數(shù)學人教版八年級下冊正方形 教學設計.doc

正方形教學設計 山陰五中 黃鵬麗【教材分析】正方形這一節(jié)是初中數(shù)學八年級下冊第十八章第二節(jié)的內容，它是學習了矩形，菱形以后的又一特殊的平行四邊形，是平行四邊形知識的延續(xù)和深入。同時學生也具備了初步的觀察、操作等活動經驗。從而可以讓學生通過小組合作探索出它除了具有一般平行四邊形的一般性質外，還具有矩形和菱形的特殊性質。這些性質是今后證明線段相等，角相等，直線垂直的理論依據(jù)，因此這一節(jié)課既是前面所學知識的延續(xù),又是對平行四邊形,菱形,矩形知識的歸納和概括,同時還是今后學習平面幾何知識的基礎，起著承上啟下的作用.因此，它的地位十分重要。【教學目標】 1、 理解正方形的概念，明確正方形與平行四邊形，矩形、菱形的區(qū)別與聯(lián)系。 2、探索正方形的性質，會用正方形的性質解決相關問題3、通過由一般到特殊的研究方法,分析平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義、性質之間的區(qū)別與聯(lián)系. 4、通過正方形性質的探究過程，培養(yǎng)學生主動探索的精神，體驗合作學習的成功喜悅?！窘虒W重點】： 正方形的定義與性質【教學難點】： 正方形性質的靈活運用【教學方法】探索發(fā)現(xiàn)法 小組交流法【課時安排】 1課時【教具準備】矩形紙片 菱形教具【教學過程】教學流 程教學內容設計意圖復習導 入矩形，菱形的定義和性質。為本節(jié)課進行知識鋪墊，引入新課探索新知 操作1：你能否利用手中的矩形白紙裁出一個正方形呢？ 操作2：你能否利用手中的可以活動的菱形模型變成一個正方形嗎？如何變？ 問題：什么樣的四邊形是正方形？ 正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形指出：正方形是在平行四邊形這個大前提下定義的，其定義包括了兩層意： （1）有一組鄰邊相等的平行四邊形 （菱形）（2）有一個角是直角的平行四邊形 （矩形） 正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關系圖 【問題】正方形有什么性質？操作3 ：利用正方形紙片，通過折疊探究正方形的性質。 邊 角 對角線 對稱性 圖中的特殊三角形 明確正方形的性質1 正方形的四條邊都相等，對邊平行。2 正方形的對角線互相垂直平分且相等，并且每一條對角線平分每一 組對角3 是軸對稱圖形，有4條對稱軸。4 有8個特殊三角形注意： 特別指出對角線平分每一組對角，得到的不僅是等角，而且是定角45，注意它的應用。 對稱性中點的對稱性注：正方形既具有矩形的性質，又具有菱形的性質，它是平行四邊形家族中的寵兒，是完美圖形。學生在動手做中對正方形產生感性認識，并感知正方形與矩形的關系直接明了正方形與矩形，菱形，平行四邊形的關系學生在動手做中對正方形產生感性認識，并感知正方形的性質表格明確探究的方向性質4是將課本例題以性質的形式讓學生探究，減小了題目的難度，同時更加深了對正方形性質的理解。為后面練習做鋪墊給學生以美的感受互動展示1、 學以致用 （1）正方形具有而矩形不一定具有的性質是( )A、 四個角相等 B、對角線互相垂直平分 C、對角互補 D、對角線相等. （2）已知正方形的面積為3，則它的邊長為_,對角線的長為_ 為_ （3）如圖 正方形ABCD的邊長為8， M在DC上,且DM=2，N是AC上任一動點，則ND+NM的最小值是_， 2、 拓展提升例 如圖，AC是正方形ABCD的對角線，AE平分,EFAC,垂足為F （1）寫出圖中與線段BE相等的所有線段_； （2）選擇圖中與BE相等的任意一條線段，并加以證明學生當小老師講臺分析題目，落實知識的綜合應用變式：（1) 將圖中線段AD,DC 去掉，條件應如何改變，你熟悉嗎？結論還成立嗎？ （2）除了以上結論，你還有什么發(fā)現(xiàn)？ （3) 若再去掉EF，你如何證明你的結論？ 知識應用，讓學生稍享受成就感對稱性的應用性質的綜合應用，以及和舊知識的結合 享受當老師的感覺，訓練學生的邏輯思維和口頭表達能力對照課件的的演示，將題目的難點輕松解決。 達標測試 1、 如圖，正方形ABCD的對角線的長為10cm，M為BC邊上一點， 且,垂足分別為E，F(xiàn)，則ME+MF= AOEFMBCD2、如圖，E,F分別是正方形ABCD的邊CD,AD上的點，且CE=DF,AE,BF相交于點O,下列結論中正確的有 （ ）（1）AE=BF；（2）AEBF