2013年廣州市中考數學試卷及答案(完整版).doc

2013年廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學試卷第一部分 選擇題（共30分）1、 選擇題：1、 比0大的數是（ ）A -1 B C 0 D 12、 圖1所示的幾何體的主視圖是（ ）3、 在66方格中，將圖2中的圖形N平移后位置如圖2所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（ ） A 向下移動1格 B 向上移動1格 C 向上移動2格 D 向下移動2格4、 計算：的結果是（ ）A B C D5、為了解中學生獲取資訊的主要渠道，設置“A：報紙，B：電視，C：網絡，D：身邊的人，E：其他”五個選項（五項中必選且只能選一項）的調查問卷，先隨機抽取50名中學生進行該問卷調查，根據調查的結果繪制條形圖如圖3，該調查的方式是（ ），圖3中的a的值是（） A全面調查，26 B全面調查，24C抽樣調查，26 D全面調查，246、 已知兩數x,y之和是10，x比y的3倍大2，則下面所列方程組正確的是（ ）A B C D7、 實數a在數軸上的位置如圖4所示，則=（ ）A B C D 8、 若代數式有意義，則實數x的取值范圍是（ ）A B C D 9、 若，則關于x的一元二次方程的根的情況是（ ）A 沒有實數根 B有兩個相等的實數根C有兩個不相等的實數根 D無法判斷10、 如圖5，四邊形ABCD是梯形，ADBC，CA是的平分線，且則=（ ） A B C D第二部分 非選擇題（共120分）二填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11.點P在線段AB的垂直平分線上，PA=7,則PB=_ .12.廣州某慈善機構全年共募集善款5250000元，將5250000用科學記數法表示為_ .13.分解因式：_.14.一次函數若隨的增大而增大，則的取值范圍是_ .15.如圖6，的斜邊AB=16, 繞點O順時針旋轉后得到，則的斜邊上的中線的長度為_ . 16.如圖7，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，與軸交于O,A兩點，點A的坐標為（6,0），的半徑為，則點P的坐標為 _.三解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分9分）解方程：.18（本小題滿分9分）如圖8，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的長.19（本小題滿分10分）先化簡，再求值：，其中20.（本小題滿分10分）已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖9），把ABD沿對角線BD翻折180得到ABD.（1） 利用尺規(guī)作出ABD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）設D A 與BC交于點E，求證：BAEDCE. 21.（本小題滿分12分）在某項針對1835歲的青年人每天發(fā)微博數量的調查中，設一個人的“日均發(fā)微博條數”為m，規(guī)定：當m10時為A級，當5m10時為B級，當0m5時為C級.現隨機抽取30個符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數”的調查，所抽青年人的“日均發(fā)微博條數”的數據如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1） 求樣本數據中為A級的頻率； （2） 試估計1000個1835歲的青年人中“日均發(fā)微博條數”為A級的人數；（3） 從樣本數據為C級的人中隨機抽取2人，用列舉法求抽得2個人的“日均發(fā)微博條數”都是3的概率.22.（本小題滿分12分）如圖10， 在東西方向的海岸線MN上有A、B兩艘船，均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號，已知船P在船A的北偏東58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距離為30海里.（1） 求船P到海岸線MN的距離（精確到0.1海里）；（2） 若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往救援，試通過計算判斷哪艘船先到達船P處.23.（本小題滿分12分）如圖11，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（2,2），反比例函數（x0，k0）的圖像經過線段BC的中點D.（1）求k的值；（2）若點P(x,y)在該反比例函數的圖像上運動（不與點D重合），過點P作PRy軸于點R,作PQBC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關于x的解析式并寫出x的取值范圍。24.（本小題滿分14分）已知AB是O的直徑，AB=4，點C在線段AB的延長線上運動，點D在O 上運動（不與點B重合），連接CD，且CD=OA.(1)當OC=時（如圖12），求證：CD是O的切線；（2）當OC時，CD所在直線于O相交，設另一交點為E，連接AE.當D為CE中點時，求ACE的周長;連接OD,是否存在四邊形AODE為梯形？若存在，請說明梯形個數并求此時AEED的值；若不存在，請說明理由。25、（本小題滿分14分）已知拋物線y1=過點A(1,0)，頂點為B，且拋物線不經過第三象限。（1）使用a、c表示b;（2）判斷點B所在象限，并說明理由；（3）若直線y2=2x+m經過點B，且于該拋物線交于另一點C(),求當x1時y1的取值范圍。2013廣州中考數學參考答案：一、 DACBD, CBDAB二、 11、7 12、 13、14、 15、8 16、三、17、18、619、原式20、（1）略 （2）21、（1） （2）500 （3）22、（1）15. （2）B船先到達23、 (2) 24(1