數學人教版八年級下冊一次函數與方程、不等式.ppt

19 2 3一次函數與方程 不等式 授課人惲海兵 知識回顧 引例 求一次函數y 2x 1與x軸的交點坐標是多少 一次函數y kx b k 0 與坐標軸的交點怎么求 解 與y軸的交點即求當x 0時函數值y的值 與x軸的交點即求當函數值y 0時自變量x的值 解 因為當y 0時 2x 1 0解得x 0 5所以一次函數y 2x 1與x軸的交點坐標為 0 5 0 知識探究 下面三個方程有什么共同特點 你能從函數的角度對解這三個方程進行解釋嗎 1 2x 1 3 2 2x 1 0 3 2x 1 1 下面三個不等式有什么共同特點 你能從函數的角度對解這三個不等式進行解釋嗎 能把你得到的結論推廣到一般情形嗎 1 3x 2 2 2 3x 2 0 3 3x 2 1 知識探究 例1 對于函數y x 2 1 x取什么值時 函數值y等于零 2 x取什么值時 函數值y始終大于零 鞏固新知 例2利用函數圖像解下列方程或不等式 1 2x 4 0 2 2x 4 4 3 2x 4 2 鞏固新知 1號探測氣球從海拔5m處出發(fā) 以1m min的速度上升 與此同時 2號探測氣球從海拔15m處出發(fā) 以0 5m min的速度上升 兩個氣球都上升了1h 1 請用解析式分別表示兩個氣球所在位置的海拔y m 與氣球上升時間x min 的函數關系 2 在某時刻兩個氣球能否位于同一海拔 如果能 這時氣球上升了多長時間 位于什么高度 知識探究 例3 利用圖象解下列方程 組 不等式 1 2x 5 x 1 2 2x 5 x 1 知識拓展 1 從數形結合的角度學習了一次函數與一元一次方程的聯(lián)系 2 從數形結合的角度學習了一次函數與一元一次不等式的聯(lián)系 3 從數形結合的角度學習了一次函數與二元一次方程 組 的聯(lián)系 4 學習應及時的將新舊知識相結合 加深知識點的橫向與縱向聯(lián)系 課堂小結 分析問題 1 在同一坐標系中畫出以y 0 5x 15的解為坐標的點組成的圖形和一次函數y 0 5x 15的圖象 你有什么發(fā)現 從形的角度看 二元一次方程與一次函數有什么關系 分析問題 2 一般地 以方程y kx b 其中k b為常數 k 0 的解為坐標的點組成的圖形與一次函數y kx b的圖象有什么關系 從形的角度看 二元一次方程與一次函數有什么關系 分析問題 從形的角度看 二元一次方程與一次函數的關系 解決問題 從數的角度看 就是求自變量為何值時 兩個一次函數y x 5 y 0 5x 15的函數值相等 并求出函數值 拓展問題 什么時刻 1號氣球的高度趕上2號氣球的高度 大家會從數和形兩方面分別加以研究嗎 氣球1海拔高度 y x 5氣球2海拔高度 y 0 5x 15 二元一次方程組的解就是相應的兩個一次函數圖象的交點坐標 拓展問題 A 20 25 30 25 20 15 10 5 10 20 y x 5 y 0 5x 15 15 5 O x y 從形的角度看 二元一次方程組與一次函數有什么關系 例1下面三個方程有什么共同特點 你能從函數的角度對解這三個方程進行解釋嗎 1 2x 1 3 2 2x 1 0 3 2x 1 1 用函數的觀點看 解一元一次方程ax b k就是求當函數值為k時對應的自變量的值 用一用 2x 1 3的解 y 2x 1 2x 1 0的解 2x 1 1的解 例2下面三個不等式有什么共同特點 你能從函數的角度對解這三個不等式進行解釋嗎 能把你得到的結論推廣到一般情形嗎 1 3x 2 2 2 3x 2 0 3 3x 2 1 用一用 不等式ax b c的解集就是使函數y ax b的函數值大于c的對應的自變量取值范圍 不等式ax b c的解集就是使函數y ax b的函數值小于c的對應的自變量取值范圍 y 3x 2 y 2 y 0 y 1 想一想 1 在什么時候 1號氣球比2號氣球高 2 在什么時候 2號氣球比1號氣球高 氣球1海拔高度 y x 5氣球2海拔高度 y 0 5x 15 1 請用函數的觀點 從數形兩方面說說你對二元一次方程有什么新的理解 2 請用函數觀點 從數和形兩個角度說說對二元一次方程組的認識 3 請