第三章練習(xí)題.ppt

第三章練習(xí)題 1 下列說法中正確的是 頻數(shù)和頻率都能反映一個對象在試驗中出現(xiàn)的頻繁程度 每個試驗結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)之和等于試驗的樣本總數(shù) 每個試驗結(jié)果出現(xiàn)的頻率之和不一定等于1 概率就是頻率 C A B C D 2 下列試驗是古典概型的有 A A 從裝有大小相同的紅 綠 白色各一球的袋子中任意取出一球 觀察球的顏色B 在適宜的條件下種下一粒種子 觀察它是否發(fā)芽C 連續(xù)拋擲兩枚硬幣 觀察出現(xiàn)正面 反面 一正面一反面的次數(shù)D 從一組直徑為 100 0 2 mm的零件中取出一個測量它的直徑 3 擲兩顆骰子 事件 點數(shù)之和為 的概率為 C A B C D 4 在區(qū)間 1 3 上任取一數(shù) 則這個數(shù)大于1 5的概率為 D A 0 25B 0 5C 0 6D 0 75 5 把 0 1 內(nèi)的均勻隨機數(shù)a1轉(zhuǎn)化 2 6 內(nèi)的均勻隨機數(shù)a 需要實施的變換為 C A a a1 8B a a1 0 25 8C a a1 0 25 8D a a1 6 6 如右圖所示 在一個邊長為2cm的正方形內(nèi)隨機投一點 則該點落入內(nèi)切圓內(nèi)的概率為 B 8 某人有甲 乙兩只電子密碼箱 欲存放A B C三份不同的重要文件 則兩個密碼箱都不空的概率是 解 A B C三份文件放入甲 乙兩個密碼箱所有的結(jié)果如下表所示 共有 種不同的結(jié)果 其中兩個密碼箱都不空 記為事件A 的結(jié)果共有 種 所以P A 9 已知 p 3 q 3 當(dāng)p q Z時 則方程x2 2px q2 1 0有兩個相異實數(shù)根的概率是 解 由方程x2 2px q2 1 0的兩個相異根都是實數(shù) 可得 2p 2 4 q2 1 0 即p2 q2 1 當(dāng)p q Z時 設(shè)點M p q 如圖 直線x 3 2 1 0 1 2 3和直線y 3 2 1 0 1 2 3的交點 即為點M 共有49個 其中在圓p2 q2 1上和圓p2 q2 1內(nèi)的共有5個 圖中黑點 當(dāng)點M p q 落在圓p2 q2 1外時 方程x2 2px q2 1 0有兩個相異實數(shù)根 所以方程x2 2px q2 1 0有兩個相異實數(shù)根的概率P 10 假設(shè)車站每隔10分鐘發(fā)一班車 若某乘客隨機到達車站 求其等車時間不超過3分鐘的概率 解 要使得等車的時間不超過 分鐘 即到達的時刻應(yīng)該是下圖中A包含的時間點 故P 0 3 11 一個各面都涂有色彩的正方體 被鋸成1000個同樣大小的小正方體 將這些正方體混合后 從中任取一個小正方體 求 1 有一面涂有色彩的概率 2 有兩面涂有色彩的概率 3 有三面涂有色彩的概率 解 基本事件總數(shù)n 1000 設(shè)一面圖有色彩 兩面涂有色彩 三面涂有色彩分別是A B C 一面圖有色彩的概率為 兩面涂有色彩的概率為 三面涂有色彩的概率為 13 用三種不同的顏色給圖中的3個矩形隨機涂色 每個矩形只能涂一種顏色 求 1 3個矩形的顏色都相同的概率 2 3個矩形的顏色都不同的概率 解 本題的等