一元一次方程與打折銷售.doc

.一元一次方程與打折銷售【知識要點】1一元一次方程的有關概念（1）一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0，這樣的方程叫做一元一次方程.（2）一元一次方程的標準形式是： .2等式的基本性質（1）等式的兩邊都 或 ，所得的結果仍是等式.（2）等式的兩邊都乘以 或都除以 ，所得的結果仍是等式.3解一元一次方程的基本步驟：變形步驟具 體 方 法變 形 根 據注 意 事 項去分母 方程兩邊都乘以各個分母的最小公倍數(shù)等式性質2 1不能漏乘不含分母的項； 2分數(shù)線起到括號作用，去掉分母后，如果分子是多項式，則要加括號去括號 先去小括號，再去中括號，最后去大括號乘法分配律、去括號法則 1分配律應滿足分配到每一項 2注意符號，特別是去掉括號移 項 把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項移到另一邊等式性質1 1移項要變號； 2一般把含有未知數(shù)的項移到方程左邊，其余項移到右邊合并同類 項 把方程中的同類項分別合并，化成“ax=b”的形式（a0）合并同類項法則 合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變未知數(shù)的系數(shù)化成“1” 方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)a，得x=ba等式性質2 分子、分母不能顛倒4.商品打折銷售中的相關關系式.（1）利潤=售價-進價（2）利潤率=利潤進價=售價-進價進價（3）打折銷售中的售價=標價折數(shù)10注：商品打x折出售：按標價的x10出售.（4）售價=成本+利潤=成本（1+利潤率）（5）利潤=成本利潤率【典型例題】例1下列方程是一元一次方程的有哪些？x+2y=9 x2-2x=1 1x=1 12x-1=3x 3x=1 3x-8 3+7=10 x2+x=1例2. 用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使得結果仍是等式，并說明是根據等式的哪條性質，通過怎樣變形得到的.(1)如果3x+5=8,那么3x=8- ;(2)如果3x=-2x-1,那么3x =-1;(3)如果12x=5,那么x= ;(4)如果x2=y3,那么3x= .例3解下列簡易方程1. 3x+2=2x-5 2. 4.7-3x=113. -0.2x=-3+x 4. 3(2x+1)=4(x-3)例4解方程1. 2x-33-3x+42=23 2.3(x-1)-6+4x6=5(4x-25+3)32x-13-10x+16=2x+14-1 4. x-5x-16-4x+13=2x+2例5解方程1.2x-23(x-2)=23x-12(3x+1) 2.12121212x-3-3-3=0例6 x取何值時，代數(shù)式 與 的值相等.例7已知是關于的方程 的解，求的值.例8已知方程的解與方程的解相同，求的值.例9若對于任意的兩個有理數(shù)都有=，解方程=.例10某種商品進貨之后，零售價確定為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對于進貨價），問這種商品的進貨價是多少？例11甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價.在實際出售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？例12某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都以135元出售，按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，試問：（1）在這次買賣中，該商販是賺還是賠，還是不賺不賠？（2）把題中的135元改為任何正數(shù)a，情況如何？【課堂練習】1.若ax+b=0為一元一次方程，則x=_.2.當m= 時,關于字母的方程1-x2m-1=0是一元一次方程.3.若9axb與 -7a3x-4b是同類項，則x= .4.如果2x-1+(x+y+1)2=0，則1y-x2的值是 .5.當 時，代數(shù)式4x+2與3x-9的值互為相反數(shù).6.已知m2-1x2-m+1x+8=0是關于x的一元一次方程，則m= .7.已知x=-2是方程2x+m-4=0的根,則m的值是( ) A. 8B. -8C. 0D. 28.如果a、b互為相反數(shù)，（a0）,則ax+b=0的根為（ ）A1 B1C1或1D任意數(shù)9.下列方程變形中，正確的是（ ）A.方程3x-2=2x+1，移項，得3x-2x=-1+2;B.方程3-x=2-5(x-1)，去括號，得3-x=2-5x-1; C.方程23t=32，未知數(shù)系數(shù)化為1，得x=1 D.方程x-10.2-x0.5=1化成3x=610.方程x-32=1+2x6去分母后可得（ ）A.3x-3=1+2x B.3x-9=1+2x C.3x-3=2+2x D. 3x-12=2+4x11.如果關于x的方程2x13m+1=0是一元一次方程，則m的值為( )A13 B、 3 C、 -3 D、不存在12若使AB=8，的值是（ ） A6 B2 C14D1813.某商品的進價是15000元，售價是18000元，則商品的利潤是 元,商品的利潤率是 . 14.某商品的原價是a元，現(xiàn)降價10%，則現(xiàn)價是 .15.某商品的原價是a元，現(xiàn)將原價提高50%，又以8折出售，每件商品還能盈利 元.16.某商品現(xiàn)價為a元，比原價降低了10%，則原價是 元.17.某種彩電按每臺標價的八折出售，仍可獲利20%，已知該品種彩電每臺進價為1996元，則這種彩電每臺標價為 元.18.某人以8折的優(yōu)惠價格買了一套服裝，比原價少了25元，則買這套服裝實際用了 元.19.當x為何值時，代數(shù)2x-x+23的值是8+x的3倍.20.小東的爸爸將甲、乙兩種股票同時賣出，其中甲種股票賣價1200元，盈利20%；乙種股票也是1200元，但虧損20%，你能幫助小東的爸爸計算一下這兩種股票合計是盈利還是虧損呢？盈利或虧損多少元？【課后作業(yè)】1.下列各方程中變形屬于移項的是（ ）A.由2x=4得x=2 B.由7x-3=x+5得7x+3=5+xC.由8-x=x-5得-x-x=-5-8 D.由7+9=3x-1得3x-1=x+92下列方程中（ ）是一元一次方程.A.3x-56=0 B.2x+y=5 C. x(x+2)=8D. 1x+x=13下列方程的解法中，正確的是（ ）A2x=14，移項得x=14-2,x=12 Bx5=15，兩邊都除以5，得x=3 Cx2=3，得x=32 D.0.01x=7，兩邊都乘以100，得x=7004.解方程：（1）13x-1=12x+2 （2）1-x-33=x+2（3）x+24-1-2x12=1 （4）x-3(5x-16-4x+13)=2(x+2)（5）y-y-12=2-y+25 （6）t-t-12=2-t+23（7）1-1+12(1-x)3)=4 （8）3(2x+1)4-1=2(2x+1)3（9）32(14x-1)+x=2(1-x) （10）12131415x-2-8+6=16.在有理數(shù)范圍內定義運算“*”，其規(guī)則為：，試求的解.7.閱讀短文：利用列方程可將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)，如求0.5 ？方法是：設x0.5，即，將方程兩邊同乘以10，得，即，而，.試根據上述方法：（1）比較0.9與1的大??；（2）將0.25化為分數(shù).8.某商場甲、乙兩個柜組12月份營業(yè)額共64萬元，1月份甲增長了20%，乙增長了15%，營業(yè)額共達到75萬元，試求兩柜組1月份各增長多少萬元？9.某工廠出售一種耳機，其成本每個24元，若直接由廠家們銷售，每個32元，消耗其它費用每月2400元；若委托某商店銷售，出廠價每個28元，求：兩種銷售方式下每月售出多少個時盈虧平衡？若銷售量每月達到2000個，則采用哪種銷售方式取得的利潤多？10.某商品的進價是2000元，標價為3000元，商品要求以利潤率不低于5%的