最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習題.doc

最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)練習題一. 填空題。 1. 都是自然數(shù)，如果，的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 2. 甲，乙，甲和乙的最大公因數(shù)是（ ）（ ）（ ），甲和乙的最小公倍數(shù)是（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）。 3. 所有自然數(shù)的公因數(shù)為（ ）。 4. 如果m和n是互質數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 5. 在4、9、10和16這四個數(shù)中，（ ）和（ ）是互質數(shù)，（ ）和（ ）是互質數(shù)，（ ）和（ ）是互質數(shù)。 6. 用一個數(shù)去除15和30，正好都能整除，這個數(shù)最大是（ ）。子 *7. 兩個連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 *8. 兩個相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 *9. 某數(shù)除以3、5、7時都余1，這個數(shù)最小是（ ）。 10. 根據(jù)下面的要求寫出互質的兩個數(shù)。 （1）兩個質數(shù)（ ）和（ ）。 （2）連續(xù)兩個自然數(shù)（ ）和（ ）。 （3）1和任何自然數(shù)（ ）和（ ）。 （4）兩個合數(shù)（ ）和（ ）。 （5）奇數(shù)和奇數(shù)（ ）和（ ）。 （6）奇數(shù)和偶數(shù)（ ）和（ ）。二. 判斷題。 1. 互質的兩個數(shù)必定都是質數(shù)。（ ） 2. 兩個不同的奇數(shù)一定是互質數(shù)。（ ） 3. 最小的質數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù)。（ ） 4. 有公約數(shù)1的兩個數(shù)，一定是互質數(shù)。（ ） 5. a是質數(shù)，b也是質數(shù)，一定是質數(shù)。（ ）三. 直接說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 26和13（ ）13和6（ ）4和6（ ） 5和9（ ）29和87（ ）30和15（ ） 13、26和52（ ）2、3和7（ ）四. 求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（三個數(shù)的只求最小公倍數(shù)） 45和6036和60 27和7276和80 42、105和5624、36和48*五. 動腦筋，想一想： 學校買來40支圓珠筆和50本練習本，平均獎給四年級三好學生，結果圓珠筆多4支，練習本多2本，四年級有多少名三好學生，他們各得到什么獎品？試題答案一. 填空題。 1. 都是自然數(shù)，如果，的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。 2. 甲，乙，甲和乙的最大公約數(shù)是（2）（3）（6），甲和乙的最小公倍數(shù)是（2）（3）（5）（7）（210）。 3. 所有自然數(shù)的公約數(shù)為（1）。 4. 如果m和n是互質數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是（1），最小公倍數(shù)是（mn）。 5. 在4、9、10和16這四個數(shù)中，（4）和（9）是互質數(shù)，（9）和（10）是互質數(shù)，（9）和（16）是互質數(shù)。 6. 用一個數(shù)去除15和30，正好都能整除，這個數(shù)最大是（15）。 *7. 兩個連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是（1），最小公倍數(shù)是（110）。 *8. 兩個相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公約數(shù)是（1），最小公倍數(shù)是（63）。 *9. 某數(shù)除以3、5、7時都余1，這個數(shù)最小是（106）。 10. 根據(jù)下面的要求寫出互質的兩個數(shù)。 （1）兩個質數(shù)（2）和（3）。 （2）連續(xù)兩個自然數(shù)（4）和（5）。 （3）1和任何自然數(shù)（1）和（9）。 （4）兩個合數(shù)（9）和（16）。 （5）奇數(shù)和奇數(shù)（15）和（7）。 （6）奇數(shù)和偶數(shù)（7）和（4）。二. 判斷題。 1. 互質的兩個數(shù)必定都是質數(shù)。（） 2. 兩個不同的奇數(shù)一定是互質數(shù)。（） 3. 最小的質數(shù)是所有偶數(shù)的最大公約數(shù)。（） 4. 有公約數(shù)1的兩個數(shù)，一定是互質數(shù)。（） 5. a是質數(shù)，b也是質數(shù)，一定是質數(shù)。（）三. 直接說出每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 26和13（13、26）13和6（1、78）4和6（2、12） 5和9（1、45）29和87（29、87）30和15（15、30） 13、26和52（13、52）2、3和7（1，42）四. 求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。（三個數(shù)的只求最小公倍數(shù)） 45和60最大公約數(shù)15，最小公倍數(shù)180。 36和60最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)180。 27和72最大公約數(shù)是9，最小公倍數(shù)216。 76和80最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)1520。 42、105和56最小公倍數(shù)是840。 24、36和48最小公倍數(shù)是144。*五. 動腦筋，想一想： 學校買來40支圓珠筆和50本練習本，平均獎給四年級三好學生，結果圓珠筆多4支，練習本多2本，四年級有多少名三好學生，他們各得到什么獎品？ 你是這樣思考嗎？ （1）圓珠筆多4支，也就是圓珠筆用了（支） （2）練習本多2本，也就是練習本用了（本） （3）36和48的公約數(shù)是2，3，4，6，12。 因為，2不滿足條件 ，3不滿足條件 ，4不滿足