第十七章 反比例函數練習題.doc

反比例函數的復習一、反比例函數的概念： 知識要點：1、一般地，形如 y = ( k是常數, k = 0 ) 的函數叫做反比例函數。注意：（1）常數 k 稱為比例系數，k 是非零常數；（2）解析式有三種常見的表達形式：（A）y = （k 0） ， （B）xy = k（k 0） （C）y=kx-1（k0）例題講解：有關反比例函數的解析式例1、（1）下列函數， . . ；其中是y關于x的反比例函數的有：_。（2）函數是反比例函數，則的值是（） A1 B2 C2 D2或2（3）如果是的反比例函數，是的反比例函數，那么是的（ ） A反比例函數 B正比例函數 C一次函數 D反比例或正比例函數練習：（1）如果是的正比例函數，是的反比例函數，那么是的（ ） （2）如果是的正比例函數，是的正比例函數，那么是的（ ）（4）反比例函數的圖象經過（2，5）和（， ），求（1）的值；（2）判斷點B（，）是否在這個函數圖象上，并說明理由（5）已知函數，其中與成正比例, 與成反比例，且當1時，1；3時，5求：（1）求關于的函數解析式；（2）當2時，的值二、反比例函數的圖象和性質：知識要點：1、形狀：圖象是雙曲線。2、位置：（1）當k0時,雙曲線分別位于第_象限內；（2）當k0時,_,y隨x的增大而_；（2）當k0)在第一象限內的圖象如圖,點M(x,y)是圖象上一點,MP垂直x軸于點P, MQ垂直y軸于點Q； 如果矩形OPMQ的面積為2，則k=_; 如果MOP的面積=_. 總結：(1) 點 M(x,y) 是雙曲線上任意一點,則矩形OPMQ的面積是M P *M Q = xy= xy(2) M P= x, O P=y ；SMPO=MP* OP=xy =xy（3）老師在同一個直角坐標系中畫了一個反比例函數的圖象以及正比例函數的圖象，請同學觀察有什么特點。甲同學說：雙曲線與直線有兩個交點；乙同學說：雙曲線上任意一點到兩坐標軸的距離的積都是5請你根據甲、乙兩位同學的說法，寫出這個反比例函數的解析式OACB(4)、如圖，正比例函數與反比例函數的圖象相交于A、C兩點，過點A作AB軸于點B，連結BC則ABC的面積等于（）A1B2C4D隨的取值改變而改變（第（5）題）(5)、如圖，RtABO的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，AB垂直軸于B，且SABO，則反比例函數的解析式(6).如圖,在平面直角坐標系中，直線與雙曲線在第一象限交于點A，與軸交于點C，AB軸，垂足為B，且1求：（1）求兩個函數解析式；（2）求ABC的面積三、反比例函數的應用：1、用反比例函數來解決實際問題的步驟：由實驗獲得數據用描點法畫出圖象根據所畫圖象判斷函數類型用待定系數法求出函數解析式用實驗數據驗證例題講解：例5、一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，如果汽車以50千米時的平均速度從甲地出發(fā)，則6小時可到達乙地（1）寫出時間t （時）關于速度v（千米時）的函數關系式，說明比例系數的實際意義（2）因故這輛汽車需在5小時內從甲地到乙地，則此時汽車的平均速度至少應是多少？例6、你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：拉面師傅在一定體積的面團的條件下制做拉面，通過一次又一次地拉長面條，測出每一次拉長面條后面條的總長度與面條的粗細(橫截面積)（1）請根據右表中的數據求出面條的總長度y（m）與面條的粗細(橫截面積) s(mm2)函數關系式；拉面的橫截面積S