高二數(shù)學(xué) 立體幾何單元練習(xí)題.doc

立體幾何練習(xí)一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1、已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形則該幾何體的體積為（）（A）48（B）64（C）96（D）1922棱長都是的三棱錐的表面積為（ ）A. B. C. D. 3長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是，且它的個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ） A B C D都不對4、在空間四邊形中，、上分別取、四點(diǎn)，如果、交于一點(diǎn)，則（ ）A一定在直線上 B一定在直線上C在直線或上 D既不在直線上，也不在上5、若、m、n是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）A若，則 B若，則 C. 若，則 D若，則6、已知兩個(gè)平面垂直，下列命題一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無數(shù)條直線；一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面；過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個(gè)平面.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A.3 B.2 C.1 D.07. 平面與平面平行的條件可以是（ ）A.內(nèi)有無窮多條直線與平行； B.直線a/,a/C.直線a,直線b,且a/,b/ D.內(nèi)的任何直線都與平行CBAADCEBC8、如圖，一個(gè)封閉的立方體，它的六個(gè)表面各標(biāo)有A,B,C,D,E,F這六個(gè)字母之一，現(xiàn)放置成如圖的三種不同的位置，則字母A,B,C對面的字母分別為（ ）A) D ,E ,F B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）9、如圖，在正方體中，分別為，的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角 .ABCDA1B1C1D110、如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角 C1BDC的大小為 .11.已知直線b/平面，平面/平面，則直線b與的位置關(guān)系為 . ABCP12正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為13如圖，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有 個(gè)直角三角形14. 將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角ABDC，有如下四個(gè)結(jié)論：（1）ACBD；（2）ACD是等邊三角形（3）AB與平面BCD所成的角為60；（4）AB與CD所成的角為60。則正確結(jié)論的序號(hào)為PABC三、解答題（15、16、17題分別為8分、10分、12分，共30分）15如圖，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求證：ABBC 16在長方體中，已知，求異面直線與所成角的余弦值.17如圖，在四棱錐中，底面，是的中點(diǎn)（）求和平面所成的角的大??；（）證明平面；（）求二面角的正弦值1、B 2.A 3.B 長方體對角線是球直徑，4.B 5、C6、C7、D8、D9、6010、3011、平行或在平面內(nèi)；12、正方體的棱長是內(nèi)切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，設(shè)棱長是 13、414、（1）（2）（4）15、證明：過A作ADPB于D，由平面PAB平面PBC ，得AD平面PBC，故ADBC，又BCPA，故BC平面PAB，所以BCAB16、連接， 為異面直線與所成的角. 連接，在中， 則. 17、（）解：在四棱錐中，因底面，平面，故又，從而平面故在平面內(nèi)的射影為，從而為和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小為（）證明：在四棱錐中，因底面，平面，故由條件，面又面，由，可得是的中點(diǎn)，