數(shù)學(xué)人教版八年級下冊三角形中位線定理.docx

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程三角形中位線課程標(biāo)準(zhǔn)三角形的中線、角平分線、高線在解決幾何問題時應(yīng)用廣泛。而三角形的中位線是另一個重要線段，應(yīng)用三角形的中位線可以解決幾何中線段平行與線段倍數(shù)的問題。它是利用平行四邊形的性質(zhì)得出的，通過添加輔助線，轉(zhuǎn)化為平行四邊形進行解決，讓學(xué)生充分體會轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)內(nèi)容分析【新人教版八年級下冊】本節(jié)課由一個情景問題引入，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。加上一個三角形學(xué)具，類比三角形的中線引出中位線。接著通過操作活動，讓學(xué)生探究得出中位線的性質(zhì)，并進行邏輯證明。結(jié)合題目讓學(xué)生鞏固中位線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的解題基本功，以及規(guī)范的過程，條理清晰的解題習(xí)慣。教學(xué)目標(biāo)1.幫助學(xué)生理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2讓學(xué)生能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算3學(xué)生在經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力并能運用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2.能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算3.經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力4.能運用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)了解了很多演繹推理的過程、思路和方法。數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法上，在前面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，也滲透、領(lǐng)悟了不少，如類比思想、轉(zhuǎn)化思想等。學(xué)習(xí)方法上，真正地把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生作為課堂的主人。重點、難點重點：掌握和運用三角形中位線的性質(zhì)難點：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）教與學(xué)的媒體選擇PPT課程實施類型偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注探索，講練結(jié)合教學(xué)活動步驟序號1一、知識準(zhǔn)備:2二、探索新知:【基本概念】3三、探索新知【探索定理】4四、學(xué)生練習(xí)【鞏固練習(xí)】教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：知識準(zhǔn)備:活動目標(biāo)平行四邊形的證明解決問題證明三角形中位線技術(shù)資源PPT常規(guī)資源一、知識準(zhǔn)備:1. 兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形. 2. 兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形 3. 對角線 的四邊形是平行四邊形DCB AO活動概述學(xué)生做題，教師講解教與學(xué)的策略練習(xí)，回答，講解反饋評價良好，學(xué)生對平行四邊形判定知識掌握較好教學(xué)活動2：探索新知:【基本概念】活動目標(biāo)探索新知解決問題中位線技術(shù)資源PPT，常規(guī)資源二、探索新知:【基本概念】自主學(xué)習(xí)，合作探究活動：動手操作：畫三角形，引導(dǎo)學(xué)生概括出中位線的概念。問題：（1）三角形有幾條中位線？（2）三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？啟發(fā)學(xué)生得出：三角形的中位線的兩端點都是三角形邊的中點，而三角形中線只有一個端點是邊中點，另一端點上三角形的一個頂點?！咎剿鞫ɡ怼咳切沃形痪€定理：（3）猜想：DE與BC的關(guān)系？（位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）小結(jié)：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半（4）證明：已知，如圖，D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點.求證：DEBC，三、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用新知例：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形四、牛刀小試1.如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC中點（1）若DE=5，則BC = （2）若B=65，則ADE = &網(wǎng)（3）若DE+BC=12，則BC =2.如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點的距離是理由是 3.在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=5，則DE的長是 4.已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為_ _ 五、小結(jié)：中位形定義、定理六、作業(yè)：課本49頁1.2題和51頁11題活動概述探索