一元一次方程(追擊問題).doc

.一元一次方程行程問題（追及問題）【基本關(guān)系式】（1）行程問題中的三個基本量及其關(guān)系：路程=速度時間 時間路程速度 速度路程時間（2）基本類型相遇問題：快行距慢行距原距追及問題：快行距慢行距原距速度差：快車比慢車單位時間內(nèi)多行的路程。即快車每小時比慢車多行的或每分鐘多行的路程。追及時間：快車追上慢車所用的時間。路程差：快車開始和慢車相差的路程。熟悉追及問題的三個基本公式：路程差=速度差追及時間；速度差=路程差追及時間；追及時間=路程差速度差追及問題（同向而行），這類問題的等量關(guān)系是：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關(guān)系。同時不同地：甲的時間=乙的時間 甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程同地不同時：甲的時間=乙的時間-時間差甲的路程=乙的路程環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。解題技巧：在理解行駛時間、地點(diǎn)、方向等關(guān)系的基礎(chǔ)上畫出線段圖，分析題意思，尋找路程差及另外兩個量之間的關(guān)系，最終找到解答方法。【經(jīng)典例題】例題1.甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時行90公里，一列快車從乙站開出，每小時行140公里。（1）慢車先開出1小時，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時后兩車相遇？（2）兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600公里？（3）兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距600公里？（4）兩車同時開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？（5）慢車開出1小時后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。行程（追擊）問題例1.甲、乙兩人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走75米，兩人同時向南出發(fā)，幾分鐘后乙追上甲？例2.騎車人與行人同一條街同方向前進(jìn)，行人在騎自行車人前面450米處，行人每分鐘步行60米，兩人同時出發(fā)，3分鐘后騎自行車的人追上行人，騎自行車的人每分鐘行多少米？例3.兩輛汽車從A地到B地，第一輛汽車每小時行54千米，第二輛汽車每小時行63千米，第一輛汽車先行一會后，第二輛汽車才出發(fā)，12小時后追上第一輛車，問第二輛汽車出發(fā)時相距第一輛汽車多少千米？例4. 甲、乙兩架飛機(jī)同時從一個機(jī)場起飛，向同一方向飛行，乙起飛時甲已飛出300千米，甲機(jī)每小時行300千米，乙2小時后追上甲飛機(jī)，乙飛機(jī)每小時飛行多少千米？練習(xí)1.姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。在妹妹出發(fā)20分鐘后，姐姐出發(fā)去追妹妹。問：多少分鐘后能追上？2.甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地。甲步行，每小時走4公里，甲走了16公里后，乙騎自行車以每小時12公里的速度追趕甲，問乙出發(fā)后，幾小時能追上甲？3.一列慢車從A地出發(fā)，每小時行60千米，慢車開出1小時后，快車也從A地出發(fā)，每小時速度為90千米，快車經(jīng)過幾小時可追上慢車？4.幾名同學(xué)約好一起去動物園，到學(xué)校集合后，一部分同學(xué)以每小時5千米的速度步行，0.5小時后，另一部分同學(xué)騎自行車上學(xué)，20分鐘后，他們同時到達(dá)動物園，騎自行車的同學(xué)的速度是多少？5. 父、子兩人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只用20分鐘，父親比兒子早5分鐘動身，問過多少時間兒子能追上父親？6.市實(shí)驗中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班學(xué)生組成前隊，步行速度為4千米/時，(2)班學(xué)生組成后隊，速度為6千米/時。前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時。（1）后隊追上前隊需要多長時間？（2）后隊追上前隊時間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？（3）兩隊何時相距3千米？（4）兩隊何時相距8千米？7.（環(huán)型跑道問題）一條環(huán)形跑道長400米，甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每分鐘跑350米，乙每分鐘跑250米。（1）若兩人同時同地背向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向而行，幾分鐘后兩人首次相遇？8.小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80m/min的速度出發(fā)，5min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？9.育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，七年級一班的學(xué)生組成前隊，步行速度為4km/h，七年級二班的學(xué)生組成后隊，速度為6km/h，前隊出發(fā)1h后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h,問后隊追上前隊時用了多長時間？后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程？10.一個自行車隊進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有隊員都以35km/h的速度前進(jìn)，突然，1號隊員以45km/h的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10km后掉轉(zhuǎn)車頭，仍以45km/h的速度往回騎，直到與其他隊員會合，1號隊員從離隊開始到與隊員重新會合，經(jīng)過多久？拓展題1、一個自行車隊進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有的隊員都以35千米/小時的速度前進(jìn)。突然，一號隊員以45千米/小時的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45千米/小時的速度往回騎，直到與其它隊員匯合。一號隊員從離隊到與其它隊員匯合，經(jīng)過了多少時間？2、A、B兩地相距480千米，一列慢車以60千米/小時的速度從A地開出，一列快車以65千米/小時的速度從B地開出.（1）若兩車同時開出，相向而行，多少時間相遇？（2）若慢車先開出1小時，兩車同向而行，快車開出多少小時追上慢車?(3)若兩車同時開出，相背而行，多少時間后兩車相距620千米？（4）若慢車先開出1小