數(shù)學(xué)人教版八年級下冊20.1.2中位數(shù).docx

20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（第一課時(shí)中位數(shù)）重慶市開州區(qū)鎮(zhèn)安初級中學(xué) 張 勇一、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、認(rèn)識中位數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)。2、理解中位數(shù)意義和作用。它也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實(shí)際問題中分析并做出決策。3、會利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。過程與方法經(jīng)歷探索中位數(shù)的概念的過程，學(xué)會根據(jù)數(shù)據(jù)做出總體的初步的思想、合理論證，領(lǐng)會平均數(shù)、中位數(shù)的特征數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)字信息處理的意識，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，體會發(fā)展的內(nèi)涵與價(jià)值。二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：認(rèn)識中位數(shù)這種數(shù)據(jù)代表重要性。難點(diǎn)：利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。三、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境下表是某公司員工月收入的資料.月收入/元45000180001000055005000340030001000人數(shù)1113611111、這個(gè)公司員工月收入的平均數(shù)為_6276_；2、若用上題算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？答：平均數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于絕大多數(shù)人（22人）的實(shí)際月工資，絕大多數(shù)人“被平均”，不合適。（二）、探究問題、用平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平不合適，那么用什么來反映會更好？利用中位數(shù)可以更好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。結(jié)論：將一組數(shù)據(jù)按照_由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱_中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).、分析：將公司25名員工月收入數(shù)據(jù)由小到大排列，得到的中位數(shù)為3400，這說明除去月收入為3400元的員工，一半員工高于3400，另一半員工收入低于3400元。、如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?第1步：排序，由大到小或由小到大.(前提)第2步：確定是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)或偶個(gè)數(shù)據(jù).（關(guān)鍵）第3步：如果是奇?zhèn)€數(shù)據(jù)，中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù). 如果是偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).（結(jié)果）、你知道中間位置如何確定嗎?n 為奇數(shù)時(shí),中間位置是第 個(gè)n為偶數(shù)時(shí),中間位置是第 , 個(gè)（三）典例精析例4 在一次男子馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手所用的時(shí)間（單位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績是142min，他的成績?nèi)绾?？解：?）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：_這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_平均數(shù)，即_.答：樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_.（2）由（1）知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_，它的意義是：這次馬拉松比賽中，大約有_選手的成績快于147min，有_選手的成績慢于147min. 這名選手的成績是142min，快于中位數(shù)_，因此可以推測他的成績比_選手的成績好.（四）隨堂練習(xí)1.數(shù)據(jù)11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位數(shù)是 。2.數(shù)據(jù)15, 20, 20, 22,30,30的中位數(shù)是 。3.在數(shù)據(jù)-1, 0, 4, 5, 8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x ,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x= 。4、在一次科技知識比賽中，一組學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如下表：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)251013146求這組學(xué)生成績的中位數(shù)。、書上的練習(xí)（五）總結(jié)：平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別區(qū)別：計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。但它應(yīng)用最為廣泛。 中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，它的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中