數(shù)學人教版八年級下冊18.2矩形的性質(zhì).doc

鳳縣雙石鋪中學課時導(dǎo)學案年級： 八年級 學科： 數(shù)學周次7教學時間2017年3月30日教者楊勇剛課題矩形的性質(zhì)課型新授課時 一課時 學 習 目 標一、知識技能1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系。2能推出直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)；3.會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題。;二、過程方法經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，發(fā)展學生合情推理的意識；掌握幾何思維方法。并滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點；探索矩形的性質(zhì)并會靈活運用。三、情感態(tài)度培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰Γ约白灾骱献鞯木?，體會邏輯推理的思維價值。學習重點矩形的定義、性質(zhì)及推論。學習難點矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，能用矩形的性質(zhì)進行簡單的證明和計算。教輔手段平行四邊形模型、PPT、投影展臺、三角板。.教 學 過 程 設(shè) 計教 師 活 動一、回顧復(fù)習：1. 上節(jié)課我們學習了平行四邊形，還記得什么樣的四邊形是平行四邊形嘛？它都具有哪些性質(zhì)？2.平行四邊形性質(zhì)：（1）平行四邊形的對邊平行；（2）平行四邊形的對邊相等；（3）平行四邊形的對角相等鄰角互補；（4）平行四邊形的對角線互相平分；（5）平行四邊形是中心對稱圖形。二、激趣導(dǎo)入：請同學們觀看一幅動畫。（屏顯）當平行四邊形變化到位置時得到什么圖形？三、合作探究：1、請舉幾個生活中關(guān)于矩形的例子。（對學生的回答作靈活處理）2、觀察動畫中平行四邊形是如何演變成矩形的，也就是說當平行四邊形滿足什么條件的時候便成了矩形？定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。3、矩形是特殊的平行四邊形，它除了“有一個角是直角”外，還可能具有哪些平行四邊形所沒有的特殊性質(zhì)呢？（引導(dǎo)學生根據(jù)研究平行四邊形性質(zhì)的經(jīng)驗，分別從邊、角、對角線三個方面探索矩形的特性，這種探索的基礎(chǔ)是矩形“有一個角是直角”。）根據(jù)學生的回答：矩形的四個角都是直角。4、如何說明“矩形的四個角都是直角”呢？已知：如圖四邊形ABCD是矩形，B=90o。求證：A=B=C=D=90o證明：四邊形ABCD是矩形 ABDC（平行四邊形對邊平行） C=B=90o（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補） 同理：D=90o 、A=90o 性質(zhì)1：矩形的四個角都是直角。知識拓展：讓學生說出不同于老師的證法。（分組討論）5、下面我們來做一個游戲，請同學們關(guān)上你們的教材，觀察教材的封面，用刻度尺測量書本的對角線。并回答屏幕上的問題。教材的封面是什么圖形？ 派一名代表說出你們測量的數(shù)據(jù)？你能發(fā)現(xiàn)兩條對角線間有什么特殊關(guān)系嗎？學生容易回答“矩形的對角線相等”。如何證明“矩形的對角線相等”這一命題呢？請同學們根據(jù)屏幕上給出的圖形、寫出已知、求證，并證明這個命題。已知：如圖，ABCD是矩形，對角線AC、BD交于點O。求證：AC=BD證明：在矩形ABCD中 ABC=DCB=90o，AB=DC，BC=CB ABCDCB AC=DB性質(zhì)2：矩形的對角線相等。6、矩形的一條對角線把矩形分成兩個直角三角形，矩形的對角線互相平分又相等，由此，我們可以得到直角三角形的什么重要性質(zhì)。請同學們討論，并大膽的猜想。（對學生的回答稍作點撥）如圖，已知ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于點O。求證：OB=AC證明：在矩形ABCD中， AC=BD（矩形對角線相等）又OA=OC=AC OB=OD=BD OB =AC推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。7、例題解析已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOD=120o，AB=4cm，求矩形對角線的長。解：四邊形ABCD是矩形 AC=BD，DAB=900 OA=OC=AC，OB=OD=BD OA=OD 又 AOD=1200 OAD=ODA=300 在RtABD中 AB=BD BD=2AB=8cm四、反饋拓展：（1）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）A、對角線相等 B、四個角都相等 C、是軸對稱圖形 D、對角線垂直（2）過四邊形的各個頂點分別作對角線的平行線，若這四條平行線圍成一個矩形，則原四邊形一定是（ ）A、對角線相等的四邊形 B、對角線互相平分且相等的四邊形C、對角線互相垂直平分的四邊形 D、對角線垂直的四邊形（3）已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40度，則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為（ ）A、50 B、60 C、70 D、80（4）矩形ABCD中，AB=2BC，E在CD上，AE=AB，則BAE等于（ ）A、30 B、45 C、60 D、120（中考鏈接）已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，DFAE于F，若AE=BC 求證：CEEF 五、課堂小結(jié)：1形的定義。2矩形的性質(zhì)。3、直角三角形的性質(zhì)。4、談?wù)劚竟?jié)課的收獲。六、課堂作業(yè)：1、3 第1、2題。2、冊第36頁10題、20題3、矩形判定。學 生 活 動回顧、交流 理解、背誦 觀察、發(fā)現(xiàn)特點學生分組活動，動手操作，并在組內(nèi)進行交流、討論的基礎(chǔ)上，作出實踐性預(yù)測X k B 1 . c o m 歸納、形成共識板書、證明 合作完成組內(nèi)討論交流 歸納性質(zhì) 學生自己寫出證明 糾正，改錯交流 合作討論 板書證明 反饋矯正交流 合作討論 解答 分析題意尋找思路，合作交流，了解中考考點完成證明，歸納方法 小結(jié)，歸納 應(yīng)用教 學 板 書 設(shè) 計 182.1矩形ABDOC一、 矩形定義： 三、直角三角形的性質(zhì) 二、 矩形性質(zhì)： 四、例題： （數(shù)學表達式）教后記本節(jié)課學生對基礎(chǔ)知識掌握較好，在做練習的時候能熟練的應(yīng)用，對于一些稍難的題通過學生們的討論，交流，也能正確的做出習題