同底數(shù)冪除法.doc

同底數(shù)冪的除法第1課時(shí) 同底數(shù)冪的除法教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題，了解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，能進(jìn)行零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的乘除法運(yùn)算.2過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力以及有條理的表達(dá)能力.3情感與態(tài)度：在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性和廣泛性.教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪除法法則的探索和應(yīng)用，理解零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將運(yùn)算法則拓廣到整數(shù)指數(shù)冪的范圍教學(xué)難點(diǎn)：理解零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義學(xué)情分析：小學(xué)學(xué)生就學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)的除法，了解除數(shù)不能為0；七年級(jí)又學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算和整式的加減，理解了正整數(shù)指數(shù)冪的意義；在這一章前面幾節(jié)課中還學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方三種冪的運(yùn)算，會(huì)用法則進(jìn)行計(jì)算并解決一些實(shí)際問(wèn)題，具備了類比有理數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行整式的運(yùn)算的知識(shí)基礎(chǔ).理解和運(yùn)用法則不是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，需要注意的是在計(jì)算時(shí)學(xué)生是否會(huì)混淆這四種冪的運(yùn)算，可以通過(guò)分析算理和練習(xí)對(duì)比，幫助學(xué)生提高認(rèn)識(shí).教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)回顧前面我們學(xué)習(xí)了哪些冪的運(yùn)算? 在探索法則的過(guò)程中我們用到了哪些方法？（1）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加. （m、n是正整數(shù)）（2）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘. （m、n是正整數(shù)）（3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的積. (n是正整數(shù))二 、情景導(dǎo)入一種液體每升含有1012個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果,科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)1滴殺蟲(chóng)劑可以殺死109個(gè)此種細(xì)菌.（1）要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？（2）你是怎樣計(jì)算的？（3）你能再舉幾個(gè)類似的算式嗎？（4）這些算式應(yīng)該叫做什么運(yùn)算呢？二、思考探究，獲取新知自主探究1：同底數(shù)冪的除法1.計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由（mn）(1)108105; (2)10m10n; (3)(-3)m(-3)n.2.探究：aman=?由冪的定義可知你能從中歸納出同底數(shù)冪除法的法則嗎？歸納結(jié)論：aman=am-n(a0，m ，n是正整數(shù)，且mn).同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.鞏固練習(xí)1.例1、(1) a7a4； (2) (x)6(x)3；(3) m8m2； (4) (xy)4(xy) ；(5) b2m+2b2； (6) (m+n)8(m+n)3；合作探究2：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪1.做一做：104=10000， 24=16，10（ ）=1000， 2（ ）=8，10（ ）=100， 2（ ）=4，10（ ）=10. 2（ ）=2.2.猜一猜：下面的括號(hào)內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流：3.你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號(hào)表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？4.你認(rèn)為這個(gè)規(guī)定合理嗎？為什么？讓學(xué)生完整的經(jīng)歷觀察、歸納、猜想、解釋的過(guò)程，從而感悟到先由具體問(wèn)題概括出結(jié)論，再通過(guò)一般性證明來(lái)說(shuō)明結(jié)論的合理性這樣一個(gè)解決問(wèn)題的方法，數(shù)學(xué)合情推理和演繹推理能力的培養(yǎng)就蘊(yùn)含在這樣的思維過(guò)程之中.同時(shí)，不同的解釋思路可以幫助學(xué)生從不同的角度，更好地理解零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.【歸納結(jié)論】a0=1(a0)； a-p= (a0,p是正整數(shù)).鞏固練習(xí)例2 計(jì)算： 用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示下列各數(shù)：(1)10-3； (2) 708-2； (3) 1.610-4； 議一議：計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流 (1) 7375； (2) 3136；(3) ()5()2 ； (4) (8)0(8)2 ；反饋練習(xí)： 1.下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正 (1) b6b2 =b3 ； (2) a10a1 =a9 ； (3) (bc)4(bc)2 = b2c2 ； (4) xn+1x2n+1 =xn .2.計(jì)算 (1) (y)3(y)2 ； (2) x12x4 ； (3) mm0 ； (4) (r)5r 4 ； (5) knkn+2 ； (6) (mn)5(mn) ；四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)1.這節(jié)課你