電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)換經(jīng)典問(wèn)題.doc

電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)換經(jīng)典問(wèn)題在電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中有兩類(lèi)常見(jiàn)的模型.類(lèi)型“電動(dòng)電”型“動(dòng)電動(dòng)”型示意圖棒ab長(zhǎng)L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑水平，電阻不計(jì)棒ab長(zhǎng)L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)分析S閉合，棒ab受安培力F，此時(shí)a，棒ab速度v感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)BLv電流I安培力FBIL加速度a，當(dāng)安培力F0時(shí)，a0，v最大，最后勻速棒ab釋放后下滑，此時(shí)agsin ，棒ab速度v感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv電流I安培力FBIL加速度a，當(dāng)安培力Fmgsin 時(shí)，a0，v最大，最后勻速運(yùn)動(dòng)形式變加速運(yùn)動(dòng)變加速運(yùn)動(dòng)最終狀態(tài)勻速運(yùn)動(dòng)vm勻速運(yùn)動(dòng) vm1、 如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng).M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫(huà)出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖(2)在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小(3)求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值1、解析(1)如右圖所示，ab桿受重力mg，豎直向下；支持力FN，垂直斜面向上；安培力F，平行斜面向上(2)當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv，此時(shí)電路中電流Iab桿受到安培力FBIL根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有mamgsin Fmgsin agsin .(3)當(dāng)mgsin 時(shí)，ab桿達(dá)到最大速度vm2、如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)1.0 m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為30，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌的M、P兩端連接阻值為R3.0 的電阻，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置并用細(xì)線(xiàn)通過(guò)光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質(zhì)量m0.20 kg，電阻r0.50 ,重物的質(zhì)量M0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，g取10 m/s2.求：時(shí)間t/s00.10.20.30.40.50.6上滑距離/m00.050.150.350.701.051.40(1)ab棒的最終速度是多少？(2)所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？(3)當(dāng)v2 m/s時(shí)，金屬棒的加速度為多大？2、解析(1)由表中數(shù)據(jù)可以看出最終ab棒將做勻速運(yùn)動(dòng)vm3.5 m/s(2)棒受力如圖所示，由平衡條件得FTFmgsin 30FTMgFBL聯(lián)立解得B T(3)當(dāng)速度為2 m/s時(shí)，安培力F對(duì)金屬棒ab有FTFmgsin 30ma對(duì)重物有MgFTMa聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)得a2.68 m/s23、 邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合金屬線(xiàn)框，其質(zhì)量為m，回路電阻為R.圖中M、N、P為磁場(chǎng)區(qū)域的邊界，上下兩部分水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向如圖4所示現(xiàn)讓金屬線(xiàn)框在圖示位置由靜止開(kāi)始下落，金屬線(xiàn)框在穿過(guò)M和P兩界面的過(guò)程中均為勻速運(yùn)動(dòng)已知M、N之間和N、P之間的高度差相等，均為hL，金屬線(xiàn)框下落過(guò)程中金屬線(xiàn)框平面始終保持豎直，底邊始終保持水平，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.試求：(1)圖示位置金屬線(xiàn)框的底邊到M的高度d；(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱；(3)金屬線(xiàn)框的底邊剛通過(guò)磁場(chǎng)邊界N時(shí)，金屬線(xiàn)框加速度的大小3、解析(1)根據(jù)題意分析可知，金屬線(xiàn)框在穿過(guò)M界面時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)為v1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2gd在金屬線(xiàn)框穿過(guò)M的過(guò)程中，金屬線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv1金屬線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I金屬線(xiàn)框受到的安培力FBIL根據(jù)物體的平衡條件有mgF，聯(lián)立解得d(2)根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱為Qmg(2hL)解得Qmg(3L)(3)設(shè)金屬線(xiàn)框的底邊剛通過(guò)磁場(chǎng)邊界N時(shí)，金屬線(xiàn)框的速度大小為v2，根據(jù)題意和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vv2g(hL)此時(shí)金屬線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E2BLv2金屬線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I金屬線(xiàn)框受到的安培力F2BIL根據(jù)牛頓第二定律有Fmgma解得金屬線(xiàn)框的加速度大小為a5g4、如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為，導(dǎo)軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直斜面向上將甲、乙兩阻值相同、質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場(chǎng)的上邊界，甲乙相距l(xiāng).靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌向下的外力F，使甲金屬桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終沿導(dǎo)軌向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小為gsin ，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)(1)甲、乙的電阻R為多少；(2)設(shè)剛釋放兩金屬桿時(shí)t0，寫(xiě)出從開(kāi)始釋放到乙金屬桿離開(kāi)磁場(chǎng)，外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系；(3)若從開(kāi)始釋放到乙金屬桿離開(kāi)磁場(chǎng)，乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量Q，試求此過(guò)程中外力F對(duì)甲做的功4、解析(1)對(duì)乙受力分析知，乙的加速度大小為gsin ，甲、乙加速度相同，所以當(dāng)乙剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，甲剛出磁場(chǎng)，乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)v對(duì)乙由受力平衡可知mgsin 故R(2)甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力F始終等于安培力，F(xiàn)F安IlBlB因?yàn)関gsin t所以FlB t其中0t甲出磁場(chǎng)以后，外力F為零(3)乙進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速運(yùn)動(dòng)，甲乙產(chǎn)生相同的熱量，設(shè)為Q1，此過(guò)程中甲一直在磁場(chǎng)中，外力F始終等于安培力，則有WFW安2Q1，乙在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱量Q2QQ1，對(duì)乙利用動(dòng)能定理有mglsin 2Q20，聯(lián)立解得WF2Qmglsin .5、如圖9所示，長(zhǎng)L11.0 m，寬L20.50 m的矩形導(dǎo)線(xiàn)框，質(zhì)量為m0.20 kg，電阻R2.0 .其正下方有寬為H(HL2)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1.0 T，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)現(xiàn)在，讓導(dǎo)線(xiàn)框從cd邊距磁場(chǎng)上邊界h0.70 m處開(kāi)始自由下落，當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)中，ab尚未進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)框做勻速運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2)求：(1)線(xiàn)框完全進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中安培力做的功是多少？(2)線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)線(xiàn)框任一截面的電荷量q是多少？5、解析(1)當(dāng)線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：滿(mǎn)足mgBIL1，而EBL1v，EIR.線(xiàn)框由靜止到剛好進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mg(L2h)W0，解得安培力做的功W0.8 J.(2)線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)過(guò)程中通過(guò)線(xiàn)框任一截面的電荷量：qt，即q，代入數(shù)據(jù)解得q0.25 C.6、 如圖所示，絕緣細(xì)繩繞過(guò)輕滑輪連接著質(zhì)量為m的正方形導(dǎo)線(xiàn)框和質(zhì)量為M的物塊，導(dǎo)線(xiàn)框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R0，物塊放在光滑水平面上，線(xiàn)框平面豎直且ab邊水平，其下方存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，方向水平但相反，區(qū)域的高度為L(zhǎng)，區(qū)域的高度為2L.開(kāi)始時(shí)，線(xiàn)框ab邊距磁場(chǎng)上邊界PP的高度也為L(zhǎng)，各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)中線(xiàn)框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，M始終在水平面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab邊剛穿過(guò)兩磁場(chǎng)的分界線(xiàn)QQ進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框做勻速運(yùn)動(dòng)不計(jì)滑輪處的摩擦求：(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框的速度大??