2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)1.1《探索勾股定理》同步訓(xùn)練I卷.doc

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)1.1探索勾股定理同步訓(xùn)練I卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共4題；共8分)1. （2分）如圖，將邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN ， 則線段CN的長(zhǎng)是（ ）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm2. （2分）如圖，在直角三角形ABC中，C=90，A=30，BC=2 ，則AC=（ ） A . 6B . 6 C . 4D . 4 3. （2分）如圖，O的弦AB=6，M是AB上任意一點(diǎn)，且OM最小值為4，則O的半徑為（ ）A . 5B . 4C . 3D . 24. （2分）在RtABC中，兩直角邊長(zhǎng)分別為3，4，則ABC的周長(zhǎng)為（ ） A . 5B . 25C . 12D . 20二、 填空題 (共5題；共5分)5. （1分）如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若AE=8，BE=2，則CD=_6. （1分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那么（a+b）2的值是_ 7. （1分）已知O的直徑CD=10，AB是O的弦，ABCD，垂足為M，且AB=8，則AC的長(zhǎng)為_(kāi) 8. （1分）木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑r，用角尺的較短邊緊靠O，并使較長(zhǎng)邊與O相切于點(diǎn)C，假設(shè)角尺的較長(zhǎng)邊足夠長(zhǎng)，角尺的頂點(diǎn)為B，較短邊AB=8cm，若讀得BC長(zhǎng)為acm，則用含a的代數(shù)式表示r為_(kāi) 9. （1分）ABC中，C=90，AB=10cm，它的兩個(gè)銳角的正弦值是一元二次方程m（x22x）+5（x2+x）+12=0的兩根，則RtABC的兩直角邊的長(zhǎng)為_(kāi) 三、 解答題 (共4題；共20分)10. （5分）（2013本溪）在ABC中，ACB=90，A45，點(diǎn)O為AB中點(diǎn)，一個(gè)足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合，一邊OE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，另一邊OD與AC交于點(diǎn)M（1）如圖1，當(dāng)A=30時(shí)，求證：MC2=AM2+BC2；（2）如圖2，當(dāng)A30時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不成立，請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說(shuō)明理由；（3）將三角形ODE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，若直線OD與直線AC相交于點(diǎn)M，直線OE與直線BC相交于點(diǎn)N，連接MN，則MN2=AM2+BN2成立嗎？11. （5分）如圖，AB是O的直徑，E為弦AC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE與O相切于點(diǎn)D，且DEAC，連結(jié)OD，若AB=10，AC=6，求DE的長(zhǎng) 12. （5分）將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x軸上，OA=6，OC=10（）如圖，在OA上取一點(diǎn)E，將EOC沿EC折疊，使點(diǎn)O落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；（）如圖，在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E、F，將EOF沿EF折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上D點(diǎn)，過(guò)D作DGOA交EF于T點(diǎn)，交OC于G點(diǎn)，設(shè)T的坐標(biāo)為（x，y），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（）在（）的條件下，若OG=2 ，求DTF的面積（直接寫出結(jié)果即可）13. （5分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)請(qǐng)?jiān)诮o出的55的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的長(zhǎng)分別是 、2、 ，另一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是 、2 、5 （畫出的兩個(gè)三角形除頂點(diǎn)和邊可以重合外，其余部分不能重合） 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共4題；共8分)1-1、2-1、3-