分，解答應(yīng)寫出證明過程）20（本小題滿分5分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交與點(diǎn)O，ABCD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。21（本小題滿分7分）已知：如圖，ABC和ECD都是等腰直角三角形，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）ACEBCD；（2）五、解答題（本大題共2小題，共15分，解答應(yīng)寫出文字說明，畫出圖形或演算步驟） 22（本小題滿分7分） 小劉對(duì)本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補(bǔ)充完整；（2）在圖2中，求出“球類”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它“的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)；（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論？（只要寫出一條結(jié)論）23（本小題滿分8分）紅紅紅藍(lán)藍(lán)小穎為九年級(jí)1班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色“的游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若有一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向藍(lán)色，另一個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色，則”配紫色“成功，游戲者獲勝，求游戲者獲勝的概率。六、畫圖與探究（本大題共2小題，共12分）24（本小題滿分6分）在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并將各點(diǎn)用線段一次連接構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD。（1）四邊形ABCD時(shí)什么特殊的四邊形？ 答：（2）在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使得APB、BPC、CPD、APD都是等腰三角形，請(qǐng)寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)。25（本小題滿分6分）將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）；第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形在分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形在分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；按上述分割方法進(jìn)行下去（1）請(qǐng)你在下圖中畫出第一次分割的示意圖；（2）若原正六邊形的面積為，請(qǐng)你通過操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：分割次數(shù)（n）123正六邊形的面積S（3）觀察所填表格，并結(jié)合操作，請(qǐng)你猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)有何關(guān)系？（S用含和n的代數(shù)式表示，不需要寫出推理過程）。七、解答題（本大題共3小題，共25分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明或演算步驟）26（本小題滿分7分）春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元 某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？27（本小題滿分8分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖像與軸相交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上，若四邊形ABCD時(shí)一個(gè)邊長(zhǎng)為2且有一個(gè)內(nèi)角為60的菱形，求此二次函數(shù)的表達(dá)式。28（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，2為半徑畫O，P是O上一動(dòng)點(diǎn)，且P在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作O的切線與軸相交于點(diǎn)A，與軸相交于點(diǎn)B。（1）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AB的長(zhǎng)度頁在發(fā)生變化，請(qǐng)寫出線段AB長(zhǎng)度的最小值，并說明理由；（2）在O上是否存在一點(diǎn)Q，使得以Q、O、A、P為頂點(diǎn)的四邊形時(shí)平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。數(shù)學(xué)試題參考答案幾平分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題（每個(gè)空格1分，共18分）1，5，； 2，2； 360，； 48，8，2； 5，； 6，增大； 72，12，16； 8120二、選擇題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）題號(hào)91011121314151617答案BCDBBCADD三、解答題（本大題共2小題，共20分，解答應(yīng)寫出演算步驟）18解：（1）原式 3分 5分 （2）原式 2分 5分19、 解：（1）去分母，得 1分 去括號(hào)，得 整理，得 3分 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程得根 4分 原方程得根是 （2） 解：由，得 2分由，得 4分所以原不等式得解集為 5分四、解答題（本大題共2小題，共12分，解答應(yīng)寫出證明過程）20（本小題滿分5分）證明： ABCD 1分 ABOCDO 3分 4分 四邊形ABCD是平行四邊形 5分21（本小題滿分7分）證明：（1） 即 2分 BCDACE 4分（2） ， 5分 BCDACE 6分 7分五、解答題（第22題7分，第23題8分，共15分）22解：（1）畫圖正確 3分 （2），所以“球類”部分鎖對(duì)應(yīng)得圓心角得度數(shù)為126，音樂30，書畫25，其它10； 6分 （3）只要合理就給分。 7分23解：方法一：用表格說明 轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1紅色藍(lán)色紅1（紅1，紅）（紅1，藍(lán)）紅2（紅2，紅）（紅2，藍(lán)）藍(lán)色（藍(lán)，紅）（藍(lán)，藍(lán)）或方法二：用樹狀圖來說明開始紅1紅2藍(lán)色紅（紅1，紅）藍(lán)（紅1，藍(lán)）紅（紅2，紅）藍(lán)（紅2，藍(lán)）紅（藍(lán)，紅）藍(lán)（藍(lán)，藍(lán)） 6分 所以，配成紫色得概率為， 7分 所以游戲者獲勝得概率為 8分六、畫圖與探究（第24題6分，第25題6分，共12分）24解：畫圖正確 2分 （1）等腰梯形； 4分 （2） 6分25解：（1）如圖： 2分 （2）分割次數(shù)（n）123正六邊形得面積S5分 （3） 6分七、解答題（第26題7分，第27題8分，第28題10分，共25分）26解：設(shè)該單位這次共有名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游， 因?yàn)椋詥T工人數(shù)一定超過25人。1分 可得方程 3分 整理，得 解得：。 5分 當(dāng)時(shí)，故舍去 當(dāng)時(shí)，符合題意 7分 答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游。27解：本題共有4種情況 設(shè)二次函數(shù)得圖像得對(duì)稱軸與軸相交于點(diǎn)E， （1）如圖，當(dāng)時(shí)，因?yàn)锳BCD菱形，一邊長(zhǎng)為2， 所以， 1分 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，）， 解得， 所以 2分 （2）如圖，當(dāng)時(shí)，由菱形性質(zhì)知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，），解得 所以 4分 同理可得： 8分 所以符合條件的二次函數(shù)的表達(dá)式有：，28解：（1）線段AB長(zhǎng)度的最小值為4 理由如下： 連接OP 因?yàn)锳B切O于P，所以O(shè)P