數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)勾股定理與折疊問(wèn)題.doc_第1頁(yè)
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勾股定理與折疊問(wèn)題 班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握折疊問(wèn)題的解題方法；體會(huì)感受勾股定理與方程思想。一、感受新知：1、如圖，小穎同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10，BC=6,你能求出CE的長(zhǎng)嗎？【分析】點(diǎn)A與點(diǎn)B重合, 折痕為DE，說(shuō)明直線DE是線段AB的_,若想求出CE的長(zhǎng),應(yīng)連接_構(gòu)成直角三角形_，圖中的相等線段有_，因此我們可在直角三角形_中運(yùn)用勾股定理建立方程。解：二、研學(xué)問(wèn)題：（一）三角形中的折疊：2、如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm,現(xiàn)將直角邊沿直線AD折疊，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E，求CD的長(zhǎng).（二）長(zhǎng)方形中的折疊：3、如圖，折疊長(zhǎng)方形（四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等）的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm求BF和EC的長(zhǎng)4、把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EFABCFE第8題圖（）D 若AB=3cm，BC=9cm，（1）求證：ED=DF（2）求ED的長(zhǎng)。（3）求EF的長(zhǎng)。三、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和數(shù)學(xué)思想4、 鞏固提升1、一張直角三角形的紙片，如圖所示折疊，使兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)A、B重合，若B=30，=3，求DE的長(zhǎng)。圖22、如圖所示，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把ABC折疊，使AB落在直線AC上，求重疊部分(陰影部分)的面積3、如圖所示,將一個(gè)長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊.點(diǎn)B落在E點(diǎn),AE交DC于F點(diǎn),(1) 求證：AF=FC(2) AB=8cm,BC=4cm.求AF的長(zhǎng)。4、如圖，將邊長(zhǎng)為8 cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，求線段CN的長(zhǎng)和AM的長(zhǎng).5、如圖，將長(zhǎng)為4cm寬為2cm的矩形紙片ABC

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