特殊平行四邊形練習題6.doc

特殊的平行四邊形1. 識別方法小結(jié)：(1) 識別平行四邊形的方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。(2) 識別矩形的方法：有一個角是直角的平行四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。(3) 識別菱形的方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。(4) 識別正方形的方法：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形；對角線互相垂直的矩形是正方形；有一個角是直角的菱形是正方形；對角線相等的菱形是正方形；對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。小結(jié)：把以上識別方法的編號分別填入下圖中的每一條帶方向的線上：（如平行四邊形的第一種識別方法的編號為 (1) ，其他方法類似）1. 填空：（1）兩條對角線 的四邊形是平行四邊形；（2）兩條對角線 的四邊形是矩形；（3）兩條對角線 的四邊形是菱形；（4）兩條對角線 的四邊形是正方形；（5）兩條對角線 的平行四邊形是矩形；（6）兩條對角線 的平行四邊形是菱形；（7）兩條對角線 的平行四邊形是正方形；（8）兩條對角線 的矩形是正方形；（9）兩條對角線 的菱形是正方形。2. 已知ABCD的周長為42cm，AB：AD = 25，則ABAD=_3. 已知矩形ABCD的一條對角線AC = 24，則另一條對角線BD = .4. 矩形的兩條對角線一夾角為60，一條對角線與較短邊的和為21cm，則對角線的長為 .5. 菱形的兩條對角線長為7和16，則菱形的面積為 .6. 正方形的邊長是5cm時，它的周長是 ，面積是 .7. 正方形的一條對角線長為8，則正方形的面積為 .8. 中點四邊形：(1) 順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是 .(2) 順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形是 .(3) 順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是 .(4) 順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是 .(5) 順次連接正方形各邊中點所得的四邊形是 .9. (2006年黑龍江省)如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點D，下列結(jié)論AE=BF；AEBF； AO=OE； SAOB=S四邊形DEOF中，錯誤的有( )A1個 B2個 C3個 D4個10. (2006年黑龍江省) 如圖，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，11. EF、GH的交點P在BD上，圖中面積相等的四邊形有( )A3對 B4對 C5對 D6對12. (2006年海南省)如圖，在菱形ABCD中，E、F、G、H分別是菱形四邊的中點，連結(jié)EG與FH交于點O，則圖中的菱形共有( ) A4個 B5個 C6個 D7個13. (2006年云南省昆明市)己知：如圖，菱形ABCD中，B=600，AB4，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為 . 14. (2006年寧夏回族自治區(qū))菱形的周長為20cm，一條對角線長為8cm，則菱形的面積為15. 矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，122，若AC1.8cm，試求AB的長。16. (2006年海南省)如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點（點G與B、C不重合），AEDG于E，CFAE交DG于F.(1) 在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；(2) 求證：AE=FC+EF.（B組）1. (2006年福建省泉州市)菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程的一個根，則菱形ABCD的周長為 .2. (2006年福建省惠安縣)如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，AD=4cm，點M、N、P、Q分別是AB、BC、CD、DA各邊的中點，一只螞蟻從點A出發(fā)沿ABCD方向循環(huán)爬行，當爬行了2008cm時，它到達點 。3. (2006年吉林省長春市) 如圖，在正方形ABCD中，PBC、QCD是兩個等邊三角形，PB與DQ交于M，BP與CQ交于E，CP與DQ交于F。求證：PM = QM。4. (2006年山東省青島市)已知：如圖，在ABCD 中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AGDB交CB的延長線于G(1) 求證：ADECBF；(2) 若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論5. (2006年山西省臨汾市)如圖，在梯形中，過對角線的中點作，分別交邊于點，連接（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求四邊形的面積（C組）1. (2006年吉林省長春市) 如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點，將直線l繞點O順時針旋轉(zhuǎn)度角（045），與雙曲線交于B、D兩點，則四邊形ABCD的形狀一定是_形。2. (2006年河南省)如圖ABC中，ACB=90度，AC=2，BC=3D是BC邊上一點，直線DEBC于D，交AB于點E，CF/AB交直線DE于F設(shè)CD=x(1) 當x取何值時，四邊形EACF是菱形？請說明理由；(2) 當x取何值時，四邊形EACD的面積等于2 ？3. 如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結(jié)論：AF=DE，AFDE。(不需要證明)(1)如圖，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE=DF，則上面的結(jié)論、是否仍然成立？(請直接回答“成立”或“不成立”)(2)如圖，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時上面的