數(shù)學人教版八年級下冊正比例函數(shù)第一課時.doc

函 數(shù) 的 圖 象新鄉(xiāng)市二中 王欣強 指導教師：劉麗【教學設(shè)想】本節(jié)課是對正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行探索，使學生了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，培養(yǎng)學生猜測動手實驗以及說理的能力，增強學生數(shù)形結(jié)合的意識,掌握分類類討論的方法,為今后學習其他函數(shù)的圖象和性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)【教學目標分析】1.知識與能力：理解正比例函數(shù)的概念及正比例函數(shù)圖象特征性質(zhì)；發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)圖象是直線，能熟練畫正比例函數(shù)的圖象2.過程與方法：在探索中學會解決正比例函數(shù)問題的一些基本方法和策略；利用學習機用描點法畫出正比例函數(shù)圖象，探索函數(shù)的變化和性質(zhì)的過程中，增強學生數(shù)形結(jié)合的意識，滲透分類討論的思想，培養(yǎng)學生的作圖識圖能力及觀察能力3.情感態(tài)度價值觀：在合作交流活動中發(fā)展學生的合作意識，體驗利用手持式圖形計算設(shè)備充當數(shù)學認知工具的樂趣，在探索活動中獲得成功的體驗【重難點分析】 教學重點：熟練作出正比例函數(shù)的圖象,掌握正比例函數(shù)圖象及其簡單性質(zhì)教學難點：結(jié)合正比例函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法探索正比例函數(shù)的簡單性質(zhì)【學習者特征分析】本節(jié)課是學生在學習正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，進一步利用數(shù)形結(jié)合的思想研究正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了利用數(shù)學畫板探索驗證數(shù)學結(jié)論的活動，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，獲得了一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力.【教學媒體】多媒體投影數(shù)碼學習機數(shù)學畫板軟件【教學過程】一情境引入，：教師活動：1問題： 1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？(2) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？(3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？通過“燕鷗飛行路程問題”建立數(shù)學模型，理解行程與時間的對應(yīng)函數(shù)關(guān)系，為導出正比例函數(shù)做鋪墊2發(fā)現(xiàn)：它們都是常數(shù)與自變量的乘積的形式歸納：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k 0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)3通過練習認識正比例函數(shù)解析式設(shè)計意圖：通過若具體實例，概括歸納出一類有共性的函數(shù)關(guān)系表達式，導入正比例函數(shù)概念學生活動：思考并回答老師的提問，在完成問題的過程感受數(shù)學建模的過程，體會數(shù)學模型對實際問題的刻畫二動手操作，合作交流，探究新知： （一）探究活動一教師活動：1 提出作圖任務(wù)： 設(shè)計兩個正比例函數(shù)圖象，分k0和k0和k0圖像如y=2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過第 象限；k0時，直線y=kx經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，即函數(shù)值y隨x的增大而增大；當k0和k-33已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點，且x1x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能4若x、y是變量，且函數(shù)y=（k+1）xk2是正比例函數(shù)，則k=_5正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0時， y的值隨x的值的增大而 增大 ，圖象經(jīng)過一三象限； 當k0時， y的值隨x的值的增大而 減小 ，圖象經(jīng)過二四象限2學習中用到的方法：數(shù)形結(jié)合分類討論3你有那些體會？五布置作業(yè)：1鞏固作業(yè)：120頁1、2 2拓展作業(yè)：（學生自主設(shè)計，能說明結(jié)論即可，沒有固定作圖過程）利用學習機數(shù)學畫板探究：k的絕對值對直線傾斜程度的影響（提示：利用學習機探索，設(shè)計課件說明結(jié)論）3課外探究：在同一直角坐標系中，畫出直線和的圖像，觀察并利用數(shù)學畫板測量兩直線的夾角；在同一直角坐標系中，畫出直線和的圖像，觀察并利用數(shù)學畫板測量兩直線的夾角探究一次函數(shù)y=kx+b中k為定值時，觀察圖象說明什么？探究一次函數(shù)y=kx+b中b為定值時，觀察圖象說明什么？ 設(shè)計意圖：意在培養(yǎng)學生科學的探究精神，開放的題目