東鄉(xiāng)一中導(dǎo)數(shù)與積分練習(xí)題①.doc

東鄉(xiāng)一中2013導(dǎo)數(shù)與積分練習(xí)題 不管輸贏，只要付出了努力都同樣精彩。 2013年3月10日 命題人：金丙建一選擇題（每小題5分，滿分50分）1已知函數(shù)在點x=1處連續(xù)，則a的值是（ ）A2B3C2D42函數(shù)的最大值為（ ）A B C D3已知函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則的取值范圍為( )A. B. C. D.4已知函數(shù)有兩個極值點且，則的取值范圍是（ ）A B C D5已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，則的最小值為A B C D6設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為m，則M+m的值為( ) A1 B2 C3 D 47曲線yx3x2在點T(1，)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為()A. B.C. D.8曲線與直線圍成的圖形的面積為( )A. B. C. D. 9設(shè)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意的正實數(shù),下列不等式恒成立的是( )A. B. C. D. 10在拋物線y24x上有兩點A，B，點F是拋物線的焦點，O為坐標(biāo)原點，若230，則直線AB與x軸的交點的橫坐標(biāo)為 AB1C6D二填空題。（每小題5分）11酒杯的形狀為倒立的圓錐，杯深8cm，上口寬6cm，水以20的流量倒入杯中，當(dāng)水深為4cm時，則水面升高的瞬時變化率是 . 12以100的速度向一氣球中注入氣體，如果氣體的壓強不變，氣球的半徑會逐漸增大，當(dāng)半徑增大到10時，氣球半徑增加的瞬時速度為_.13=_14已知函數(shù)，其中若函數(shù)在定義域內(nèi)有零點，則a的取值范圍是 。15對于三次函數(shù)（），定義：設(shè)是函數(shù)yf(x)的導(dǎo)數(shù)y的導(dǎo)數(shù)，若方程0有實數(shù)解x0，則稱點(x0，f(x0)為函數(shù)yf(x)的“拐點”有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有拐點；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且拐點就是對稱中心”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，函數(shù)，則它的對稱中心為_；16 對于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”。某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心。若，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，求：（1）函數(shù)對稱中心為 ；（2）計算= 三解答題。17（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的圖象上兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，若，且點P的橫坐標(biāo)為(1)，求證：P點的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個定值；(2)，求(3)，記Tn為數(shù)列的前n項和，若對一切nN*都成立，試求a的取值范圍。18已知函數(shù) （1）若對任意的恒成立，求實數(shù)的最小值.（2）若且關(guān)于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)各項為正的數(shù)列滿足：求證：19（本題12分）已知函數(shù)若函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍20定義在上的奇函數(shù)，已知當(dāng)時，（1）寫出在上的解析式（2）求在上的最大值（3）若是上的增函數(shù)，求實數(shù)的范圍。21（本小題滿分14分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù) 求函數(shù)的解析式； 判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性； 若對于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍. 22(本小題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)點F(0, p)(p0), 直線l : y= p, 點P在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點, 過R、P分別作直線、，使， .