數(shù)學(xué)人教版八年級下冊18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（1）.ppt

18 1 1平行四邊形的性質(zhì) 1 義務(wù)教育教科書 RJ 八年級數(shù)學(xué)下冊 第十八章平行四邊形 觀察這些圖片 它們是否都有平行四邊形的形象 情境引入 你還記得平行四邊形的定義嗎 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 四邊形ABCD是平行四邊形 已知 AB CD AD BC 平行四邊形的定義 反過來 AB CD AD BC 已知 四邊形ABCD是平行四邊形 平行四邊形的定義 我們用符號 與三個(gè)頂點(diǎn)字母表示三角形 對于平行四邊形 我們也有類似的表示方法嗎 A B C D 根據(jù)定義可知平行四邊形的對邊互相平行 除此之外還有什么性質(zhì)呢 新知探究 探究一 平行四邊形的性質(zhì) 探究 根據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形 觀察它 除了 兩組對邊分別平行外 它的邊之間還有什么關(guān)系 它的角之間有什么關(guān)系 仔細(xì)觀察 用直尺和量角器量一量 和你的猜想一樣嗎 探索交流 平行四邊形的邊有什么關(guān)系 C B A D 猜想 平行四邊形的對邊平行且相等 探索交流 平行四邊形的對角有什么關(guān)系 A B C D 猜想 平行四邊形的對角相等 平行四邊形的對邊相等 平行四邊形的對角相等 平行四邊形的性質(zhì) A B C D 總結(jié)歸納 如何證明你的猜想呢 1 有關(guān)四邊形的問題常常轉(zhuǎn)化為三角形問題解決 2 平行四邊形的一條對角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形 證明 如圖 連接AC AD BC AB CD 1 2 3 4又AC是 ABC和 CDA的公共邊 ABC CDA AD CD AB CD B D 1 同學(xué)們自己證明 BAD DCB 2 不添加輔助線 你能否直接運(yùn)用平行四邊形的定義 證明其對角相等 推理證明 你能用我們的性質(zhì)解決實(shí)際問題嗎 平行四邊形具有以下性質(zhì) 平行四邊形的對邊平行且相等 平行四邊形的對角相等 如圖 在 ABCD中 DE AB BF CD 垂足分別為E F 求證AE CF 證明 四邊形ABCD為平行四邊形 A C AD CB又 AED CFB 90 ADE CBF AE CF 探究二 例1 DE BF嗎 上圖的平行四邊形ABCD中有幾對全等三角形 議一議 如圖 直線a b A B為直線a上的任意兩點(diǎn) 點(diǎn)A到直線b的距離和點(diǎn)B到直線b的距離相等嗎 為什么 平行線間的距離 探究三 平行線之間的距離 A B 兩條平行線之間的距離與點(diǎn)和點(diǎn)之間的距離 點(diǎn)到線之間的距離有何區(qū)別與聯(lián)系 a b A B a b A B C D 由上可知 如果兩條直線平行 那么一條直線上所有的點(diǎn)到另一條直線的距離都相等 即如圖 AB CD 兩條平行線中 一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離 叫做這兩條平行線之間的距離 知識梳理 3 兩條平行線中 一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的離 叫做這兩條平行線之間的距離 1 平行四邊形的定義2 平行四邊形的性質(zhì) 40 30 120 120 60 120 40 隨堂練習(xí) 6 如果平行四邊行中有兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1 2 你能求出這個(gè)平行四邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎 5 在ABCD中 A B C D的值可能是 A 1 2 3 4B 1 2 2 1C 1 1 2 2D 2 1 2 1 4 在ABCD中 B的平分線BE交AD于E BC 5 AB 3 則ED的長為 2 D 7 如圖 平行四邊形ABCD中 AE BD CF BD 垂足分別為E F 求證 BAE DCF 8 ABC是等腰三角形 AB AC P是底邊BC上一動(dòng)點(diǎn) PE AB PF AC 點(diǎn)E F分別在AC AB上 求證 PE PF AB 9 有一塊形狀如圖所示的玻璃 不小心把EDF部分打碎了 現(xiàn)在只測得AE 60cm