晉江一中2009-2010高二數(shù)學(xué)選修2-1練習(xí)題.doc

晉江一中20092010高二數(shù)學(xué)選修21練習(xí)題一、 選擇題： 1.設(shè)是空間向量，則 “，”是“共面”的（ ） A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.既非充分也非必要條件2. 拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）A B C D3.已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上，且軸， 直線交軸于點若，則橢圓的離心率是（ ） A B C. D 4. 直三棱柱ABCA1B1C1中，若， 則（ ）ABCD5. 已知A,B,C三點不共線，對平面ABC外的任一點O，下列條件中能確定點M與點A,B,C一定共面的是（ ）A B. C. D. 6已知漸近方程為y=的雙曲線經(jīng)過點（4，），則雙曲線的方程是 （ ）A. B. C. D.7. 已知的值分別為（ ） A. B.5,2 C. D.-5,-28.過點M(-2,0)的直線與橢圓交于兩點，設(shè)線段的中點為P.若直線的斜率為(0),直線OP的斜率為，則為（ ） A.-2 B.2 C. D.9.下列四個結(jié)論：若：2是偶數(shù)，：3不是質(zhì)數(shù)，那么是真命題；若：是無理數(shù)，：是有理數(shù)，那么是真命題；若：23，：8+7=15，那么是真命題；若：每個二次函數(shù)的圖象都與軸相交，那么是真命題；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1 B2C3D4 10. 雙曲線-=1的焦點到漸近線的距離為( )A. B.2 C. D.111.與y軸相切且和半圓內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是（ ） A. B. C. D. 12. 給出四個命題：末位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)能被2整除；有的菱形是正方形；，；，是奇數(shù)下列說法正確的是（ ） A. 四個命題都是真命題B. 是全稱命題C. 是特稱命題 D.四個命題中有兩個假命題13.以下4個命題中，正確的是（ ）A若，則P,A,B三點共線B.若a,b,c為空間的一個基底，則a+b.b+c,c+a構(gòu)成空間的另一個基底C. D.為直角三角形的充要條件是=014. 已知直線m過點O（0，0，0），其方向向量是（1，1，1），則點Q（3，4，5）到直線m的距離是（ ） A.1 B. C. D.215. 設(shè)雙曲線（a0,b0）的漸近線與拋物線y=x2 +1相切，則該雙曲線的離心率等于( )A. B.2 C. D. 二、填空題：（請將答案直接填在題后的橫線上.）16. 命題“”的否定為： 17. 橢圓的焦點分別是，點P在橢圓上，若線段的中點在y軸上，則的_倍. 18.已知點G是的重心，O是空間任一點，若的值為_19. 已知直線與雙曲線的右支相交于不同的兩點，則k的取值范圍是_ 20.有下列命題：雙曲線與橢圓有相同的焦點；“x0”是“2x25x30”必要不充分條件；若a、b共線，則a、b所在的直線平行；若a、b、c三向量兩兩共面，則a、b、c三向量一定也共面；，其中是真命題的有：_ _（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）三、解答題（本大題共5題，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.）21已知雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點，求此雙曲線方程22給定兩個命題, ：對任意實數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實數(shù)根.如果為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍23E是長方體ABCD-A1B1C1D1的棱長CC1所在直線上一點，.1）求異面直線D1E與B1C所成角的余弦值；2）求點A到直線B1E的距離；3）求直線AC與平面D1EB1所成的角；4）求兩平面B1D1E與ACB1所形成的銳二面角的余弦值；5）求點A到平面D1EB1的距離；6）在直線B1E上找一點P，使直線D1P/平面AB1C；7）在直線B1E上是否存在點P，使直線D1P平面AB1C；8）在平面AB1C上找一點P，使直線EP平面AB1C. 24. 拋物線上有兩個定點A、B分別在對稱軸的上、下兩側(cè)，F(xiàn)為拋物線的焦點，并且|FA|=2，|FB|=5，在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使PAB的面積最大，并求這個最大面積.25.( 09山東卷文)已知函數(shù),其中 （1）當(dāng)滿足什么條件時,取得極值?（2）已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍.高二數(shù)學(xué)（選修21）參考答案一、選擇題題號1234 56789101112答案CDADCDCADCBB二、填空題13. ；145；15. ；16.（64，26，17）；17.三、解答題18.解： 橢圓的焦點坐標(biāo)為（4，0）和（4，0），2分則可設(shè)雙曲線方程為（a0，b0）， c4，又雙曲線的離心率等于2，即， a24分 12 6分故所求雙曲線方程為8分19證：取直線的方向向量，同時取向量，因為，所以2分因為，且所以4分6分所以，即8分20解：對任意實數(shù)都有恒成立；2分關(guān)于的方程有實數(shù)根；4分為真命題，為假命題，即P真Q假，或P假Q(mào)真，5分如果P真Q假，則有；6分如果P假Q(mào)真，則有7分所以實數(shù)的取值范圍為 8分21. 解：由已知得，點A在x軸上方，設(shè)A，由得，所以A(1，2)，2分同理B(4,-4), 3分所以直線AB的方程為.4分設(shè)在拋物線AOB這段曲線上任一點，且. 則點P到直線AB的距離d= 6分所以當(dāng)時，d取最大值， 7分又 8分所以PAB的面積最大值為 9分此時P點坐標(biāo)為.10分解: (1)由已知得,令,得,要取得極值,方程必須有解,所以,即, 此時方程的根為,所以 當(dāng)時,x(-,x1)x 1(x1,x2)x2(x2,+)f(x)00f (x)增函數(shù)極大值減函數(shù)極小值增函數(shù)所以在x 1, x2處分別取得極大值和極小值.當(dāng)時, x(-,x2)x 2(x2,x1)x1(x1,+)f(x)00f (x)減函數(shù)極小值增函數(shù)極大值減函數(shù)所以在x 1, x2處分別取得極大值和極小值.綜上,當(dāng)滿足時, 取得極值. (2)要使在區(qū)間上單調(diào)遞增,需使在上恒成立.即恒成立, 所以設(shè),令得或(舍去), 當(dāng)時,當(dāng)時,單調(diào)增函數(shù);當(dāng)時,單調(diào)減函數(shù),所以當(dāng)時,取得最大,最大值為.所以當(dāng)時,此時在區(qū)間恒成立,所以在區(qū)間上單調(diào)遞增,當(dāng)時最大,最大值為,所以綜上,