經(jīng)典_高一數(shù)學(xué)函數(shù)習(xí)題(很強很好很全).pdf

函函 數(shù)數(shù) 練練 習(xí)習(xí) 題題 一 一 求函數(shù)的定義域求函數(shù)的定義域 1 求下列函數(shù)的定義域 2 215 33 xx y x 2 1 1 1 x y x 02 1 21 4 1 1 1 yxx x 2 設(shè)函數(shù)f x 的定義域為 01 則函數(shù)f x 2 的定義域為 函數(shù)fx 2的定義域為 3 若函數(shù) 1 f x 的定義域為 23 則函數(shù) 21 fx 的定義域是 函數(shù) 1 2 f x 的定義域 為 4 知函數(shù)f x 的定義域為 1 1 且函數(shù) F xf xmf xm 的定義域存在 求實數(shù)m的取值范圍 二 求函數(shù)的值域二 求函數(shù)的值域 5 求下列函數(shù)的值域 2 23yxx xR 2 23yxx 1 2 x 31 1 x y x 31 1 x y x 5 x 26 2 x y x 2 2 594 1 xx y x 31yxx 2yxx 2 45yxx 2 445yxx 1 2yxx 5 已知函數(shù) 2 2 2 1 xaxb f x x 的值域為 1 3 求 a b的值 三 求函數(shù)的解析式三 求函數(shù)的解析式 1 已知函數(shù) 2 1 4f xxx 求函數(shù) f x 21 fx 的解析式 2 已知 f x是二次函數(shù) 且 2 1 1 24f xf xxx 求 f x的解析式 3 已知函數(shù) f x滿足2 34f xfxx 則 f x 4 設(shè) f x是 R 上的奇函數(shù) 且當(dāng) 0 x 時 3 1 f xxx 則當(dāng) 0 x 時 f x f x在 R 上的解析式為 6 設(shè) f x與 g x的定義域是 1 x xRx 且 f x 是偶函數(shù) g x是奇函數(shù) 且 1 1 f xg x x 求 f x與 g x 的解析表達式 四 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間四 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 6 求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 2 23yxx 2 23yxx 2 61yxx 7 函數(shù) f x在 0 上是單調(diào)遞減函數(shù) 則 2 1 fx 的單調(diào)遞增區(qū)間是 8 函數(shù) 2 36 x y x 的遞減區(qū)間是 函數(shù) 2 36 x y x 的遞減區(qū)間是 五 綜合題五 綜合題 9 判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為 3 5 3 1 x xx y 5 2 xy 11 1 xxy 1 1 2 xxy xxf 2 xxg xxf 33 g xx 2 1 52 xxf 52 2 xxf A B C D 10 若函數(shù) f x 34 4 2 mxmx x 的定義域為R 則實數(shù)m的取值范圍是 A B 0 4 3 C 4 3 D 0 4 3 11 若函數(shù) 2 1f xmxmx 的定義域為R 則實數(shù)m的取值范圍是 A 04m B 04m C 4m D 04m 12 對于11a 不等式 2 2 10 xaxa 恒成立的x的取值范圍是 A 02x B 0 x 或2x C 1x 或3x D 11x 13 函數(shù) 22 44f xxx 的定義域是 A 2 2 B 2 2 C 2 2 D 2 2 14 函數(shù) 1 0 f xxx x 是 A 奇函數(shù) 且在 0 1 上是增函數(shù) B 奇函數(shù) 且在 0 1 上是減函數(shù) C 偶函數(shù) 且在 0 1 上是增函數(shù) D 偶函數(shù) 且在 0 1 上是減函數(shù) 15 函數(shù) 2 2 1 12 2 2 xx f xxx x x 若 3f x 則x 16 已知函數(shù)f x 的定義域是 01 則g xf xaf xaa 1 2 0的定義域為 17 已知函數(shù) 2 1 mxn y x 的最大值為 4 最小值為 1 則m n 18 把函數(shù) 1 1 y x 的圖象沿x軸向左平移一個單位后 得到圖象 C 則 C 關(guān)于原點對稱的圖象的解析式為 19 求函數(shù)12 2 axxxf在區(qū)間 0 2 上的最值 20 若函數(shù) 2 22 1 f xxxxt t 當(dāng)時的最小值為 g t 求函數(shù) g t當(dāng) t 3 2 時的最值 21 已知aR 討論關(guān)于x的方程 2 680 xxa 的根的情況 22 已知 1 1 3 a 若 2 21f xaxx 在區(qū)間 1 3 上的最大值為 M a 最小值為 N a 令 g aM aN a 1 求函數(shù) g a的表達式 2 判斷函數(shù) g a的單調(diào)性 并求 g a的最小值 23 定義在R上的函數(shù) 0 0yf xf 且 當(dāng)0 x 時 1f x 且對任意 a bR f abf a f b 求 0 f 求證 對任意 0 xRf x 有 求證 f x在R上是增函數(shù) 若 2 2 1f x fxx 求x的取值范圍 函函 數(shù)數(shù) 練練 習(xí)習(xí) 題題 答答 案案 一 函數(shù)定義域 1 1 536 x xxx 或或 2 0 x x 3 1 220 1 2 xxxxx 且 2 1 1 4 9 3 5 0 2 11 32 4 11m 二 函數(shù)值域 5 1 4 y y 2 0 5 y 3 3 y y 4 7 3 3 y 5 3 2 y 6 1 5 2 y yy 且 7 4 y y 8 yR 9 0 3 y 10 1 4 y 11 1 2 y y 6 2 2ab 三 函數(shù)解析式 1 2 23f xxx 2 21 44fxx 2 2 21f xxx 3 4 3 3 f xx 4 3 1 f xxx 3 3 1 0 1 0 xxx f x xxx 5 2 1 1 f x x 2 1 x g x x 四 單調(diào)區(qū)間 6 1 增區(qū)間 1 減區(qū)間 1 2 增區(qū)間 1 1 減區(qū)間 1 3 3 增區(qū)間 3 0 3 減區(qū)間 0 3 3 7 0 1 8 2 2 2 2 五 綜合題 C D B B D B 14 3 15 1 a a 16 4m 3n 17 1 2 y x 18 解 對稱軸為xa 1 0a 時 min 0 1f xf max 2 34f xfa 2 01a 時 2 min 1f xf aa max 2 34f xfa 3 12a 時 2 min 1f xf aa max 0 1f xf 4 2a 時 min 2 34f