數(shù)學人教版八年級下冊18.2.2 菱形（一）.doc

18.2.2 菱形（一）從化區(qū)鰲頭中學 江志毅一、教學目標：1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系2理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積3通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力4根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想二、教學重點、難點1教學重點：菱形的性質(zhì)1、22教學難點：菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用 三、教學過程（一）溫故知新什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形性質(zhì)是什么？（引入）我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形矩形，前面我們學習了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個角是直角時,成為矩形。活動2、其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念【菱形定義】：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形【強調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等（二）探究菱形的性質(zhì)：已知：四邊形ABCD是菱形.求證：AB=BC=CD=DA. 證明：四邊形ABCD是菱形AB=CD，_=DA.菱形ABCD中，AB=AD._.結(jié)論：菱形的四條邊都_.例題1：已知：如圖，四邊形ABCD是菱形.求證：ACBD，且DAO=BAO.歸納菱形的性質(zhì)；（幾何語言）菱形圖形邊AB_, AD_,AB=_=_=_,角DAB=_；ADC=_；對角線AC_BD，AC平分_，BD平分_，AO=_=_；BO=_=_；【菱形的性質(zhì)】：1.菱形的四條邊都相等；2.菱形的兩條對角線互相垂直平分， 并且每一條對角線平分一組對角；3.菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。（三）變式練習1.在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，（1）若AB=8，則AB=BC=_=_=_,周長是=_；（2）若ABC=50，則ADC=_, BAD=_，ABD=_,BAC=_,(3)若AC=4，則OC=_；（四）菱形的性質(zhì)應(yīng)用：例題2 ：已知菱形ABCD的邊長是2cm, BAD=120，對角線AC，BD相交于點O，求這個菱形的兩條對角線AC，BD的長和面積。解；四邊形ABCD是菱形.AC_；_=_=_；AB=_=_=_=_.在RtABO中，根據(jù)勾股定理，得到_；BO=_；AC=2_=_；BD=2_=_；菱形ABCD的面積S=_- =_ =_ =_【總結(jié)】:菱形的面積公式：菱形的面積 = 底高 = 對角線乘積的一半例3.（補充） 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E 求證：AFD=CBE 證明：四邊形ABCD是菱形， CB=CD， CA平分BCD BCE=DCE又 CE=CE， BCECOB（SAS） CBE=CDE 在菱形ABCD中，ABCD， AFD=FDCAFD=CBE（五）隨堂練習1、已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是_.2、菱形ABCD中BAD60，則ABD_.3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形的邊長是（ ）A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm4、在菱形ABCD中，DEAB于點E，AE=BE，則B=_：5、如圖，若菱形ABCD的對角線A C=8，BD=6，則ABC的面積是_；6、已知菱形ABCD的周長為20cm,對角線AC=8cm,則菱形的面積為_cm7、菱形ABCD中,O是兩條對角線的交點，已知AB5cm,AO=4cm，求兩對角線AC、BD 的長。8、菱形花壇ABCD的周長為80m， ABC60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2 ）（六）、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？1.有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2.菱形的四條邊_.3.菱形的兩條對角線_，并且每一條對角線平