數(shù)學(xué)人教版八年級下冊待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.docx

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式習(xí)題1、已知直線ykx=-4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線解析式為_。 2、如圖a所示，矩形ABCD的兩條邊在坐標(biāo)軸上，點D與原點重合，對角線BD所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=x，AD=8矩形ABCD沿DB方向以每秒1單位長度運(yùn)動，同時點P從點A出發(fā)做勻速運(yùn)動，沿矩形ABCD的邊經(jīng)過點B到達(dá)點C，用了14s （1）求矩形ABCD的周長 （2）如圖b所示，圖形運(yùn)動到第5s時，求點P的坐標(biāo)； （3）設(shè)矩形運(yùn)動的時間為t當(dāng)0t6時，點P所經(jīng)過的路線是一條線段，請求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（4）當(dāng)點P在線段AB或BC上運(yùn)動時，過點P作x軸，y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，則矩形PEOF是否能與矩形ABCD相似（或位似）？若能，求出t的值；若不能，說明理由解：（1）AD=8，B點在y=x上，則y=6，B點坐標(biāo)為（8，6），AB=6，矩形的周長為28 （2）由（1）可知AB+BC=14，P點走過AB，BC的時間為14s，因此點P的速度為每秒1個單位 矩形沿DB方向以每秒1個單位長運(yùn)動，出發(fā)5s后，OD=5，此時D點坐標(biāo)為（4，3） 同時，點P沿AB方向運(yùn)動了5個單位，則點P坐標(biāo)為（12，8） （3）點P運(yùn)動前的位置為（8，0），5s后運(yùn)動到（12，8）已知它運(yùn)動路線是一條線段，設(shè)線段所在直線為y=kx+b 解得 直線解析式為y=2x16 （4）方法一： 當(dāng)點P在AB邊運(yùn)動時，即0t6 點D的坐標(biāo)為（t，t） 點P的坐標(biāo)為（8+t，t） 若，則=，解得t=6 當(dāng)t=6時，點P與點B重合，此時PEO與BAD相形 若，則=，解得t=20 因為206，所以此時點P不在AB邊上，舍去 當(dāng)點P在BC邊運(yùn)動時，即6t14 點D的坐標(biāo)為（t，t） 點P的坐標(biāo)為（14t，t+6） 若，則=，解得t=6 此情況已討論 若，則=，解得t= 因為14，此時點P不在BC邊上，舍去 綜上，當(dāng)t=6時，點P到達(dá)點B時，此時PEO與BAD相形 方法二： 當(dāng)點P在AB上沒有到達(dá)點B時， =，更不能等于 則點P在AB上沒到達(dá)點B時，兩個三角形不能構(gòu)成相似形 當(dāng)點P到達(dá)點B時，PEO與BAD相似，此時t=6 當(dāng)點P越過點B在BC上時， 若=時，由點P在BC上時，坐標(biāo)為（14t，t+6），（6t14） =，解得t=，但14 因此當(dāng)P在BC上（不包括點B）時，PEO與BAD不相似 綜上所述，當(dāng)t=6時，點P到達(dá)點B，PEO與BAD是相似形3、第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕20日上午9時，參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā)其中甲、乙兩隊在比賽時，路程y（千米）與時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示甲隊在上午11時30分到達(dá)終點黃柏河港（1）哪個隊先到達(dá)終點？乙隊何時追上甲隊？（2）在比賽過程中，甲、乙兩隊何時相距最遠(yuǎn)？ 解：(1)乙隊先達(dá)到終點，(1分)對于乙隊，x1時，y16，所以y16x，(2分)對于甲隊，出發(fā)1小時后，設(shè)y與x關(guān)系為ykxb，將x1，y20和x2.5，y35分別代入上式得： 解得：y10x10(3分) （第3題）解方程組 得：x，即：出發(fā)1小時40分鐘后（或者上午10點40分）乙隊追上甲隊.(4分)（2）1小時之內(nèi)，兩隊相距最遠(yuǎn)距離是4千米，(1分)乙隊追上甲隊后，兩隊的距離是16x(10x10)6x10，當(dāng)x為最大，即x時，6x10最大，(2