數學練習題2009年新課標地區(qū)高考數學試題匯編 三角(文.doc

2009年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試文科數學試題匯編三角部分.1（山東3）將函數的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數解析式是( ). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 【解析】:將函數的圖象向左平移個單位,得到函數即的圖象,再向上平移1個單位,所得圖象的函數解析式為,故選A.答案:A【命題立意】:本題考查三角函數的圖象的平移和利用誘導公式及二倍角公式進行化簡解析式的基本知識和基本技能,學會公式的變形.2（山東17）(本小題滿分12分)設函數f(x)=2在處取最小值.(1) 求.的值;(2) 在ABC中,分別是角A,B,C的對邊,已知,求角C.解: （1） 因為函數f(x)在處取最小值，所以,由誘導公式知,因為,所以.所以 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）因為,所以,因為角A為ABC的內角,所以.又因為所以由正弦定理,得,也就是,因為,所以或.當時,;當時,.【命題立意】:本題主要考查了三角函數中兩角和差的弦函數公式、二倍角公式和三角函數的性質,并利用正弦定理解得三角形中的邊角.注意本題中的兩種情況都符合.3（福建 1）7. 已知銳角的面積為，則角的大小為A. 75 B. 60w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B. 45 D.30解析：由正弦定理得，注意到其是銳角三角形，故C=，選B4（廣東16）已知向量互相垂直，其中（1）求的值；（2）若，求的值解：（1）與互相垂直，則，即，代入得，又，.11Oxy（2），則，.5（江蘇4）函數為常數，在閉區(qū)間上的圖象如圖所示，則 .解析 考查三角函數的周期知識。 ，所以， 6（浙江8）已知是實數，則函數的圖象不可能是( )D 【解析】對于振幅大于1時，三角函數的周期為，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了7（浙江18）（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值解析：（）又，而，所以，所以的面積為：（）由（）知，而，所以所以8（安徽16）在ABC中，sin(C-A)=1,sinB=.()求sinA的值；()設AC=，求ABC的面積.本小題主要考查三角恒等變換、正弦定理、解三角形等有關知識，考查運算求解能力。本小題滿分12分解：（）由，且，ABC，又，（）如圖，由正弦定理得，又9（遼寧8) 已知，則（A） （B） （C） （D）【解析】 【答案】D10（天津7）已知函數的最小正周期為，為了得到函數的圖象，只要將的圖象A 向左平移個單位長度 B 向右平移個單位長度C 向左平移個單位長度 D 向右平移個單位長度 答案：A 由于，則，又，故，向左平移個單位長度11（遼寧14）已知函數的圖象如圖所示，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 則 【解析】由圖象可得最小正周期為 T 【答案】12（海南16）已知函數的圖像如圖所示，則 ?！敬鸢浮?【解析】由圖象知最小正周期T（），故3，又x時，f（x）0，即2）0，可得，所以，20。13（海南17）（本小題滿分12分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求DEF的余弦值。 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (17) 解：作交BE于N，交CF于M，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 在中，由余弦定理，. 14（天津18）（本小題滿分12分）如圖，A,B,C,D都在同一個與水平面垂直的平面內，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面A處測得B點和D點的仰角分別為，于水面C處測得B點和D點的仰角均為，AC0.1km。試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點距離相等，然后求B，D的距離（計算結果精確到0.01km，1.414，2.449）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （18）解： 在中，30，6030， 所以CDAC0.1 又180606060， 故CB是底邊AD的中垂線，所以BDB