實際問題與一元一次方程優(yōu)質(zhì)課教案.doc

3.4.1實際問題與一元一次方程配套問題和工程問題教學目標： 1會通過列方程解決“配套問題”; 2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟； 3.通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想教學重點：根據(jù)提議，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會熟練的列方程解應用題。教學難點：從實際問題中抽象出數(shù)學模型。教具準備:教學課件一、復習導入（教師提問學生，學生共同完成，根據(jù)學生的回答，教師逐一出示課件內(nèi)容） 列方程解應用問題大致包含哪些步驟？ 1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；配套問題 2.設：設適當?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量； 3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程； 4.解：解這個方程求未知數(shù)的值； 5. 答：檢驗并寫出答案.二、新授 1、教師讓觀察課件上出示的圖片，揭示課題-3.4.1實際問題與一元一次方程-配套問題 2、出示配套例題 例1. 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母，一個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的 倍時，他們剛好配套。教師邊指名回答邊引導，同時展示課件的內(nèi)容：列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x12001 200 x螺母22-x20002 000(22x) 人數(shù)和為22人 螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍教師提問,全班齊答問題，共同解應用題，教師強調(diào)做題的格式解：設應安排x名工人生產(chǎn)螺釘， 這類問題中配套的物品之 (22x)名工人生產(chǎn)螺母. 間具有一定的數(shù)量關(guān)系， 依題意得： 2 000(22x)21 200x . 這可以作為列方程的依據(jù) 去括號，得 44000 - 2000x = 2400x 移項，得 -2000x - 2400x = -44000 合并同類項，得 -4400x = -44000 系數(shù)化為1,得 x10 所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22x12（人） 答：分配10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母可使每天 生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套。 3、教師提問：以上問題還有其他的解決方法嗎？例如，還可以設生產(chǎn)螺母安排 x名工人 解：設應安排 x名工人生產(chǎn)螺母，(22x)名 工人生產(chǎn)螺釘. 依題意得： 21200(22x)2 000x . （注意等量關(guān)系） 4、教師：剛才我們學習了配套問題的解法，現(xiàn)在我們來總結(jié)一下像這類問題的解答模型。（教師邊引導邊展示課件內(nèi)容）5、即時鞏固：（學生獨立思考完成，做好后可交流） （1）高田村最近開始種花生，由于分工不同，現(xiàn)需要你來分配人數(shù)。已知一個人一分鐘可以挖4個坑，一個人一分鐘可以放花生米3個坑，現(xiàn)在我們班有21個同學參加勞動，你覺得應該如何分配人數(shù)才能使挖坑和放花生米同時結(jié)束勞動？ 指名學生上黑板完成，教師與全班同學一起校正。6、讓學生回憶工程問題中的量及其關(guān)系： （1）工作效率：單位時間內(nèi)完成的工作量 （2）工程問題中的量及其關(guān)系：工作量=工作效率工作時間 （3）總工作量可看做“ 1 ”,各部分工作量之和=總工作總量7、教師問： 工程問題中的等量關(guān)系是？ 學生答：工作量=工作效率工作時間8、獨立完成填空題： 一件工作，甲單獨做x小時完成，乙單獨做y小時完成，那么甲、乙的工作效率分別為( )、( )；甲、乙合作m天可以完成的工作量為( )或 （ + ）m。9、 出示工程問題： 例2. 整理一批圖書,由一個人做要40小時完成.現(xiàn)在計劃由一部分人先做4小時,再增加2人和他們一起做8小時,完成這項工作，假設這些人的工作效率相同,具體應先安排多少人工作?教師邊指名回答邊引導，同時展示課件的內(nèi)容：列表分析人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作X4后一部分工作（x+2）8 教師提問,全班齊答問題，共同解應用題，教師強調(diào)做題的格式 工作量之和等于總工作量1 解：設安排 x 人先做4 h. 依題意得： 這類問題中常常把總工 解方程，得：4x8(x2)40， 作量看作1，并 利用“ 4x8x1640， 工作 量= 人均效率人 12x24， 數(shù) 時間”的關(guān)系考慮 x2. 問題 答：應先安排 2人做4 h.10、即時鞏固：（學生獨立思考完成，做好后可交流）（2）歐厝村有一片荔枝園需要除草，如果讓一個人單獨除草需18天完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先除草3天,再增加4人和他們一起除草5天,完成這項任務，假設這些人的工作效率相同，應該先安排多少人參與除草？指名學生上黑板完成，教師與全班同學一起校正。11、觀察并回憶我們在解一元一次方程應用題時應注意的問題： （1）審題找等量關(guān)系在及檢驗草紙上進行，書面格式中主要寫“設”、“列” 、“解”、“答”四個步驟的解題過程。（2）.列方程時，要注意方程兩邊應是同一類量，并且單位要統(tǒng)一。 （3）解應用題，切勿漏寫“答”，“設”和“答”都必須寫清 單位名稱。（4）一般情況下，題中所給條件在列方程時不能重復使用，也不能 漏掉不用，重復使用某一個條件，會得到一個恒等式，無法求得應用題的解。（5）對于求得的解，還要看它是否符合實際意義，再寫“答” 教師邊出示課件內(nèi)容，邊小結(jié)。四、快樂達標（指名學生板演，如時間不夠可由學生齊答，教師板演） （1）一張桌子要用一個桌面和4條桌腿，1 m3 木材可制作20個桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12 m3 木材，應怎