九年級第3章 圓習(xí)題課50題.doc

第三章 圓 習(xí)題課1、（2009安徽中考）弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為H，且CD=2，BD=，則AB的長為多少？2、在半徑等于4的圓中，垂直平分半徑的弦長為_。3、半徑為5的O內(nèi)有一點P，且OP=4，則過點P的最短的弦長為_，最長的弦長為_。4、AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為_cm。5、在足球比賽場山個，甲、乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷T進攻，當甲帶球沖到A點時，乙已跟隨沖到B點，此時甲是自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好呢？（不考慮其他因素）6、在直徑為AB的半圓內(nèi)劃出一塊三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓周上，其他兩邊分別為6和8，現(xiàn)要建造一個矩形水池DEFN，使D、E在AB上，N在AC上，F(xiàn)在BC上。設(shè)計如圖所示的方案，其中使AC=8，BC=6。（1）求ABC中AB邊上的高h。（2）設(shè)DN=x，當x取何值時，水池DEFN的面積最大？最大值是多少？（3）在實際施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點1.85的P處有一棵大樹，問這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為保護大樹，請設(shè)計出另外的方案，使矩形DEFN的面積最大，而且能避開大樹。7、（2009溫州中考）AOB是O的圓心角，AOB=80，則弧AB所對圓周角ACB的度數(shù)是多少？8、AB是O的弦，AOB=88，則弦AB所對的圓周角是多少度？9、AB為O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若CD=3，AB=4，則tanBPD等于多少？10、AB是O的直徑，BD是O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC交O于點F。（1）AB與AC的大小有什么關(guān)系？為什么？（2）按角的大小分類，請你判斷ABC屬于哪一類三角形，并說明理由。11、有一個三角形池塘，在它的3個頂點A、B、C處均有一棵白楊樹，現(xiàn)設(shè)想把三角形池塘擴建成圓形的養(yǎng)魚池，但必須保持白楊樹不動，請問能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請設(shè)計并畫出圖形；若不能，說明理由。12、對于任意平面圖形A，如果存在一個圓，使圖形A上的任意一點到圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這個圓所覆蓋。對于平面圖形A，如果存在兩個或兩個以上的圓，使圖形A上的任意一點到其中某個圓的圓心的距離都不大于這個圓的半徑，則稱圖形A被這些圓所覆蓋。例如，圖1中的三角形被一個圓所覆蓋，則圖2中的四邊形被兩個圓所覆蓋。 圖1 圖2回答下列問題：（1） 邊長為1cm的正方形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是_cm；（2） 邊長為1cm的等邊三角形被一個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值是_cm；（3） 長為2m，寬為1cm的矩形被兩個半徑為r的圓所覆蓋，r的最小值為_cm，這兩個圓的圓心之間的距離是_cm。13、（2008南京中考）O是等邊三角形ABC的外接圓，O的半徑為2，則等邊三角形ABC的邊長為多少？14、求作過A、B、C三點的圓。15、已知ABC，AC=15，BC=8，AB=17，求ABC的外接圓半徑。16、已知AB=5cm，C=30，求ABC的外接圓的直徑。17、在ABC中，AB=AC=10，BC=12，求ABC的外接圓的半徑。18、AM是ABC外接圓的直徑，ABC的高AD的延長線交圓于點N，求證：BN=CM。19、在平面直角坐標系中，點A的坐標是（-3，4），以A為圓心，4為半徑作圓。問：x軸、y軸與A的關(guān)系是怎樣的？為什么？20、OC平分AOB，D是OC上任意一點，OA與D相切于點E。求證：OB與D相切。21、在ABC中，I是ABC的內(nèi)切圓，和邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，請你探索FDE與A的關(guān)系，并說明理由。22、在RtABC中，BCA=90，AC=5，BC=12，O的半徑為3。（1）若圓心O與C重合，則O與AB有怎樣的位置關(guān)系？