平行四邊形的判定.doc

平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計 課題平行四邊形的判定，它是人教版八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期19.2內(nèi)容。 一、教學(xué)目標(biāo) （1）、通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的兩個判定方法。 （2）、通過類比、觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等活動，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、推理能力。 （3）、通過探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考的合理性、數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)會用辨證的觀點分析事物。 二、教學(xué)的重點、難點 重點：平行四邊形判定方法的探究和運用。 難點：對平行四邊形判定方法的證明及性質(zhì)和判定的綜合運用。 三、教法分析 根據(jù)本節(jié)課特點，我采用以下教法： 1、借助多媒體，利用直觀形象的圖片、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、猜測、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動中，學(xué)習(xí)平行四邊形的判定。 2、堅持以學(xué)生為主體，教師為指導(dǎo)，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動探究。 四、學(xué)法指導(dǎo) 在合理選擇教法的同時，也注重了對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)： 1、觀察猜想。以學(xué)生的觀察、猜想為主，主動探索平行四邊形的判定。 2、合作交流。采取積極引導(dǎo)、主動參與、互相交流來組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會成功的喜悅。 3、總結(jié)歸納。通過探索學(xué)習(xí)、練習(xí)反饋，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和解決問題的方法，發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動性，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 五、教學(xué)過程 研究教法和學(xué)法是搞好教學(xué)的前提和基礎(chǔ),而合理地安排教學(xué)程序,則是教學(xué)成功的關(guān)鍵,根據(jù)教材特點及學(xué)生的實際水平,我設(shè)計如下教學(xué)環(huán)節(jié)： （一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。（出示課件）1、平行四邊形的定義是什么？ 2、平行四邊形有哪些性質(zhì)？ 3、你能說出上述三條性質(zhì)的逆命題嗎？問題1、2，由學(xué)生獨立思考，并口答。并在此基礎(chǔ)上由學(xué)生通過小組合作整理出上述各性質(zhì)的逆命題的文字表達(dá)。逆命題A：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。逆命題B：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。？逆命題C：對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。 設(shè)計意圖：本節(jié)課采用復(fù)習(xí)引入的方式，以問題喚醒學(xué)生的回憶，引起學(xué)生的思考。讓學(xué)生明確平行四邊形的定義既是它的性質(zhì)，又是它的判定，目前判定一個四邊形是不是平行四邊形的方法只有定義。問題2為問題3做準(zhǔn)備。問題3則引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并讓學(xué)生學(xué)會三個逆命題的準(zhǔn)確的文字表達(dá)。 （二）自學(xué)教材，思考問題。 判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？ 設(shè)計意圖：讓學(xué)生統(tǒng)攬教材，初步了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。同時培養(yǎng)自學(xué)能力。 （三）實踐操作，探究新知。 首先探究一：判定定理一 1、（出示課件）將兩長兩短的四根木條用小釘絞合在一起，你怎樣把它們拼成一個平行四邊形？并觀察：轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它改變形狀，在圖形變化的過程中，它一直是平行四邊形嗎？學(xué)生以小組為單位，利用課前準(zhǔn)備好的學(xué)具動手操作、觀察,完成探究活動，并引導(dǎo)學(xué)生共同得到：（出示課件）（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形。（2）通過觀察、實驗、猜想到：（出示課件）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己動手、實驗，親歷將兩兩相等的木條作為對邊得到平行四邊形這個知識的發(fā)生過程，并通過觀察、猜想經(jīng)歷知識的發(fā)展形成過程，體驗了“發(fā)現(xiàn)”知識的快樂，變被動接受為主動探究。 2、嘗試證明：（出示課件） 已知：AB=CD，AD=BC， 求證：四邊形ABCD為平行四邊形。 這里采用小組合作交流，然后教師組織小組匯報，學(xué)生口述想法，師生共同給出證明過程（如上圖1）。 設(shè)計意圖：證明命題是一個難點，因此采用小組合作交流、再由教師引導(dǎo)，把證明平行四邊形的問題逐步轉(zhuǎn)化為證明線平行、角相等、三角形全等等問題。體現(xiàn)化歸的思想。 其次探究二：判定定理二 1、（出示課件）如下圖2，將兩根細(xì)木條AC、BD的中點重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD。并觀察：轉(zhuǎn)動兩根木條，四邊形ABCD一直是平行四邊形嗎？圖2運用探究1的研究方法進(jìn)一步探索平行四邊形的其他判定方法。師生共同得出：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 2、嘗試證明：（出示課件）如右圖 已知：OA=OC，OB=OD， 求證：四邊形ABCD為平行四邊形。 這里采用同上的方法引導(dǎo)學(xué)生證明。 設(shè)計意圖：讓學(xué)生繼續(xù)動手、實驗，親歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，體會運用“觀察實驗猜想驗證推理”的研究方法，并在探究的過程中學(xué)會與人合作。 小結(jié):判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？（出示課件）。 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷方法，以便系統(tǒng)掌握。從而培養(yǎng)學(xué)生的語言概括能力。 （四）、軍師亮劍，例題探究。 1、（多媒體出示）問題1：填空:如圖3,四邊形ABCD中, (1).若ABCD,補(bǔ)充條件_,使四邊形ABCD為平行四邊形。 (2)若AB=CD,補(bǔ)充條件_,使四邊形ABCD為平行四邊 （3）若對角線AC、BD交于點O，OA=OC=3，OB=5，補(bǔ)充條件_，使四邊形ABCD為平行四邊形。（4）若四邊形ABCD為平行四邊形，E、G、F、H分別為OA、OB、OC、OD的中點，那么四邊形EGFH_平行四邊形。（填“是”或“不是”，并口述理由。） 學(xué)生口答填空1、2、3，教師組織學(xué)生進(jìn)行評價。而且根據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，估計問題（4）對學(xué)生有一定困難，因此教師應(yīng)在必要時對問題（4）作適當(dāng)引導(dǎo)。 設(shè)計意圖：這組填空題的難度拾級而上，由淺入深，體現(xiàn)知識呈現(xiàn)的序列性。問題（1）、（2）、（3）直接運用已學(xué)的三種平行四邊形的判定方法。問題（4）是對平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合運用。 2、問題2：上題變式：A、若上題（4）中E、F繼續(xù)移動至OA、OC的延長線上，仍使AE=CF（如下圖5），則結(jié)論還成立嗎？（學(xué)生口頭敘述理由） B、若將G、H分別在OB、OD上移動至與B、D重合，E、F分別在OA、OC上移動，使AE=CF（如上圖4），則上述問題（4）中的結(jié)論還成立嗎？ 對于變式問題1給予足夠的時間讓學(xué)生先獨立思考、后小組合作，由不同學(xué)生表述自己的不同思路，教師展示學(xué)生的不同方案，對于有創(chuàng)意的方案要大力表揚。并引導(dǎo)學(xué)生從多種證明思路中選擇較為簡潔的方法。 有了問題1的深入探究，估計問題2對學(xué)生并不困難，因此，讓學(xué)生獨立思考后口述其方法和思路。 設(shè)計意圖：通過變式練習(xí)，讓學(xué)生體會各條件的內(nèi)在聯(lián)系，抓住“對角線互相平分”這一本質(zhì)特征。采取多種方式解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和廣闊性。 （五）、牛刀小試，跟蹤練習(xí)。 課本87頁練習(xí)第1、2題 （六）