數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)二次根式1.docx

16.1 二次根式(1)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。3、掌握二次根式的基本性質(zhì)：和二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)和。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)引入：（1）已知x2 = a，那么a是x的_; x是a的_, 記為_(kāi), a一定是_數(shù)。（2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為 =_；正數(shù)a的算術(shù)平方根為_(kāi)，0的算術(shù)平方根為_(kāi)；式子的意義是 。（二）提出問(wèn)題1、式子表示什么意義? 2、什么叫做二次根式？3、式子的意義是什么？ 4、的意義是什么？5、如何確定一個(gè)二次根式有無(wú)意義？（三）自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第2頁(yè)例前的內(nèi)容，完成下面的問(wèn)題：1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？，2、計(jì)算 ： (1) (2) （3） （4）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出結(jié)論： ，其中,的意義是 。3、當(dāng)a為正數(shù)時(shí)指a的 ，而0的算術(shù)平方根是 ，負(fù)數(shù) ，只有非負(fù)數(shù)a才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式中，字母a必須滿(mǎn)足 , 才有意義。（三）合作探究1、學(xué)生自學(xué)課本第2頁(yè)例題后，模仿例題的解答過(guò)程合作完成練習(xí) ： x取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？ 2、（1）若有意義，則a的值為_(kāi)（2）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x為（ ）。A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)（四）展示反饋 (學(xué)生歸納總結(jié))1非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根(a0)叫做二次根式.二次根式的概念有兩個(gè)要點(diǎn)：一是從形式上看，應(yīng)含有二次根號(hào)；二是被開(kāi)方數(shù)的取值范圍有限制：被開(kāi)方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)。2式子的取值是非負(fù)數(shù)。（五）精講點(diǎn)撥1、二次根式的基本性質(zhì)()2=a成立的條件是a0，利用這個(gè)性質(zhì)可以求二次根式的平方，如()2=5；也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方形式，如5=()2.2、討論二次根式的被開(kāi)方數(shù)中字母的取值，實(shí)際上是解所含字母的不等式。（五）拓展延伸1、(1)在式子中，x的取值范圍是_.(2)已知+0，則x-y _.(3)已知y+,則= _。 2、由公式，我們可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式。(1)把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式： 5= 0.35=(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解= 4a-11=（六）達(dá)標(biāo)測(cè)試A組(一)填空題：1、 =_;2、 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）x2-9= x2 - （ ）2= （x+ _）(x-_)（2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) （二）選擇題：1、計(jì)算 （ ） A. 169B.-13C13 D.132、已知 A. x-3 B. x-3 C.x=-3 D x的值不能確定3、下列計(jì)算中，不正確的是 （ ）。A. 3= B 0.5= C .=0.3 D =35B組（一）選擇題：1、下列各式中，正確的是（ ）。A. B C D2、 如果等式= x成立，那么x為（ ）。A x0; B.x=0 ; C.x0; D.x