；(2)cd邊從PP位置運(yùn)動(dòng)到QQ位置過(guò)程中，通過(guò)線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)某橫截面的電荷量；(3)ab邊從PP位置運(yùn)動(dòng)到NN位置過(guò)程中，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的焦耳熱6、解析(1)在線(xiàn)框下降L過(guò)程中，對(duì)線(xiàn)框和物塊組成的整體，由動(dòng)能定理得mgL(mM)v，所以線(xiàn)框的速度：v1 .(2)線(xiàn)框從區(qū)進(jìn)入?yún)^(qū)過(guò)程中，BS(BS)2BL2，E，I，所以通過(guò)線(xiàn)圈導(dǎo)線(xiàn)某截面的電量：qIt.(3)線(xiàn)框ab邊運(yùn)動(dòng)到位置NN之前，只有ab邊從PP位置下降2L的過(guò)程中線(xiàn)框中有感應(yīng)電流，設(shè)線(xiàn)框ab邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域做勻速運(yùn)動(dòng)的速度是v2，線(xiàn)圈中電流為I2，則I2此時(shí)M、m均做勻速運(yùn)動(dòng)，2BI2Lmg，v2.根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律有mg3L(mM)vQ，則線(xiàn)圈中產(chǎn)生的焦耳熱為Q3mgL.7、 (2011天津11)(18分)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為L(zhǎng)0.5 m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30角完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m0.02 kg，電阻均為R0.1 ，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能夠保持靜止，取g10 m/s2，問(wèn)：(1)通過(guò)棒cd的電流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每產(chǎn)生Q0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？7、解析(1)對(duì)cd棒受力分析如圖所示由平衡條件得mgsin BIL (2分)得I A1 A (1分)根據(jù)楞次定律可判定通過(guò)棒cd的電流方向?yàn)橛蒬到c. (1分)(2)棒ab與cd所受的安培力大小相等，對(duì)ab棒受力分析如圖所示，由共點(diǎn)力平衡條件知Fmgsin BIL (2分)代入數(shù)據(jù)解得F0.2 N (3)設(shè)在時(shí)間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q0.1 J的熱量，由焦耳定律知QI2Rt (2分)設(shè)ab棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度是v，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EBLv(2分)由閉合電路歐姆定律知I (2分)時(shí)間t內(nèi)棒ab運(yùn)動(dòng)的位移svt (2分)力F所做的功WFs (2分)綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得W0.4 J (1分)8、(15分)如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L(zhǎng)，處于豎直方向的磁場(chǎng)中，整個(gè)磁場(chǎng)由若干個(gè)寬度皆為d的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1、2、3、4組成，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的方向相反，大小相等，即B1B2B.導(dǎo)軌左端MP間接一電阻R，質(zhì)量為m、電阻為r的細(xì)導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻現(xiàn)對(duì)棒ab施加水平向右的拉力，使其從區(qū)域1磁場(chǎng)左邊界位置開(kāi)始以速度v0向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)并穿越n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域(1)求棒ab穿越區(qū)域1磁場(chǎng)的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q；(2)求棒ab穿越n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中拉力對(duì)棒ab所做的功W；(3)規(guī)定棒中從a到b的電流方向?yàn)檎?，?huà)出上述過(guò)程中通過(guò)棒ab的電流I隨時(shí)間t變化的圖象；(4)求棒ab穿越n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中通過(guò)電阻R的凈電荷量q.8、(1)(2)(3)見(jiàn)解析(4)或0解析(3)如圖所示9、(16分)如圖所示，在水平面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌HGDEF，EF/GH，DEEFDGGHEGL.一質(zhì)量為m足夠長(zhǎng)導(dǎo)體棒AC垂直EF方向放置在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為r，整個(gè)裝置處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中現(xiàn)對(duì)導(dǎo)體棒AC施加一水平向右的外力，使導(dǎo)體棒從D位置開(kāi)始以速度v0沿EF方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸(1)求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到FH位置，即將要離開(kāi)導(dǎo)軌時(shí)，F(xiàn)H兩端的電勢(shì)差(2)關(guān)于導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流，小明和小華兩位同學(xué)進(jìn)行了討論小明認(rèn)為導(dǎo)體棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是勻速的，所以回路中電流的值是恒定不變的；小華則認(rèn)為前一過(guò)程導(dǎo)體棒有效切割長(zhǎng)度在增大，所以電流是增大的，后一過(guò)程導(dǎo)體棒有效切割長(zhǎng)度不變，電流才是恒定不變的，你認(rèn)為這兩位同學(xué)的觀(guān)點(diǎn)正確嗎？