東鄉(xiāng)一中導(dǎo)數(shù)與積分練習(xí)題①.doc

東鄉(xiāng)一中2013導(dǎo)數(shù)與積分練習(xí)題 不管輸贏，只要付出了努力都同樣精彩。 2013年3月10日 命題人：金丙建一選擇題（每小題5分，滿(mǎn)分50分）1已知函數(shù)在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a的值是（ ）A2B3C2D42函數(shù)的最大值為（ ）A B C D3已知函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則的取值范圍為( )A. B. C. D.4已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)且，則的取值范圍是（ ）A B C D5已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則的最小值為A B C D6設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為( ) A1 B2 C3 D 47曲線(xiàn)yx3x2在點(diǎn)T(1，)處的切線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為()A. B.C. D.8曲線(xiàn)與直線(xiàn)圍成的圖形的面積為( )A. B. C. D. 9設(shè)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足，對(duì)任意的正實(shí)數(shù),下列不等式恒成立的是( )A. B. C. D. 10在拋物線(xiàn)y24x上有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)F是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若230，則直線(xiàn)AB與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 AB1C6D二填空題。（每小題5分）11酒杯的形狀為倒立的圓錐，杯深8cm，上口寬6cm，水以20的流量倒入杯中，當(dāng)水深為4cm時(shí)，則水面升高的瞬時(shí)變化率是 . 12以100的速度向一氣球中注入氣體，如果氣體的壓強(qiáng)不變，氣球的半徑會(huì)逐漸增大，當(dāng)半徑增大到10時(shí)，氣球半徑增加的瞬時(shí)速度為_(kāi).13=_14已知函數(shù)，其中若函數(shù)在定義域內(nèi)有零點(diǎn)，則a的取值范圍是 。15對(duì)于三次函數(shù)（），定義：設(shè)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)y的導(dǎo)數(shù)，若方程0有實(shí)數(shù)解x0，則稱(chēng)點(diǎn)(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點(diǎn)”有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有拐點(diǎn)；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心；且拐點(diǎn)就是對(duì)稱(chēng)中心”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對(duì)稱(chēng)中心為_(kāi)；16 對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱(chēng)點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱(chēng)中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱(chēng)中心。若，請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：（1）函數(shù)對(duì)稱(chēng)中心為 ；（2）計(jì)算= 三解答題。17（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)的圖象上兩點(diǎn)P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，若，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(1)，求證：P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個(gè)定值；(2)，求(3)，記Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切nN*都成立，試求a的取值范圍。18已知函數(shù) （1）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿(mǎn)足：求證：19（本題12分）已知函數(shù)若函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率是，求的值；若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍20定義在上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，（1）寫(xiě)出在上的解析式（2）求在上的最大值（3）若是上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍。21（本小題滿(mǎn)分14分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù) 求函數(shù)的解析式； 判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性； 若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍. 22(本小題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點(diǎn)F(0, p)(p0), 直線(xiàn)l : y= p, 點(diǎn)P在直線(xiàn)l上移動(dòng)，R是線(xiàn)段PF與x軸的交點(diǎn), 過(guò)R、P分別作直線(xiàn)、，使， .