數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)矩形的性質(zhì).doc

19.2.1矩形教學(xué)設(shè)計(jì)詳案課題19.2.1 矩形教學(xué)時(shí)間第 15 周 星期四總（2 ）課時(shí)第（1）課時(shí)2017年 6 月 2 日主備教師王波使用教師授課班級(jí)八年三班學(xué)習(xí)者特征分析1.矩形是特殊的平行四邊形，而后繼課要學(xué)的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，又是后面學(xué)習(xí)正方形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。2.學(xué)習(xí)矩形，是在學(xué)生能熟練掌握平行四邊形的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形打下了良好的基礎(chǔ)，要求學(xué)生在課前能熟讀教材，并記錄疑問(wèn)，難題。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1掌握矩形的性質(zhì)定理及推論。2.能熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。數(shù)學(xué)思考利用課件演示引導(dǎo)學(xué)生觀察猜想矩形的性質(zhì)并證明，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。解決問(wèn)題通過(guò)觀察、比較、分析、歸納的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步理解矩形的性質(zhì)，再通過(guò)一定的例題，練習(xí)題的訓(xùn)練達(dá)到鞏固知識(shí)培養(yǎng)能力的目的。情感與態(tài)度1.通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、證明的探索精神與實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力。2.通過(guò)探究平行四邊形與矩形的區(qū)別于聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)特殊與一般的關(guān)系。任務(wù)定位教學(xué)重點(diǎn)掌握矩形的性質(zhì)定理。教學(xué)難點(diǎn)利用矩形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。教學(xué)方法自主探究，合作交流教學(xué)準(zhǔn)備多媒體，自制教具。教學(xué)媒體運(yùn)用的說(shuō)明多媒體的使用，讓教學(xué)過(guò)程更生動(dòng)，更靈活，易于激起學(xué)生認(rèn)知的興趣，同時(shí)也加大了課堂容量，提高了教學(xué)效率。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)課堂預(yù)設(shè)及目的個(gè)性修改 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，現(xiàn)在我們來(lái)研究特殊的平行四邊形的性質(zhì)和判定，讓我們從矩形的性質(zhì)開(kāi)始研究。 你能舉出一些生活中形狀為矩形的實(shí)際例子嗎？ 下面給大家介紹一下工人制作窗框的過(guò)程。 1.先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料如圖，使AB=CD，EF=GH： 圖1 圖2 圖3 圖42.擺成四邊形（如第二個(gè)圖），這時(shí) 窗框的形狀是平行四邊形，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 3.將直尺緊靠窗框的一個(gè)角（如第三個(gè)圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)，說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是矩形，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。 你能給矩形下一個(gè)定義嗎？矩形只比平行四邊形多一個(gè)條件：“有一個(gè)角是直角”，不能用“四個(gè)角都是直角的平行四邊形是矩形”來(lái)定義矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。 矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質(zhì)（共性），還具有它自己特殊的性質(zhì)（個(gè)性）本節(jié)課開(kāi)始我們來(lái)研究特殊的平行四邊形矩形的性質(zhì)。（板書(shū)課題） 二、新課學(xué)習(xí)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1掌握矩形的性質(zhì)定理及推論。2.能熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。矩形的性質(zhì)演示課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形變化，回答問(wèn)題： 1.當(dāng)平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦螘r(shí)，它的四個(gè)角和兩條對(duì)角線有什么變化？ 2.當(dāng)矩形的大小不斷變化時(shí)，前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？猜想矩形具有什么特殊的性質(zhì)，怎樣證明你的猜想？ 學(xué)生猜想探索矩形的性質(zhì)定理并思考證明思路。從邊、角、對(duì)角線方面，讓學(xué)生觀察猜想矩形的特殊性質(zhì)邊：對(duì)邊與平行四邊形性質(zhì)相同，鄰邊互相垂直（與性質(zhì)定理1等價(jià)）角：四個(gè)角是直角（性質(zhì)定理 1）對(duì)角線：相等且互相平分（性質(zhì)定理2）學(xué)生簡(jiǎn)述性質(zhì)1證明過(guò)程。