請(qǐng)通過(guò)推算證明你的觀(guān)點(diǎn)(3)求導(dǎo)體棒從D位置運(yùn)動(dòng)到EG位置的過(guò)程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱9、解析(1)EBLv0 (2分)UFHBLv0 (3分)(2)兩個(gè)同學(xué)的觀(guān)點(diǎn)都不正確 (2分)取AC棒在D到EG運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一位置，MN間距離設(shè)為x，則DMNMDNx，EBxv0， R3rx， I，此過(guò)程中電流是恒定的 (2分)AC棒在EG至FH運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變，而電阻一直在增大，所以電流是減小的 (2分) (3)設(shè)任意時(shí)刻沿運(yùn)動(dòng)方向的位移為s，則sx，安培力與位移的關(guān)系為FABIx (2分)AC棒在D到EG上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電熱，數(shù)值上等于克服安培力做的功，又因?yàn)镕As，所以QL (2分)全過(guò)程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱始終為全部的三分之一，所以，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱QL (1分)10、（重慶市2012（春）高三考前模擬測(cè)）（16分）如題23-1圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m、總電阻為R的正方形導(dǎo)線(xiàn)框靜置于光滑水平面上，處于與水平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化規(guī)律如題23-2圖所示求：（1）在t=0到t=t0時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)框的感應(yīng)電流大?。唬?）在t=時(shí)刻，a、b邊所受磁場(chǎng)作用力大?。唬?）在t=0到t=t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線(xiàn)框中電流做的功。10、（重慶市2012（春）高三考前模擬測(cè)）（16分）解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得，導(dǎo)線(xiàn)框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（4分）通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)框的感應(yīng)電流大?。海?分）（2）ab邊所受磁場(chǎng)作用力大小： （4分）（3）導(dǎo)線(xiàn)框中電流做的功：（4分）電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題1.考點(diǎn)分析：電磁感應(yīng)的題目往往綜合性較強(qiáng)，與前面的知識(shí)聯(lián)系較多，涉及力學(xué)知識(shí)（如牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功、動(dòng)能定理、能量守恒定律等）、電學(xué)知識(shí)（如電磁感應(yīng)定律、楞次定律、安培力、直流電路知識(shí)、磁場(chǎng)知識(shí)等）等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，突出考查考生理解能力、分析綜合能力，尤其從實(shí)際問(wèn)題中抽象概括構(gòu)建物理模型的創(chuàng)新能力。2.考查類(lèi)型說(shuō)明：本部分內(nèi)容是歷年高考考查的重點(diǎn)，年年都有考題，且多為計(jì)算題，分值高，難度大，對(duì)考生具有較高的區(qū)分度。3. 考查趨勢(shì)預(yù)測(cè)：電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題是高考?？嫉念}型之一，這類(lèi)問(wèn)題要求學(xué)生能理清電磁感應(yīng)過(guò)程中做功及能量的轉(zhuǎn)化情況，然后選用相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行解答。這類(lèi)問(wèn)題既要用到電磁感應(yīng)知識(shí)，又要用到功能關(guān)系和能量守恒定律，是不少同學(xué)都感到困難的問(wèn)題。因此，本專(zhuān)題是復(fù)習(xí)中應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練的重要內(nèi)容?！局R(shí)儲(chǔ)備】?jī)?nèi)容說(shuō)明能級(jí)要求法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小楞次定律判斷產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向功能關(guān)系安培力做正功，是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，安培力做負(fù)功，是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能在物理學(xué)研究的問(wèn)題中,能量是一個(gè)非常重要的課題,能量守恒是自然界的一個(gè)普遍的、重要的規(guī)律。在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，由磁生電并不是創(chuàng)造了電能，而只是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能而已。在力學(xué)中就已經(jīng)知道：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。那么在機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，是什么力在做功呢？是安培力在做功，在電學(xué)中，安培力做正功，是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（電動(dòng)機(jī)），安培力做負(fù)功，是將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能（發(fā)電機(jī)），必須明確發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，是安培力做功導(dǎo)致能量的轉(zhuǎn)化。