數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)方差教學(xué)設(shè)計(jì).docx

教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)波動(dòng)大小 （方差） 靈山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 黃曉芳內(nèi)容和內(nèi)容分析：（內(nèi)容）方差的計(jì)算公式：（二）內(nèi)容分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類(lèi)刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量后，學(xué)習(xí)刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)（離散）程度的量，即方差。 當(dāng)兩組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)相等或相近時(shí)，為了更好的做出選擇經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，可以畫(huà)折線圖方法來(lái)反映，這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫(huà)折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)，自然引入 方差。方差是能夠反映，一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，應(yīng)用它能解決很多實(shí)際問(wèn)題。 教科書(shū)根據(jù)農(nóng)科院選擇甜玉米種子的背景提出問(wèn)題，從統(tǒng)計(jì)上看，這個(gè)問(wèn)題是要計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和比較它們的波動(dòng)情況，為了直觀看出數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，教科書(shū)畫(huà)出了兩個(gè)散點(diǎn)圖，通過(guò)觀察散點(diǎn)圖，可以比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。這兩個(gè)散點(diǎn)圖使學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的情況有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，教科書(shū)引進(jìn)了利用方差刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的方法，介紹了方差的公式，并從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)的，即方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。 因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決問(wèn)題。二、目標(biāo)和目標(biāo)分析:(一)教學(xué)目標(biāo)1、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程2、會(huì)方差的計(jì)算公式來(lái)比較兩數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 。（二）教學(xué)目標(biāo)解析1、學(xué)生能由實(shí)際問(wèn)題中感知，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近時(shí)，而實(shí)際問(wèn)題中的意義卻不一樣，需要出現(xiàn) 另一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)，分析數(shù)據(jù)的差異，即方差。2、學(xué)生能根據(jù)已知條件計(jì)算方差，比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。（三）教學(xué)問(wèn)題診斷分析 由于這節(jié)課是方差的第一節(jié)課，用方差來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)的離散程度，從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差如何刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)的，這些學(xué)生理解起來(lái)有一定的難度，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，教師要剖析公式中每一個(gè)元素的意義，以便 學(xué)生理解和掌握。（四）教學(xué)設(shè)計(jì)一、 情景引入：由數(shù)據(jù)分析，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)都 是一樣，該如何選擇？引入本節(jié)課的內(nèi)容：另一類(lèi)刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)（離散）程度的量-方差。問(wèn)題1 教科書(shū)第124頁(yè)根據(jù)這些數(shù)據(jù)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？師生活動(dòng)：學(xué)生閱讀3分鐘然后2分鐘討論。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子需要關(guān)注平均數(shù)。追問(wèn)：怎樣估計(jì)這個(gè)地區(qū)這兩種甜玉米的產(chǎn)量？這能說(shuō)明甲乙兩種甜玉米一樣好嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確可以用樣本平頭數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相關(guān)不大，但需選擇哪種甜玉米種子？?jī)H僅知道平均數(shù)是不夠的。（二）探究新知問(wèn)題2如何考察甜碎米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)力直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況。師生活動(dòng)：老師引導(dǎo)學(xué)生用折線圖或散點(diǎn)圖反映數(shù)據(jù)的分布情況，畫(huà)出折線圖后，小組討論，得到甲種甜玉米的產(chǎn)量波動(dòng)較大，乙種甜玉米的產(chǎn)量波動(dòng)較小設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白當(dāng)兩級(jí)數(shù)據(jù)的平頭數(shù)相近時(shí)，為了更好的做出選擇需要去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，折線圖或散點(diǎn)圖是描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的一種方法，進(jìn)而引出如何用數(shù)值表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)？問(wèn)題3 從圖中看出的結(jié)果能否用一個(gè)量來(lái)刻畫(huà)呢？師生活動(dòng)：教師直接給出方差公式，并作出分析和解釋?zhuān)▌?dòng)大小指的是與平頭數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，教師說(shuō)明，平方是為了在表示各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏離程度時(shí)，防止正偏差與負(fù)偏差的相互抵消。取各個(gè)數(shù)據(jù)與其平頭數(shù)的差的絕對(duì)值也是衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)量，但方差應(yīng)用更廣泛。整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)波動(dòng)大小求平頭值得到。設(shè)計(jì)意圖：讓為學(xué)生明白方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，并從方差公式中得到方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小。問(wèn)題4利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度。師生活動(dòng)：教師示范：關(guān)注是否會(huì)代值到公式中，從結(jié)果中能否知道哪種玉米波動(dòng)較大。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于家道實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐，不僅使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。追問(wèn)：農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米呢？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生類(lèi)比樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)一樣，用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差，但用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差時(shí)，先要計(jì)算它們的平均數(shù)。（三）運(yùn)用新知解決問(wèn)題解決問(wèn)題：學(xué)校要選兩名學(xué)生中的一名去參賽，選誰(shuí)比較合適？先算出兩個(gè)同學(xué)的方差，誰(shuí)小誰(shuí)就穩(wěn)定就選誰(shuí)去（四）例題分析閱讀書(shū)本126頁(yè)師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生分析：（1）題目中“整齊”的含義是什么？學(xué)生通過(guò)思考右以回答出整齊好身高的波動(dòng)大小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，即求方差。（2）在求方差之后前先要哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量？（平均數(shù)）。（3）老師板書(shū)解題過(guò)程，學(xué)生和老師一起計(jì)算、判斷、解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確利用方差計(jì)算的步驟，以及方差反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。（五）鞏固新知1、計(jì)算下列各數(shù)列的方差。（1）1，2，3 （2）3，4，5 （3）3,6,92、已知一組數(shù)據(jù)的方差是2/3，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都加2,得到一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)的方差是 3、已知一組數(shù)據(jù)的方差是2/3，如果每個(gè)數(shù)據(jù)都乘3得到一組新數(shù)據(jù)，則新數(shù)據(jù)的方差是 。4、樣本方差的作用是（ ） （A)表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平 （C）準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小 （D）表示樣本的波動(dòng)大小 師生活動(dòng)：教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否正確運(yùn)用方差計(jì)算公式計(jì)算方差。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生更好的掌握方差的計(jì)算方法。并能總結(jié)規(guī)律，在原數(shù)據(jù)加減同一個(gè)數(shù)，方差不變；在原數(shù)據(jù)乘以同一個(gè)數(shù)a，方差是原