菱形的性質(zhì)說課案.doc

第19章四邊形 19.2.1菱形的性質(zhì)（第一課時） 龍華初級中學(xué)校：王勇一：教學(xué)設(shè)計理念 新課程倡導(dǎo)和突出“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在做中學(xué)、思考中學(xué)、合作中學(xué)。從而使“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀”的課程目標(biāo)三位一體地得以實現(xiàn)。二：教材的地位和作用以及學(xué)情分析菱形的性質(zhì)是華東師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)八年級（下）第十九章的內(nèi)容， 本講為第一課時,主要講解菱形的性質(zhì)探索及簡單運用. 菱形具有平行四邊形的不穩(wěn)定性，具有變化中的不變性，有對稱美。在生活中有很廣泛的應(yīng)用。菱形是平行四邊形的延伸和特殊化，又是學(xué)習(xí)正方形的前提和基礎(chǔ)，它起了承上啟下的作用，對于學(xué)生理解和把握特殊四邊形與一般四邊形的關(guān)系有重要的實例作用。菱形是一種特殊的四邊形，它具有平行四邊形的所有的性質(zhì)，教學(xué)中可用類比的方法研究。學(xué)習(xí)過程中，既要注意它與普通四邊形的聯(lián)系，又要注意它的特殊之處。1：教學(xué)目標(biāo)（1）、知識與技能目標(biāo)： 了解菱形的概念及其與平行四邊形之間的關(guān)系。 探索掌握菱形的性質(zhì)，會用菱形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計算與證明。 知道菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。（2）、過程與方法： 經(jīng)歷菱形的性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手實驗、觀察推理的意識，發(fā)展學(xué)生的形象思維和邏輯推理能力. 根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和演繹能力. （3）、情感與價值: 從學(xué)生已有的知識出發(fā)，通過欣賞觀察、動手操作、討論交流、歸納總結(jié)，感受身邊的數(shù)學(xué)，感受合作學(xué)習(xí)的成功，培養(yǎng)主動探求、勇于實踐的精神，同時感受到數(shù)學(xué)的和諧美、對稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。2.教學(xué)重點難點，如何突破教學(xué)重點：菱形的定義、性質(zhì)及其應(yīng)用。 教學(xué)難點：菱形性質(zhì)的探求和應(yīng)用 教學(xué)突破： 充分運用多種教學(xué)手段，創(chuàng)設(shè)問題情境，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在實驗中探索，在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。3：學(xué)情分析 優(yōu)勢：(1)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)：學(xué)生已有了平行四邊形概念及性質(zhì)的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了良好的知識儲備，對于菱形的性質(zhì)，學(xué)生完全可以通過活動，沿菱形的對角線折疊、旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)到，但對于菱形與平行四邊形的性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系，還需通過多種方式辨析。 (2）學(xué)生年齡心理特點：八年級的學(xué)生在心理與生理方面已經(jīng)日趨成熟，對待事物的看法有一定的個性見解，表現(xiàn)欲強(qiáng)。劣勢：（3）本班學(xué)生基礎(chǔ)差，底子薄，思維敏捷但不成熟，所以例題和習(xí)題的難度總體偏低。 三：教學(xué)方法及教學(xué)手段1.教學(xué)方法: 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，為了突出重點，突破難點，本節(jié)課以探究式教學(xué)為主 2.學(xué)習(xí)方法: 采用小組合作學(xué)習(xí)，自主探索、動手實踐、歸納總結(jié) 3.教學(xué)手段: 借助電腦多媒體輔助教學(xué)四：教學(xué)過程鑒于以上對教學(xué)活動各個要素的分析，我將把整個教學(xué)過程按以下流程展開：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)矩形的定義及性質(zhì)自主學(xué)習(xí)拓展提高、知識升華歸納總結(jié)、應(yīng)用知識動手操作、探求新知總結(jié)反思、布置作業(yè) 自主學(xué)習(xí)(預(yù)計3分）鐘) 要求學(xué)生認(rèn)真預(yù)習(xí)教科書110-111頁的內(nèi)容，基本熟悉本節(jié)課的相關(guān)知識點，對書中出現(xiàn)的較難理解的內(nèi)容，性質(zhì)等進(jìn)行標(biāo)注，以期待在接下來的課堂活動中能得到解決。本班學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，自學(xué)習(xí)慣差，大多數(shù)學(xué)生沒有看書自學(xué)的習(xí)慣，通過這種方式使學(xué)生養(yǎng)成看書的習(xí)慣。復(fù)習(xí)矩形的定義及性質(zhì)（預(yù)計3分鐘） 我們前面學(xué)習(xí)了矩形的定義和性質(zhì)，一起來回顧一下： 概念：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。1. 對稱性：是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。2. 邊：兩組對邊分別平行且相等。3. 角；四個角都是直角。4. 對角線：互相平分且相等。 5. 被兩條對角線所分割的四個小三角形面積相等。6.與平行四邊形的關(guān)系：矩形是特殊的平行四邊形，是平行四邊形中的一種，平行四邊形所具有的性質(zhì)，矩形都有，而矩形有的性質(zhì)，平行四邊形不一定有。