（1）由決定的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，無(wú)論磁場(chǎng)發(fā)生的增強(qiáng)變化還是減弱變化，磁場(chǎng)都通過(guò)感應(yīng)導(dǎo)體對(duì)外輸出能量（指電路閉合的情況下，下同）。磁場(chǎng)增強(qiáng)時(shí)，是其它形式的能量轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能中的一部分對(duì)外輸出；磁場(chǎng)子削弱時(shí)，是消耗磁場(chǎng)自身儲(chǔ)存的能量對(duì)外輸出。（2）由決定的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，由于磁場(chǎng)本身不發(fā)生變化，一般認(rèn)為磁場(chǎng)并不輸出能量，而是其它形式的能量，借助安培的功（做正功、負(fù)功）來(lái)實(shí)現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)化。（3）解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方法：用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)的大小和方向；畫(huà)出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率表達(dá)式；分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的變化所滿(mǎn)足的方程。【典例分析】例題1如圖（a）所示，光滑的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L(zhǎng)、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開(kāi)始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的右端，當(dāng)磁場(chǎng)以速度v1勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。（1）求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v2；（2）為使導(dǎo)體棒能隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過(guò)多少？（3）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？（4）若t0時(shí)磁場(chǎng)由靜止開(kāi)始水平向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)較短時(shí)間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其v-t關(guān)系如圖（b）所示，已知在時(shí)刻t導(dǎo)體棋睥瞬時(shí)速度大小為vt，求導(dǎo)體棒做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小?？键c(diǎn)分析 本題考察了法拉第電磁感應(yīng)定律，物體的平衡解題思路 （1）EBL（v1v2），IE/R，F(xiàn)BIL，速度恒定時(shí)有：f，可得：v2v1，（2）fm， （3）P導(dǎo)體棒Fv2f，P電路E2/R，（4）因?yàn)閒ma，導(dǎo)體棒要做勻加速運(yùn)動(dòng)，必有v1v2為常數(shù)，設(shè)為Dv，a，則fma，可解得：a。正確答案是：(1)v1(2) fm(3)(4)。失分陷阱 對(duì)電磁感應(yīng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化不清楚，導(dǎo)致解決問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例題2如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導(dǎo)軌左右兩段處于高度相差H的水平面上。圓弧導(dǎo)軌所在區(qū)域無(wú)磁場(chǎng)，右段區(qū)域存在磁場(chǎng)B0，左段區(qū)域存在均勻分布但隨時(shí)間線(xiàn)性變化的磁場(chǎng)B（t），如圖（b）所示，兩磁場(chǎng)方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質(zhì)量為m的金屬棒ab，與導(dǎo)軌左段形成閉合回路，從金屬棒下滑開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0滑到圓弧頂端。設(shè)金屬棒在回路中的電阻為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。（1）問(wèn)金屬棒在圓弧內(nèi)滑動(dòng)時(shí)，回路中感應(yīng)電流的大小和方向是否發(fā)生改變？為什么？（2）求0到時(shí)間t0內(nèi)，回路中感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱量。（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B0的一瞬間，回路中感應(yīng)電流的大小和方向?？键c(diǎn)分析 法拉第電磁感應(yīng)定律，機(jī)械能守恒定律，以及閉合電路的歐姆定律。解題思路 解：（1）感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生改變。因?yàn)榻饘侔艋綀A弧任意位置時(shí)，回路中磁通量的變化率相同。 （2）0t0時(shí)間內(nèi)，設(shè)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E0，感應(yīng)電流為I，感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由法拉第電磁感應(yīng)定律： 根據(jù)閉合電路的歐姆定律： 由焦定律及有： （3）設(shè)金屬進(jìn)入磁場(chǎng)B0一瞬間的速度變v，金屬棒在圓弧區(qū)域下滑的過(guò)程中，機(jī)械能守恒： 在很短的時(shí)間內(nèi)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)B0區(qū)域瞬間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則： 由閉合電路歐姆定律及，求得感應(yīng)電流： 根據(jù)討論：I.