初中數(shù)學(xué)找規(guī)律習(xí)題.doc

6 初三數(shù)學(xué)：中考專項(xiàng)訓(xùn)練（找規(guī)律） 一：數(shù)式問題1.（湛江）已知，若（a、b為正整數(shù)）則 2.（貴陽(yáng)）有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，a5，an，其中a1521，a2532，a3543，a4554，a5565，當(dāng)an2009時(shí)，n的值等于（ ）A2010 B2009 C401 D3343.（沈陽(yáng)）有一組單項(xiàng)式：a2，觀察它們構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個(gè)單項(xiàng)式為 4.（牡丹江）有一列數(shù)，那么第7個(gè)數(shù)是 5.（南充）一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，其中第10個(gè)式子是() ABCD6.（安徽）觀察下列等式：，（1）猜想并寫出第n個(gè)等式；（2）證明你寫出的等式的正確性7.（綿陽(yáng)）將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù)2009應(yīng)排的位置是第 行第 列第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行1211108.（臺(tái)州）將正整數(shù)1，2，3，從小到大按下面規(guī)律排列若第4行第2列的數(shù)為32，則 ；第行第列的數(shù)為 （用，表示） 第列第列第列第列第行第行第行二：定義運(yùn)算問題1. （定西）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，求方程（43）的解2.有一列數(shù)，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若，則為（）三：剪紙問題1 （2004年河南）如圖（9），把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下則得到的圖形是（ ） 2 （2004年浙江湖州）小強(qiáng)拿了一張正方形的紙如圖（10），沿虛線對(duì)折一次得圖，再對(duì)折一次得圖，然后用剪刀沿圖中的虛線（虛線與底邊平行）剪去一個(gè)角，再打開后的形狀應(yīng)是（ ） 3 （2004年浙江衢州）如圖（11），將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)下去，根據(jù)以上操作方法，請(qǐng)你填寫下表：操作次數(shù)N12345N正方形的個(gè)數(shù)4710四：數(shù)形結(jié)合問題圖51. （寧德）已知, A、B、C、D、E是反比例函數(shù)（x0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖5所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是 （用含的代數(shù)式表示）2.（蘭州）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2，x1x2.根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為 3.yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A5（第10題圖）（莆田）如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點(diǎn)分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，得直角三角形并設(shè)其面積分別為則的值為 四:圖形問題Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B11題圖1.（本溪）如圖所示，已知：點(diǎn)，在內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，則第個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等第2題圖2.（大興安嶺）如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形中，連結(jié)對(duì)角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使 ；連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使 ；，按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為 BCAE1E2E3D4D1D2D3（第3題）3.（湖州）如圖，已知，是斜邊的中點(diǎn)，過作于，連結(jié)交于；過作于，連結(jié)交于；過作于，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)，分別記，的面積為，.則=_（用含的代數(shù)式表示）.4.（長(zhǎng)春）用正三角形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個(gè)圖案開始，每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)正六邊形和兩個(gè)正三角形，則第n個(gè)圖案中正三角形的個(gè)數(shù)為 （用含n的代數(shù)式表示）.（第4題）5.（丹東）如圖6，用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個(gè)圖案需棋子枚圖6圖案1圖案2圖案36.（撫順）觀察下列圖形（每幅圖中最小的三角形都是全等的），請(qǐng)寫出第個(gè)圖中最小的三角形的個(gè)數(shù)有 個(gè)第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖第4個(gè)圖（第16題圖）7.（哈爾濱）觀察下列圖形： 它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第16個(gè)圖形共有 個(gè)五：對(duì)稱問題1.（伊春）在平面直角坐標(biāo)系中，已知3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、. 一只電子蛙位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，第1次電子蛙由原點(diǎn)跳到以為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，第2次電子蛙由點(diǎn)跳到以為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，第3次電子蛙由點(diǎn)跳到以為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，按此規(guī)律，電子蛙分別以、為對(duì)稱中心繼續(xù)跳下去問當(dāng)電子蛙跳了2009次后，電子蛙落點(diǎn)的坐標(biāo)是（_ ，_）