人教版八年級數(shù)學(xué)下20.1.1平均數(shù)（第一課時）.doc

20.1.1平均數(shù)（第一課時教學(xué)設(shè)計一、教材分析平均數(shù)是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材八年級數(shù)學(xué)下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析第一節(jié)教學(xué)內(nèi)容，加權(quán)平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù)的延伸，本課概念性較強(qiáng)，也是學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)，作出決策的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容與學(xué)生生活密切相關(guān)，能直接指導(dǎo)學(xué)生的生活實踐。二、學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本課之前學(xué)生已學(xué)過算術(shù)平均數(shù)學(xué)，有一定合作交流的經(jīng)驗，八年級學(xué)生的認(rèn)知水平又有限可能難以理解“加權(quán)平均數(shù)”意義，容易使產(chǎn)生畏難情緒。同時“求加權(quán)平均數(shù)”作為一類應(yīng)用題，而現(xiàn)行教材中往往脫離學(xué)生生活實際，讓學(xué)生感到枯燥乏味。在教學(xué)過程中如能讓學(xué)生理解“權(quán)”的含義，對求加權(quán)平均數(shù)的問題自然會迎刃而解。為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展本節(jié)課我根據(jù)學(xué)生由感知表象抽象的認(rèn)識規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，通過積極創(chuàng)設(shè)真實的、源于生活的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、設(shè)疑激趣法、討論法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：結(jié)合實例理解“權(quán)”及“加權(quán)平均數(shù)”的意義，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式，并能利用其解決不同情境下的實際問題。過程與方法：經(jīng)歷情境探求過程，感悟提出“加權(quán)平均數(shù)”的概念的必要性及“加權(quán)平均數(shù)”與“算術(shù)平均數(shù)”的聯(lián)系與區(qū)別；經(jīng)歷解決問題的過程，深化對“權(quán)”的各種形式的認(rèn)識及對“加權(quán)平均數(shù)”的本質(zhì)認(rèn)識。情感態(tài)度價值觀：認(rèn)識“各個數(shù)據(jù)的重要程度有所不同”的客觀事實，體會“根據(jù)不同數(shù)據(jù)的權(quán)來計算其平均數(shù)”的合理性。四、教學(xué)重難點教學(xué)重點:權(quán)及加權(quán)平均數(shù)的概念的理解，計算公式及應(yīng)用。難點:加權(quán)平均數(shù)概念的形成。五、教學(xué)過程（一）、情境創(chuàng)設(shè)、1、復(fù)習(xí)： 數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是_,這個平均數(shù)叫做_平均數(shù). 小結(jié)：日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。一般地，對于n個數(shù)x1,x2,xn，我們把叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù).（在討論過程中教師應(yīng)注意提問學(xué)生平均數(shù)計算公式中分子是什么、分母又是什么？學(xué)生由前面復(fù)習(xí)平均數(shù)定義可答出分子是數(shù)據(jù)的總和、分母是數(shù)據(jù)的個數(shù)）情境導(dǎo)入:如下表所示， 這是海南師范大學(xué)畢業(yè)生王小明參加的一次考試成績表，此次考試內(nèi)容包括：理論、基本功、說課、微格四個部分，最后總分是83.16，同學(xué)們猜想一下總分是怎樣計算出來的？動手計算驗證下自己的猜想？你們計算的結(jié)果是83.16分嗎？難道評委們給王小明算錯分了嗎？學(xué)完本節(jié)課，你就會從中找出答案。（二）、自主探究、問題1：東方市三個郊鎮(zhèn)的人均耕地面積如下表：東方市三個郊鎮(zhèn)的人均耕地面積如下表示正確嗎？0.150.210.18 3思考1：東方市三個郊鎮(zhèn)的人均耕地面積與哪些因素有關(guān)？它們之間有何關(guān)系？思考2：總耕地面積思考3：人口總數(shù)（提問學(xué)生平均數(shù)計算公式中分子是什么、分母又是什么？學(xué)生由前面復(fù)習(xí)平均數(shù)定義可答出分子是數(shù)據(jù)的總和、分母是數(shù)據(jù)的個數(shù)）議一議師(1)(2)的結(jié)果不一樣說明了什么？請大家互相交流.師由于每一項的重要性不同，所 以所占的比份不同，計算出的平均數(shù)就不同.可見重要性的差異對結(jié)果(平均數(shù))的影響是很大的.教師總結(jié)：加權(quán)平均數(shù)的概念在實際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”. 我們就把上面求得的平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.15、0.21、0.18的 加權(quán)平均數(shù)，由于各郊鎮(zhèn)的人數(shù)不同，各郊鎮(zhèn)的人均耕地面積對東方市三個郊鎮(zhèn)的人均耕地面積的影響就不同因此我們把東方市三個郊鎮(zhèn)的人數(shù)（單位：萬）15、7、10分別稱為三個數(shù)據(jù)的權(quán)由此可見，由于工作不同，對各方面的要求就不同，哪一方面比較重要，權(quán)就比較大.思考：你能用上面的字母表示出東方市三個郊鎮(zhèn)的人均耕地面積嗎？ 你能用字母表示出加權(quán)平均數(shù)的公式嗎？議一議：算術(shù)平平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別三、應(yīng)用舉例例1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下： 1）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3322的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？思考（1）這家公司在招聘英文翻譯時，對甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾方面的英語水平測試？成績分別是多少？思考（2）招口語能力較強(qiáng)的翻譯，“聽、說、讀、寫成績按照3322的比確定”，說明公司側(cè)重于哪幾個方面的成績？思考（3）計算兩名候選人的平均成績實際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項成績的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？解：（1）聽、說、讀、寫的成績按照3322的比確定，則甲的平均成績?yōu)?53833782752 332281乙的平均成績?yōu)?33803852822 332279.3顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應(yīng)該錄取甲 （2）如果現(xiàn)在要招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，你能給各數(shù)據(jù)制定一個合適的權(quán)嗎？制定的依據(jù)是什么？試一試。學(xué)生交流制定一個合適的權(quán)：如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照2233的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？思考（1）招筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，“聽、說、讀、寫成績按照2233的比確定”，說明公司側(cè)重于哪幾個方面的成績？ 思考（2）計算兩名候選人的平均成績實際上就是求兩人聽、說、讀、寫四項成績的加權(quán)平均數(shù)，那么它們的權(quán)分別是什么？解：（2）聽、說、讀、寫的成績按照2233的比確定，則甲的平均成績?yōu)?52832783753 223379.5乙的平均成績?yōu)椋ㄋ模?、解決問題（選）例2 一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50、演講能力占40、演講效果占10的比例，計算選手的綜合成績（百分制）進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆赫垱Q出兩人的名次思考（1）如果計算不加權(quán)的平均數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？思考（2）你認(rèn)為在計算選手的綜合成績時側(cè)重于哪個方面的成績？三項成績的權(quán)分別是多少？思考（3）你能先猜出兩人的名次嗎，依據(jù)是什么？思考（4）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出A、B的綜合成績，決出兩人的名次，驗證你的猜想。思考(5):兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同？從中你能體會到權(quán)的作用嗎？（五）、鞏固新知、1、這回王小明的考試成績知道是怎樣計算的了嗎？哪一項考試成績最重要？為什么？2、某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)缦卤硭荆?、晨光中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分為10