數(shù)學人教版八年級下冊平均數(shù).doc

平均數(shù) 人民教育出版社2013版 八年級下冊 殷棚中學 董夢夢1 研究實例，引出新知下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊隊員的平均年齡。分析：題目中13歲出現(xiàn)了1次，1叫做13的權，14歲出現(xiàn)了 4次， 4是14的權，15歲出現(xiàn)了5次， 5是15的權，16歲出現(xiàn)了2次， 2是16的權。平均年齡=隊員年齡總數(shù)/隊員總人數(shù)解： （歲）歸納：統(tǒng)計中也常把下面的這種算術平均數(shù)看成加權平均數(shù)。在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，如果出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次（這里）那么這n個數(shù)的算術平均數(shù)也叫做，這k個數(shù)的加權平均數(shù)，其中，分別叫做，的權。二學習目標1.在具體情境中理解加權平均數(shù)的概念，體會“權”的意義。2.能根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)，從而解決實際問題。3.體會用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。三自學指導：1.（理解）加權平均數(shù)就是把數(shù)據(jù)按照合理的比例來計算。2.“權”就是“權重”、“比重”的意思3.（記憶）加權平均數(shù)=數(shù)與該數(shù)權的積的和/權之和4.（了解）“權”的常見形式：（1）數(shù)據(jù)的形式：如50、45、55（2）比的形式：如3：3：2：2（3）百分比的形式：如50%、40%、10%四探究為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量,得到下表：載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少?導航1：“組中值”是數(shù)據(jù)分組后，這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)。例如小組1x21的組中值為11。 導航2：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)。把各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)看作相應組中值的權。例如在21x41之間的載客量近似地看作組中值,組中值3l的權就是它的頻數(shù)5。解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：73（人）接下來,同學們請來思考這樣的問題：從上表中,你能知道這天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎?占全天總班次的百分比是多少?由表格可知， 81x101的18個班次 和101x121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83約等于40。5. 練習1.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計算（可以使用計算器）這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到0.1cm）02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm解：從條形統(tǒng)計圖可以得到下列表格：樹干周長/cm組中值頻數(shù)40x5045850x60551260x70651470x80751080x90856因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：（cm）例：某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命、從中抽查了100只燈泡,它們的使用壽命如下表所示：使用壽命x（單位：時）600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600燈泡數(shù)（單位：個）1019253412這批燈泡的使用壽命是多少?思考：用全面調查的方法考查這批燈泡的平均使用壽命合適嗎?解：根據(jù)上表，可以得到各小組的組中值于是樣本的平均壽命是=1676即樣本平均數(shù)為1 676。 因此可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1 676小時。練習：種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜。為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖。請估計這個新品種黃瓜平均每株結多少根黃瓜。解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖，可知10的權是10，13的權是15，14的權是20，15的權是18，所以（根）即樣本平均數(shù)是13。因此,可以估計這個新品種黃瓜的平均每株結13根黃瓜。6 隨堂練習（一）1. 在數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,數(shù)據(jù)1的權是_, 2的權是_,3的權是_,4的權是_,6的權 是_,則這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_。2. 有3個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,有7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9，則 這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_3. 已知數(shù)據(jù)20,30,40,18。 (1)若取它們的份數(shù)比為2:3:2:3則這時它們的平均數(shù) 是_ (2)若它們的百分比分別為:10%,20%,40%,30%則 這時它們的平均數(shù)是_。7 本課小結 通過本課時的學習，需要我們1、進一步加深對加權平均數(shù)的理解，能根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù) .2、體會運用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)的意義，能用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù).八作業(yè) 1.某商場用加權平均數(shù)來確定什錦糖的單價，由單價為15元/千克的甲種糖果10千克，單價為12元/千克的乙種糖果20千克，單價為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價應定為（ ）(A)11元/千克 (B)11.5元/千克(C)12元/千克 (D)12.5元/千克2.某商場6月份隨機調查了6天的營業(yè)額，結果分別如下（單位：萬元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，試估算該商場6月份的總營業(yè)額大約是( )（A）84萬元 （B）96萬元 （C）93萬元 （D）111萬元3、某校為了了解學生做課外作業(yè)所用時間的情況，對學生做課外作業(yè)所用時間進行調查，下表是該校初