此處的作用在于對舊知識的復(fù)習(xí)和鞏固以及使矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)相區(qū)別做鋪墊。復(fù)習(xí)完后要求每個學(xué)生準(zhǔn)備一張矩形的紙片。（分組）創(chuàng)設(shè)情境（預(yù)計1分鐘）導(dǎo)入新課(預(yù)計分鐘) 展示生活中關(guān)于菱形的實物圖片。感知菱形在生活中用途。動手操作、探求新知(預(yù)計10分鐘) 前面學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì)，今天我們一起來學(xué)習(xí)另一個圖形的定義和性質(zhì)：活動一：做一做將一張矩形的紙對折再對折,然后沿著圖中的斜線剪下,然后打開,你發(fā)現(xiàn)這是一個什么樣的圖形呢?板書課題：菱形。菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；1. 具備平行四邊形的所有性質(zhì)。2. 在平行四邊形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，增加了一組鄰邊相等。知道了菱形的定義接下來我們一起通過折疊，旋轉(zhuǎn)等方式探究一下菱形的性質(zhì)：活動二：開放式自主探究菱形的性質(zhì)活動要求（1）用剪好一個菱形采用旋轉(zhuǎn)、折疊等方法，分小組合作探究菱形有哪些性質(zhì)。（2）把你得到的結(jié)論與本組成員進(jìn)行交流。（3）并選定代表匯報探究得出結(jié)論（4）從菱形的對稱性，邊，角，對角線等方面總結(jié)菱形的性質(zhì)：（我來當(dāng)老師）對稱性：菱形既是中心稱圖形，又是軸對稱圖形邊：對邊平行且相等；菱形的四條邊都相等角：對角相等、鄰角互補。對角線：互相平分;互相垂直;每一條對角線平分一組對角。（板書性質(zhì)1和性質(zhì)2）（5）完成書上的表格（6）理論驗證所得出的結(jié)論。(由學(xué)生動手操作實踐，剪出一個菱形，通過畫直角，涂顏色的方式進(jìn)行觀察討論得出菱形的定義，并比較菱形定義與平行四邊形定義的不同點。）教師到各組巡視，做好組織和引導(dǎo)工作，學(xué)生總結(jié)菱形的性質(zhì)，（對學(xué)生的回答給予積極性和形成性的評價）。驗證結(jié)論時只需對課程標(biāo)準(zhǔn)要求的兩個結(jié)論進(jìn)行驗證，其它結(jié)論的驗證可做適當(dāng)?shù)狞c撥即可。歸納總結(jié)、應(yīng)用知識(預(yù)計8分鐘) 拓展提高、知識升華(預(yù)計8分鐘）教師歸納菱形的性質(zhì) 它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。菱形的四邊都相等。(邊)菱形的對角線互相垂直，并且每一 條對角線平分一組對角。(對角線)菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。(對稱性)知道了菱形的性質(zhì)，接下來我們應(yīng)用剛學(xué)習(xí)知識解決一些簡單的問題：小試牛刀：1、選擇題：（1）菱形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是 ( ) A、 對角線互相平分 B、四條邊都相等 C、對角相等 D、鄰角互補（2）菱形具有而矩形也具有的是( ) A.四個角都相等 B.對角線互相垂直平分C.對角線相等 D.對邊平行且相等2、已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長_ A例題：AODBC如圖，在菱形ABCD中BAD=2B, B D(1)求出B的大小(2)說明ABC是等邊三角形。 C 同學(xué)們非常的聰明，你們還能解決下面的問題嗎？1如圖，在菱形ABCD中，AB5， OA4，求這一菱形的兩條對角線的長度和面積 2提問：菱形是特殊的平行四邊形，所以面積的計算可以是底乘以高，那么菱形的對角線和它的面積有關(guān)系嗎？3形成結(jié)論；菱形的面積等于它的兩條對角線長的積的一半。 題目1的設(shè)計意在區(qū)分菱形與矩形的性質(zhì)。題目2的難度較低，一方面是鞏固菱形的性質(zhì)，另一方面是提高中差生的成就感，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的興趣。題目3是對菱形性質(zhì)的運用。然后通過圖片感知生活中的菱形。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)菱形的對角線將菱形切成2個或（4個）全等的（直角）三角形，以此可推出菱形的面積 即菱形面積也可以等于對角線乘積的一半（并板書面積公式）還可以設(shè)兩條對角線分別為a,b等多種方式證明此結(jié)論，鼓勵學(xué)生提出不同的解決方案。總結(jié)反思、布置作業(yè)(預(yù)計5分鐘)很高興和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)，一起成長，下面我們一起來總結(jié)下這節(jié)課的收獲？總結(jié)反思：最感興趣的是什么？學(xué)會了什么？解決了什么？感到疑惑的是什么？還想知道什么？布置作業(yè)作業(yè)1：P112頁練習(xí)1.2.3.題作業(yè)2：清理矩形有而菱形沒有的性質(zhì)，菱形有而矩形沒有的性質(zhì)總結(jié)反思部分以問題呈現(xiàn)，不僅了解學(xué)生對知識的掌握情況，還能總結(jié)本堂課成與敗，為今后的工作積累經(jīng)驗。板書設(shè)計 菱形定義：有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形。性質(zhì)：1菱形的四條邊相等。 2菱形的對角線互相垂直。 3面積：對角線長的積的一半。我的板書設(shè)計如圖。由于大部分內(nèi)容是由投影的方式來展示，所以我的板書是比較簡單的，最左邊是菱形的定義和性質(zhì)，中間是投影區(qū)，右邊是例題部分和學(xué)生計算欄。5 教學(xué)反思與評價 本節(jié)課利用計算機(jī)輔助教學(xué)，為學(xué)生營造一種創(chuàng)新的學(xué)習(xí)氛圍。把學(xué)生引上探索之路，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，積極性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。采用主動探究、合作交流的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生猜想、證明，培養(yǎng)了學(xué)生主動探索、敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流