（2）若點O沿CA移動，當OC等于多少說，O與AB相切？23、在RtABC中，B=90，BAC的平分線交BC于D，E為AB上一點，DE=DC，以D為圓心，DB長為半徑做D。求證：（1）AC是D的切線；（2）AB+EB=AC。24、王奶奶有一塊三角形的布料，ABC=90，她要裁成一個圓片，已知AB=60cm，BC=80cm，為了充分地利用這塊布料，使剪下來的圓片的直徑盡量大些，她應(yīng)該怎樣裁剪？這個圓的直徑是多少？25、在一次數(shù)學(xué)實驗探究課中，老師不止了一個學(xué)習(xí)任務(wù)：如圖是殘缺不全的圓環(huán)的一部分，請用一根足夠長的直尺測量出原圓環(huán)的面積。你能用本節(jié)所學(xué)的知識解決這個問題嗎？26、AB是半圓O的直徑，過點O做弦AD的垂線交切線AC于點C，OC與半圓O交于點E，連接BE、DE。（1）求證：BED=C；（2）若OA=5，AD=8求AC的長。27、（2009濰坊中考）已知圓O的半徑為R，AB是圓O的直徑，D是AB延長線上一點，DC是圓O的切線，C是切點，連接AC，若CAB=30，則BD的長是多少？28、判斷題：已知O的半徑是5，點A為直線l上一點，若OA=7，則直線與圓相離。（ ）29、已知菱形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，以O(shè)為圓心的圓與AB邊相切于點E，求證：O與其他三邊都相切。30、已知ABC的內(nèi)心為點O，BOC=110，求A的大小。31、直線l與半徑為r的O相交，且點O到直線l的距離為7，則r的取值范圍是_。32、已知CB、CD分別切O于B、D，AB為O的直徑，延長BA、CD交于點E。求證：EDEC=EOEB。33、點I為ABC的內(nèi)心，射線AI交ABC的外接圓于點D，交BC于點E。（1）求證：ID=BD；（2）設(shè)ABC的外接圓半徑R=3，ID=2，AD=x，DE=y，當A在優(yōu)弧上運動時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。34、設(shè)O1和O2的半徑分別為R和r，圓心距為d，在下列情況下，O1和O2的位置關(guān)系是怎樣的？（1）R=6cm，r=3cm，d=4cm；（2）R=6cm，r=3cm，d=0cm；（3）R=3cm，r=7cm，d=4cm；（4）R=1cm，r=6cm，d=7cm；（5）R=6cm，r=3cm，d=10cm。35、O的半徑為5cm，點P是O外一點，OP=3cm。（1）以P為圓心作P與O外切，求小圓P的半徑是多少？（2）以P為圓心作P與O內(nèi)切，求大圓P的半徑是多少？36、已知關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，其中R、r分別為兩圓半徑，d為兩圓的圓心距，你能根據(jù)條件確定O1和O2的位置關(guān)系嗎？請說明理由。37、如圖1，半徑為的兩圓O1和O2外切于點P，過P作直線交于A，交于B，經(jīng)過觀察、思考，（1）少華認為PA：PB=，你認為正確嗎？請說明理由；（2）如果將O1與O2外切于P改為內(nèi)切于P，如圖2，以上結(jié)論還成立嗎？請說明理由。 圖1 圖238、O1與O2相交于A、B兩點，AB=6cm，O1半徑為5cm，O2的半徑為4cm，求。39、用半徑R=8mm，r=5mm的鋼球測量口小內(nèi)大的容器的直徑D，測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為a=12.5mm，b=8.3mm。請計算出內(nèi)孔直徑D的大小。40、（2009臺州中考）大圓半徑為6，小圓半徑為3，兩圓圓心距為10，則這兩圓的位置關(guān)系為_。41、O的半徑是3，點Q是O外一點，OQ=7，O與Q相切，求Q的半徑。42、相交兩圓的半徑分別為和，圓心距為2，則的取值范圍是_。43、兩圓半徑比是4：3，當圓心距為21cm時，兩圓外切，當兩圓內(nèi)切時，圓心局d=_。44、半徑為12和5的兩圓相交，圓心距為13，則兩圓的公共弦長是多少？45、AB為O的一條弦，AB=5，C=45，求的長。46、已知扇形的圓心角為150，弧長為20cm，求此扇形的面積。47、已知O的半徑為8cm，點A為半徑OB延長線上一點，射線AC切O于點C，的長為，求線段AB的長（精確到0.01cm）。48、A、B、C、D、E相互外離，它們的半徑都是1，順次連接兩個圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個扇形（陰影部分的面積之和是多少）？49、有一把折扇和一把團扇，已知折扇的骨柄與團扇的直徑一樣長，折扇扇面的寬度是骨柄長的一半，折扇張開的角度為120，問哪一種扇子的面積大，從而得到的風量也大？50、在某高新技術(shù)開發(fā)區(qū)，相距200m的A、B兩地的中點O處有一個精密儀器研究所，為保證研