數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.1正比例函數(shù).doc

19.2.1 正比例函數(shù)（第1課時(shí)）【教材分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解正比例函數(shù)的概念 ；能夠判斷兩個(gè)變量是否構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系.過(guò)程方法實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力情感態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)自己的好奇心和求知欲；養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣重點(diǎn)理解正比例函數(shù)意義及解析式特點(diǎn)難點(diǎn)從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，提煉正比例函數(shù)的模型 【教學(xué)流程】環(huán)節(jié)導(dǎo) 學(xué) 問(wèn) 題師 生 活 動(dòng)二次備課情境引入復(fù)習(xí)回顧：1.什么叫自變量？什么叫函數(shù)？教師出示問(wèn)題，學(xué)生觀察, 1.一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).自主探究合作交流自主探究合作交流【問(wèn)題1】2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km.設(shè)列車的平均速度為300km/h.考慮以下問(wèn)題：（1）乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？ （2）京滬高鐵列車的行程 y（單位：km ）與運(yùn)行時(shí)間 t（單位：k ）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100km的南京南站？【問(wèn)題2】請(qǐng)寫出下列問(wèn)題中的函數(shù)解析式： （1）圓的周長(zhǎng)L隨半徑r的變化而變化？（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m(單位;g)隨它的體積V的變化而變化。（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm,一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h(單位：cm)隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化。（4）冷凍一個(gè)0C的物體，使它每分下降2C,物體的溫度T(單位：C）隨冷凍時(shí)間t(單位：min）的變化而變化。結(jié)合上述函數(shù)解析式的共同點(diǎn)總結(jié)：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)【例1】已知y與x成正比例，當(dāng)x=4時(shí)，y=8，試求y與x的函數(shù)解析式. 教師出示問(wèn)題，學(xué)生嘗試解答，師生共同評(píng)價(jià)【問(wèn)題1】（1）解：乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需的時(shí)間為 13113004.4 (h)（2）解：y=300t(0 t4.4)（3）解：3002.5=750 (km) 因?yàn)?501100，所以京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，還沒(méi)經(jīng)過(guò)了距始發(fā)站1100km的南京南站?！締?wèn)題2】解：（1）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式可得： （2）依據(jù)密度公式可得：m=78V （3）據(jù)題意可知： h=05n （4）據(jù)題意可知：T=-2t 【例1】解：y與x成正比例，y=kx ，又當(dāng)x=4時(shí)，y=8，8=4k，k=2，y與x的函數(shù)解析式為：y=2x.嘗試應(yīng)用1.下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)指出比例系數(shù).（1）y =2x ;（2）y = x+2;（3）;（4）;（5）y=x2+1 2.若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，則m= . 3. 若是正比例函數(shù)，則m= .4. 已知ABC的邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時(shí)， ABC的面積也隨之變化.（1）寫出ABC的面積y（cm2）與高線x的函數(shù)解析式，并指明它是什么函數(shù)；（2）當(dāng)x=7時(shí)，求出y的值.5.已知y與x3成正比例，當(dāng)x4時(shí)，y3(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)y與x之間是什么函數(shù)關(guān)系；(3)求x2.5時(shí)，y的值教師出示問(wèn)題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評(píng)價(jià)1.（1）是,比例系數(shù)是2（2）不是正比例函數(shù)（3）是，比例系數(shù)（4）不是（5）不是2.1；3.-2；4. （1）正比例函數(shù)；（2）當(dāng)x=7時(shí)，y=47=285.解 (1)因?yàn)?y與x3成正比例,所以yk(x3)又因?yàn)閤4時(shí)，y3，所以3 k(43)，解得k3，所以y3(x3)3x9(2) y是x的一次函數(shù)(3)當(dāng)x2.5時(shí)，y32.57.5成果展示欣賞自我：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？完善自我：對(duì)本課的內(nèi)容，你還有哪些疑惑？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、反思、梳理知識(shí)，幫助學(xué)生形成知識(shí)體系.補(bǔ)償提高 6. 某學(xué)校準(zhǔn)備添置一批籃球，已知所購(gòu)籃球的總價(jià)y（元）與個(gè)數(shù)x（個(gè)）成正比例，當(dāng)x=4（個(gè)）時(shí)，y=100（元）.（1）求正比例函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）求當(dāng)x=10（個(gè)）時(shí)，函數(shù)y的值；（3）求當(dāng)y=500（元）時(shí)，自變量x的值.教師出示問(wèn)題，學(xué)生先自主，再合作，交流展示，師生共同評(píng)價(jià)6.解（1）設(shè)所求的正比例函數(shù)的解析式為y=kx當(dāng)x =4時(shí)，y =100，100=4k. 解得 k= 25. 正比例函數(shù)的解析式是y=25x. 自變量x的取值范圍是所有自然數(shù).