矩形的性質(zhì)1：矩形的四個(gè)角是直角。符號(hào)語(yǔ)言：四邊形ABCD是矩形，A=B=C=D=90矩形的性質(zhì)2：對(duì)角線相等。已知：AC、BD是矩形ABCD的對(duì)角線，求證：AC=BD學(xué)生口述性質(zhì)2的證明過(guò)程。證明過(guò)程略。符號(hào)語(yǔ)言：四邊形ABCD是矩形，AC=BD練習(xí)：判斷1.矩形的四個(gè)角都相等。（ ）2.矩形的四條邊都相等。（ ）3.矩形的對(duì)角線相等，且互相垂直。（ ）4.矩形的兩條對(duì)角線不一定互相平分。（ ）學(xué)生完成練習(xí)。想一想：在矩形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)你找出相等的線段，并說(shuō)明理由。議一議：1.矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，那么BO是RtABC中一條怎樣的特殊線段？它與AC有怎樣的大小關(guān)系?為什么有這樣的大小關(guān)系?2.在這里，我們可以從矩形的對(duì)角線的性質(zhì)得到關(guān)于直角三角形的一個(gè)性質(zhì)，應(yīng)當(dāng)怎樣敘述這個(gè)性質(zhì)？問(wèn)題：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分，又根據(jù)矩形的性質(zhì)，對(duì)角線相等，你能得到AO=CO=DO=BO嗎?可以。 由此得到：AO=CO= ,DO=BO= OC為RtBCD的中線，從而得到關(guān)于直角三角形的一個(gè)性質(zhì)，即：矩形的性質(zhì)定理2的推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。符號(hào)語(yǔ)言：在RtABC中，ACB=90，D是AB的中點(diǎn)， 練習(xí)：1. RtABC中,兩直角邊分別為6和8，則斜邊的中線長(zhǎng)為（ ）。2.直角三角形中一條直角邊為5，且斜邊的中線長(zhǎng)為6.5，則這個(gè)三角形的面積為（ ）。例1如圖，在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，AB=OA=4cm，求BD與AD的長(zhǎng)。A學(xué)生分析解題思路，完成解答過(guò)程。 練習(xí)：填空 1.矩形兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為（ ）。 2.如圖，矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，圖中共有（ ）個(gè)直角三角形，共有（ ）個(gè)等腰三角形。D 若AC=10，AOB=60，則CAB=（ ）,ACB=( ),AB=( ),BC=( ). 探究問(wèn)題：請(qǐng)將準(zhǔn)備好的矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，再折疊使AD與對(duì)角線BD重合，得折痕DG,若AB=8，BC=6。探究AG的長(zhǎng)。 學(xué)生小組探究活動(dòng)解決問(wèn)題。 課堂小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容，你最大的收獲是什么? 布置作業(yè)： 教材第95頁(yè)練習(xí)。復(fù)習(xí)舊知，引入新課。強(qiáng)調(diào)四邊形的不穩(wěn)定性從一般到特殊。使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生探究能力鍛煉學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。鞏固理解定理給學(xué)生充分的探究時(shí)間和空間。培養(yǎng)學(xué)生合作探究意識(shí)，加強(qiáng)鍛煉實(shí)踐動(dòng)手能力。教學(xué)流程圖教學(xué)內(nèi)容和教師的活動(dòng)媒體的應(yīng) 用學(xué)生的活 動(dòng)教師進(jìn)行邏輯判斷開(kāi)始結(jié)束開(kāi)始圖片 引入新課學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察圖形變化，回答問(wèn)題幫助學(xué)生整理思路猜想，動(dòng)手實(shí)踐，證明，歸納得出矩形的性質(zhì)板書(shū)矩形的性質(zhì)例題、練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成課堂小結(jié)作業(yè)：教材第95頁(yè)練習(xí)。預(yù)習(xí)矩形性質(zhì)，第二課時(shí)作業(yè)：教材96頁(yè)練習(xí)結(jié)束學(xué)生課后活動(dòng)和作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)：教材第95頁(yè)練習(xí)。預(yù)習(xí)矩形性質(zhì)，第二課時(shí)作業(yè)：教材96頁(yè)練習(xí)教后札記學(xué)生學(xué)習(xí)信息反饋課堂目標(biāo)完成良好，學(xué)生的反映力和做題的正確率都比較樂(lè)觀。教后反思1、從學(xué)生角度本節(jié)課的設(shè)計(jì)使學(xué)生的個(gè)性得到了充分發(fā)展，為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)。不僅教給學(xué)生知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。2、從自身角度 當(dāng)然本節(jié)課，在開(kāi)始引入矩形及探究矩形性質(zhì)的時(shí)候，我讓每個(gè)學(xué)生都在課前動(dòng)手做了一個(gè)可以活動(dòng)的平行四邊形框架，在課堂上，我讓學(xué)生擺動(dòng)自己的模型去研究我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣他們就有了更為深刻的印象；同時(shí)體現(xiàn)了新課程的理念，這是值得肯定的，但在細(xì)節(jié)上還有些有待提高。在今后的教學(xué)過(guò)程中，我定會(huì)時(shí)時(shí)提醒自己，希望在以后的教學(xué)中有所改