當(dāng)時(shí)，I=0；II.當(dāng)時(shí)，方向?yàn)椋籌II.當(dāng)時(shí)，方向?yàn)椤Ｕ_答案是：（1）感應(yīng)電流的大小和方向均不發(fā)生改變。因?yàn)榻饘侔艋綀A弧任意位置時(shí)，回路中磁通量的變化率相同（2） （3）I.當(dāng)時(shí)，I=0；II.當(dāng)時(shí)，方向?yàn)?；III.當(dāng)時(shí)，方向?yàn)?。失分陷?不清楚雙回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的求法例題3如圖所示，兩條水平虛線(xiàn)之間有垂直于紙面向里，寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線(xiàn)圈邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L d），線(xiàn)圈下邊緣到磁場(chǎng)上邊界的距離為h將線(xiàn)圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)刻的速度都是v0，則在整個(gè)線(xiàn)圈穿過(guò)磁場(chǎng)的全過(guò)程中（從下邊緣進(jìn)入磁場(chǎng)到上邊緣穿出磁場(chǎng)），下列說(shuō)法中正確的是（ ）A線(xiàn)圈可能一直做勻速運(yùn)動(dòng)B線(xiàn)圈可能先加速后減速C線(xiàn)圈的最小速度一定是mgRB2L2D線(xiàn)圈的最小速度一定是考點(diǎn)分析 法拉第電磁感應(yīng)定律，安培力以及牛頓第二定律。解題思路 由于Ld，總有一段時(shí)間線(xiàn)圈全部處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁通量不發(fā)生變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，因此不受安培力，而做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此不可能一直勻速運(yùn)動(dòng)，A選項(xiàng)錯(cuò)誤。已知線(xiàn)圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)刻的速度都是v0，由于線(xiàn)圈下邊緣到達(dá)磁場(chǎng)下邊界前一定是加速運(yùn)動(dòng)，所以只可能是先減速后加速，而不可能是先加速后減速，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。mgR/B2L是安培力和重力平衡時(shí)所對(duì)應(yīng)的速度，而本題線(xiàn)圈減速過(guò)程中不一定能達(dá)到這一速度，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。從能量守恒的角度來(lái)分析，線(xiàn)圈穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中，當(dāng)線(xiàn)圈上邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度一定最小。從開(kāi)始自由下落到線(xiàn)圈上邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中用動(dòng)能定理，設(shè)該過(guò)程克服安培力做的功為W，則有：mg（hL）Wmv2。再在線(xiàn)圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)到剛穿出磁場(chǎng)過(guò)程中用動(dòng)能定理，該過(guò)程克服安培力做的功也是W，而始、末動(dòng)能相同，所以有：mgdW0。由以上兩式可得最小速度v。所以D選項(xiàng)正確。正確答案：D失分陷阱 本題以豎直面內(nèi)矩形線(xiàn)框進(jìn)入有界磁場(chǎng)產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象為背景，考查能的轉(zhuǎn)化與守恒定律、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算、安培力、平衡條件等較多知識(shí)點(diǎn)，情景復(fù)雜，考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和分析綜合能力例題4用密度為d、電阻率為、橫截面積為A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框。如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間，其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)?？烧J(rèn)為方框的邊和邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。方框從靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保持水平（不計(jì)空氣阻力）。求方框下落的最大速度vm（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在數(shù)值方向足夠長(zhǎng)）；當(dāng)方框下落的加速度為時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；已知方框下落時(shí)間為t時(shí)，下落高度為h，其速度為vt（vtvm）。若在同一時(shí)間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流I0的表達(dá)式?？键c(diǎn)分析本題考察了牛頓第二定律、能量守恒定律及電磁感應(yīng)的相關(guān)知識(shí)。解題思路方框質(zhì)量：方框電阻：方框下落速度為v時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 感應(yīng)電流 方框下落過(guò)程，受到重力G及安培力F，方向豎直向下，方向豎直向下當(dāng)FG時(shí)，方框達(dá)到最大速度，即vvm則：方框下落的最大速度：方框下落加速度為時(shí)，有：，則：方框的發(fā)熱功率：根據(jù)能量守恒定律，有 解得恒定電流I0的表達(dá)式： 。 正確答案是：（1）（2） (3) 失分陷阱 本題物理背景新穎，正確的從中提煉出相關(guān)的物理模型是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要挖掘當(dāng)FG時(shí)，方框達(dá)到最大速度。例題5如圖所