中考幾何真題匯總.doc

知識點(diǎn)：1、直角三角形中的射影定理：如圖：RtABC中，ACB90o，CDAB于D，則有：（1）（2）（3）2、圓的有關(guān)性質(zhì)：（1）垂徑定理：如果一條直線具備以下五個(gè)性質(zhì)中的任意兩個(gè)性質(zhì)：經(jīng)過圓心；垂直弦；平分弦；平分弦所對的劣??；平分弦所對的優(yōu)弧，那么這條直線就具有另外三個(gè)性質(zhì)注：具備，時(shí)，弦不能是直徑（2）兩條平行弦所夾的弧相等（3）圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)（4）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半（5）圓周角等于它所對的弧的度數(shù)的一半（6）同弧或等弧所對的圓周角相等（7）在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等（8）90的圓周角所對的弦是直徑，反之，直徑所對的圓周角是90，直徑是最長的弦（9）圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)3、三角形的內(nèi)心與外心：三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心三角形的內(nèi)心就是三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心三角形的外心就是三邊中垂線的交點(diǎn)常見結(jié)論：（1）RtABC的三條邊分別為：a、b、c（c為斜邊），則它的內(nèi)切圓的半徑；（2）ABC的周長為，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r，則4、弦切角定理及其推論：OPBCA（1）弦切角：頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫做弦切角。如圖：PAC為弦切角。（2）弦切角定理：弦切角度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。如果AC是O的弦，PA是O的切線，A為切點(diǎn)，則推論：弦切角等于所夾弧所對的圓周角（作用證明角相等）如果AC是O的弦，PA是O的切線，A為切點(diǎn)，則5、相交弦定理、割線定理、切割線定理：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條弦相交，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。 如圖，即：PAPB = PCPD割線定理 ：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的積相等。如圖，即：PAPB = PCPD切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)。如圖，即：PC2 = PAPB 6、面積公式：S正(邊長)2 S平行四邊形底高S菱形底高(對角線的積)，S圓R2 l圓周長2R 弧長L S圓柱側(cè)底面周長高2rh，S全面積S側(cè)S底2rh2r2S圓錐側(cè)底面周長母線rb， S全面積S側(cè)S底rbr2例題講解：例1（09年）如圖10，AB是O的直徑，AB=10，DC切O于點(diǎn)C，ADDC，垂足為D，AD交O于點(diǎn)E。（1）求證：AC平分BAD；（4分）圖10（2）若sinBEC=，求DC的長。（4分）【中考演練】1、（03年）如圖，已知ABC，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，ECF=45， （1）求證：ACFBEC （8分） （2）設(shè)ABC的面積為S，求證：AFBE=2S （4分）AEFBC2、（04年）等腰梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC，延長AB到E，使BE=CD，連結(jié)CE（1）求證：CE=CA；（5分）CDDDEBAABECDF（2）上述條件下，若AFCE于點(diǎn)F，且AF平分DAE，求sinCAF的值。（5分）3、（05年）AB是O的直徑，點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合），點(diǎn)C是BE延長線上的一點(diǎn)，且CDAB，垂足為D，CD與AE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合。AODBHEC （1）（5分）求證：AHDCBD （2）（4分）連HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。4(06年)如圖9，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)在第一象限，滿足為直角,且恰使.(1)(3分)求線段的長.解：(2)(3分)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式解：(3)(4分)在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 解： 5（07年）如圖6，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長為，點(diǎn)在軸的正半軸上，且，交于點(diǎn)（1）求的度數(shù)（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）求過三點(diǎn)的拋物線的解析式（計(jì)算結(jié)果要求分母有理化參考資料：把分母中的根號化去，叫分母有理化例如：；等運(yùn)算都是分母有理化）圖66（08年）如圖8，點(diǎn)D是O的直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在O上，且ABADAO（1）求證：BD是O的切線（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且BEF的面積為8，cosBFA，求ACF的面積7（10年）如圖9，拋物線yax2c（a0）經(jīng)過梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，梯形的底AD在x軸上，其中A（2,0），B（1, 3）（1）求拋物線的解析式；（3分）（2）點(diǎn)M為y軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之和為最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2分）（3）在第（2）問的結(jié)論下，拋物線上的點(diǎn)P使SPAD4SABM成立，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（4分）xyCB_D_AO圖9課后練習(xí)：1已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點(diǎn)D，切線DEAC，垂足為點(diǎn)E求證：（1）ABC是等邊三角形；（2）ADBOCE2.如圖，BD是O的直徑，AB與O相切于點(diǎn)B，過點(diǎn)D作OA的平行線交O于點(diǎn)C，AC與BD的延長線相交于點(diǎn)E（1）試探究A E與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）已知ECa，EDb，ABc，請你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算O的半徑r的一種方案： 你選用的已知數(shù)是；寫出求解過程（結(jié)果用字母表示）3.如圖，點(diǎn)A，B在直線MN上，AB11厘米，A，B的半徑均為1厘米A以每秒2厘米